基于AHP-熵权法的市政工程项目管理效果综合评价

王胜寒，郭伟，孙就忠，徐长靖

1.山东交通学院交通土建工程学院，山东济南 250357;2.山东菏泽通达交通工程监理有限公司，山东菏泽 274000

0 引言

我国城市化建设进程不断加快，市政工程项目日趋大型化、复杂化，管理模式从传统的粗放模式逐渐向精益模式转变，项目管理效果评价模式也从单一评价模式转变为综合评价模式[1]。文献[2-3]指出，市政工程项目管理的核心目标是保证建设项目顺利实施，降低项目建造成本，缩短项目建设周期，确保项目的质量和安全，并满足相关利益方的要求。文献[4-5]指出，由于市政工程项目自身的特点，市政工程综合评价体系在构建评价模型、遴选评价指标以及确定评价指标权重方面都存在相应的技术难点，其中，科学合理地确定指标权重是评价结果准确与否的重要环节。

近年来，层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)在市政工程项目管理评价中得到了较广泛的应用与研究，但采用AHP法确定评价指标权重往往受研究人员自身经验知识的限制，存在着较大的主观性，不能真实反映实际的工程评价数据[6]。文献[7-8]提出可采用熵权法、CIRTIC(criteria importance though intercrieria correlation)法、相关系数法等较客观的方法确定评价指标权重。但相关专家学者及工程实例证明，这些方法虽然与实际数据联系紧密，但评价结果易受极值的影响[9]。

质量、安全、成本、进度及现场管理是市政工程项目管理的重要内容，决定着市政工程建设项目的成败[10]。本文针对济南市中央商务区(central business district，CBD)市政项目(二期)(以下简称济南市CBD市政二期项目)技术复杂、投资规模较大的特点，以质量控制、安全管理、成本控制、进度控制及现场管理为评价指标，应用AHP-熵权法确定市政工程项目管理效果综合评价中各评价指标的权重，并对济南市CBD市政二期项目管理效果进行综合评价。

1 评价方法

1.1 AHP法

AHP法是一种将定量分析与定性分析相结合的多目标综合评价方法[11]。传统的AHP法采用9级标度法构造判断矩阵，用Dij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，比较时取1～9尺度，如表1所示[12]。

表1 9级标度法

Dij一般根据现场实际情况采用专家评分法得出，建立判断矩阵

AHP法可全面认识各影响因素并判断各因素的重要程度，以判断矩阵A为例，具体步骤[13]如下。

1)对A进行列向量归一化处理，计算得：

(1)

2)对Mij进行行求和，得

(2)

3)将Mi=[M1M2…Mn]T做归一化处理，得

(3)

得特征向量

W=[w1w2…wn]T，

(4)

式中w1～wn分别为各影响因素的权重。

4)计算最大特征根的近似值

(5)

5)计算一致性指标

(6)

式中n为判断矩阵A的阶数。

“蚕豆—青稞”轮作，产量相对“油菜—青稞”轮作要高1044.0kg/hm2。“蚕豆—青稞”轮作产值28190.0元，“油菜—青稞”轮作产值11497.2元，除去成本，“蚕豆—青稞”轮作的净收益明显要高于“蚕豆—油菜”轮作。

6)平均随机一致性指标IRI如表2所示[14]。

表2 平均随机一致性指标IRI的取值

计算一致性比率KCR，KCR=RCI/IRI。一般来说，KCR越小，判断矩阵A的一致性越好。KCR<0.1时，A具有较好的一致性，即可认为A通过一次性检验，否则可认为A的一致性较差，应对A的取值进行修正，直到KCR<0.1为止[15]。

1.2 熵权法

决策的可靠性及精度主要依赖于人们所获信息的数量和质量。熵权法是一种综合考虑各种影响因素，依据各指标信息量客观确定指标权重的数学方法。本文引入熵权法，依照各评价指标所包含的各种信息，将熵权与评价对象建立直接的联系，客观确定指标权重，通过熵权评价市政工程项目管理效果的具体步骤如下[16-19]。

(7)

2)第j个评价指标的熵

(8)

式中：fij=aij/∑aij;k=1/lnn。定fij=0时，fijlnfn=0。

3)第j个评价指标的熵权

(9)

1.3 综合权重

AHP法在构建判断矩阵时存在较大的主观性，侧重于相关专家的意见和经验；熵权法作为一种客观的赋权方法，根据原始数据的差异性确定指标权重，但往往忽略了相关专家的意见和经验，导致结果与实际情况存在较大偏差[21]。为合理确定指标的权重，应综合考虑两者的优点，建立更加客观、有效的评价体系。

