基于DEA 的我国2018 年主要产粮省产量效率分析

李明月

一、 引言

粮食是国家和民族发展的物质基础，是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。 提升粮食生产效率对保障国家粮食安全具有极其重要的战略意义，而目前，由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。 因此，为尽快实现农业发展过程中生态环境、经济水平、社会体制协调统一，探究粮食作物在生产过程中生产要素投入与产出指标的合理性、明确粮食生产效率的影响因素及提升途径，具有顺应时代需求的理论意义和现实意义。

国内外学者对农业生产效率的测度进行了大量的研究，数据包络分析法(DEA)是其中一种较为成熟的定量方法，近年来被广泛应用到农业生产效率的测度中。 Farrell 首先提出了DEA 的原型，随后，Charnes、Cooper 和Rhodes 正式提出了DEA 模型。 Vollrath、Restuccia 分别借助此模型对多国的农业生产效率问题进行了研究。 在国内，杨锦英等基于Malmquist-DEA 模型研究了中国粮食全要素生产率的变化；裴泽韧等对海伦市近15 年来的玉米生产效率进行了研究，并给出相应对策；吉星星研究了我国1997～2014 年的水稻生产效率并分析了水稻生产效率的影响因素；张振颖采用数据包络分析对2015 年我国31 个省份的产粮效率进行评价；曹卫华等通过DEA-Tobit 两步法测算了江苏省各典型稻麦机械化生产模式的效率及影响因素。 基于以上研究，本文在前人的基础上选取农业机械总动力、粮食作物播种面积、化肥施用量作为投入指标，选取全省粮食产量作为产出指标，采用数据包络分析法的R 模型对2018 年我国主要产粮省份产粮效率进行评价与比较，以期为各省产粮效率的提高提供参考意见，为国家从粮食生产效率层面制定粮食主产区差异化扶持政策提供理论和现实参考。

二、 研究方法

本文采用数据包络分析方法(DEA)进行实证分析，该方法对于处理和评价同类部门或单元间相对有效性的问题非常有效，在产粮效率分析的过程中每个省份即为一个决策单元(DMU)，各个决策单元的输入和输出指标均相同，DEA 模型在对输入和输出数据进行综合分析后得出各个决策单元的效率值，并可依此进行决策单元的排序，同时可以得出各个非有效决策单元的非有效程度及方向。 本文采用了DEA方法中的C2R 模型，其原理如下:设有n个决策单元DUMj(j＝1，2，3，…，n)，每个决策单元都有m种类型的输入Xj＝(x1j，x2j，…，xmj)及s种类型的输出Yj＝(y1j，y2j，…，ysj)。由于实际活动中不同投入产出的重要性存在差别，因此对各项指标赋予权重，以客观体现各评价因子在总体评价中的作用。 设权系数向量:

决策单元j的效率评价指数为:

总可以选取适当的权系数V和U，使其满足hj≤1，j＝1，2，3，…，n，且hj越大说明DUMj可利用相对较少的投入得到相对较多的产出，评价效率较高。 对第j个决策单元的效率进行评价时，以权系数V和U为变量，以第j个决策单元的效率指数为目标函数，可得如下模型:

由于每个决策单元DUMj的有效性都是相对于其他决策单元而言的，因此，其效率值为相对值。 利用Charnes-Cooper变换，引入非阿基米德无穷小量ε(ε为正数)，得到式(3)的对偶形式为:

三、指标选择与数据来源

使用DEA方法测量绩效结果的正确性很大程度上依赖评测过程中所使用的输入和输出指标。本文对2018年我国13个主要产粮大省的粮食产量效率进行评价，考虑到指标的可量化、数据的可得性以及减小误差的需求，本文输入、输出指标所用数据来源于《中国统计年鉴-2018》。具体指标数据情况如表1所示:其中，所选投入指标中农业机械总动力反映了各省份的机械化程度，粮食作物播种面积反映了各省的播种土地投入量，化肥施用量反映了各省的相关配套投入。产出指标选取各省总的粮食产出，代表了各省的产粮实际成果。

表1 2018年我国各产粮大省投入与产出指标

四、结果分析

本文选用MATLAB与DEAP 2.1软件进行数据处理。2018年我国各主要产粮省份产粮综合效率的计算结果如表2所示:由表2 可知，在13 个主要产粮省份中，产出有效的仅有黑龙江及吉林两省，大多数省份都未达到产出最大化，即未能在给定粮食种植资源条件下获得位于生产前沿面的产出。对13 个省份的产量效率进行统计分析，得最小值为0.5293，平均值为0.7070，河南、山东、安徽、四川、河北、湖南、内蒙古以及湖北八省产出效率未达平均值，需加强对资源的利用以提高产出，资源有很大的不经济性。效率标准差为0.1516，表明各省产出效率存在不小差异，分布不均匀。

表2 2018 年我国各主要产粮省份产粮综合效率

通过数据包络分析方法，可以得到使非DEA有效的决策单元转变为有效DMU的剩余变量Sj-的取值，即达到同等产出的情境下，投入要素的可减少量，结果如表3所示:

表3 2018 年我国各主要产粮省份投入指标的松弛变量值

由表3可得，河南、山东、江苏、安徽、四川、河北、湖南、内蒙古、湖北、江西及辽宁11个省减少某方面的资源投入，也可以达到相同的产出，即存在资源投入冗余现象。 农业机械总动力投入方面，河南、安徽、山东、河北四省资源投入冗余现象较为明显，说明并非所有投入的农业机械都最大效率的工作，存在农业机械闲置的情形，这些省份可以减少不必要的农业机械数量。而四川和江西两省则投入了过多的粮食种植土地，换句话说，投入的粮食种植土地并没有能够得到足够多的粮食产出，这两个省份应该改进种植技术来提高单位土地面积的产粮数，从而得到期望的粮食产出。化肥使用量投入过多现象则是山东、江苏、安徽、河北四个省份较为严重，这些省份应该向农业专家咨询，根据土地情况的不同，安排合理的单位粮食种植面积化肥投入量，减少化肥的浪费。

根据各省份的综合产量效率，按照综合产粮效率高(效率＝1)、较高(效率为0.7 ～1)、较低(效率＜0.8)可将所选省份分为三组。其中第一组为黑龙江、吉林，这两个省份相对产量效率最高，资源利用最好，是中国的产粮大省。第二组为江苏、江西、辽宁三省，这些省份虽未达到DEA有效，但粮食产出效率相对较高，可以根据计算结果对自身资源投入进行调整。第三组为河南、山东、安徽、四川、河北、湖南、内蒙古、湖北八个省(其中河南、山东为我国的产粮大省)，这些省份相对产粮效率低于0.7，有较大提升空间。为了国家的粮食安全，这一组省份需要调整农业政策，加强农业产业链监管，调整粮食作物种植结构，加大农业技术开发投入，提高其粮食产出效率。

五、结论

本文选取了2018年我国13 个主要的产粮大省的面板数据，使用数据包络的分析方法对其产粮效率进行评价。结果表明，东北黑龙江、吉林两省的产粮效率相对较高，其他省份均未达到DEA有效。导致粮食生产综合效率不高的主要原因为粮食种植资源配置效率和利用率较低，农业机械投入量作为重要的粮食种植投入资源并没有得到有效的配置，各省在发展农业时一方面应加强对农业机械的作业效率监管，提高其经济效益，同时加强对家庭农场主的培训，不断完善农业机械技术推广体系；另一方面，要减少不必要的农业机械投入量，对农业机械的投入应采取宁缺毋滥的态度，以提高其作业质量，优化资源配置以推进建立健全的农业社会化服务体系，提高经营效率。