采用AHP-熵权法计算评价指标的综合权重

(10)

式中：m为评价指标的个数，W为主观权重，W′为客观权重。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

济南市CBD市政二期项目位于济南市历下区，包含4条地面道路，其中城市主干路全长约计5 266.35 m，设计使用年限为15 a；城市支路全长约计3224 m，设计使用年限为10 a。本项目共分为3个标段：标段一为华阳路南段工程(解放东路至经十路)、解放东路工程(华阳路至奥体西路)；标段二为和平路东延工程(浆水泉路至茂领3号路)；标段三为经十路北辅路工程(华阳路至规划2号路)。

2.2 市政工程项目管理效果综合评价指标

市政工程项目管理效果综合评价体系的构建，应以工程项目管理中“三控两管一协调”为出发点，并邀请来自施工、监理等行业的专家，对济南市CBD市政二期项目的实际情况进行分析，可得市政工程项目管理效果评价指标集，即：

U={质量控制，安全管理，成本控制，进度控制，现场管理}={U1，U2，U3，U4，U5}。

2.3 AHP法确定市政工程项目管理效果综合评价指标权重

按照济南市CBD市政二期项目的实际情况，采用专家评分法对5个确定的市政工程项目管理效果评价指标进行重要程度排序，建立市政工程项目管理效果评价指标判断矩阵A，如表3所示。

表3市政工程项目管理效果评价指标判断矩阵

AU1U2U3U4U5U1U2U3U4U511/21/21/31/42111/21/32111/21/332211/243321

由式(1)～(4)可得权重向量

W=[w1w2w3w4w5]=[0.387 0.194 0.194 0.129 0.096]。

由式(5)(6)及表3，可得：lmax=5，RCI=0.037<0.1，证明判断矩阵权重值的分配比较合理，具有较好的一致性。

2.4 熵权法确定市政工程项目管理效果综合评价指标权重

熵权法可以采用客观的赋权方法动态挖掘数据中的有效信息。根据文献[22-23]，用百分制分数来表示市政工程项目管理效果综合评价体系的5个控制指标，其中U1为总监理工程师评分，U2为政府安全管理部门的评分，U3为项目目标成本与实际成本之比乘于100，U4为合同工期与实际工期之比乘于100，U5为政府管理部门检查评分。

因济南市CBD市政二期项目3个标段开工时间不同，为合理评价项目管理效果，以某一个月为基准，现场具体情况即标段指标具体得分如表4所示。

表4标段指标得分

标段U1U2U3U4U5一二三898677838578104.38104.61104.35101.4894.3497.44928993

采用熵权法对济南市CBD市政二期项目3个标段的项目管理效果进行综合评价，根据表5可以构建评分矩阵

由于各评价指标量纲不同，利用式(7)对评分矩阵A进行标准化处理，消除不同量纲之间的不可比性，得到决策矩阵

以第一个评价指标为例，由式(8)(9)计算熵值，得f11=0.60，f21=0，f31=0.40，可得评价指标熵值：H1=0.61，H2=0.62，H3=0.30，H4=0.56，H5=0.62。

以第一个评价指标为例，由式(9)结合评价指标熵值，计算熵权得：w1=0.17。为减少计算量，利用Excel计算其余4项评价指标的权重, 可得各指标的熵权向量W′=[0.17 0.17 0.30 0.19 0.17]。

2.5 确定评价指标综合权重

以第一个评价指标为例，由式(10)计算评价指标综合权重，得：Wi1=0.332 6。同理，可得各指标的综合权重Wi=[0.332 6，0166 7，0.294 2，0.123 9，0.082 5]。

2.6 济南市CBD市政二期项目管理效果评价

根据Zadeh的定义[24]，将待评价的济南市CBD市政二期项目各标段管理效果综合权重映射到“距离”空间，得到注重偏差总和的海明距离[25]

(11)

3 结论

本文采用AHP-熵权法，结合项目现场实际，在尊重专家经验的同时，最大限度的减少了评价指标权重的主观性，同时考虑不同评价对象间的联系，将不同评价对象的同一评价指标结合起来确定指标权重，削弱了极值的影响，建立以质量、安全、成本、进度、现场管理为市政工程项目管理效果综合评价指标的评价体系，并以济南市CBD市政二期项目中的3个标段作为实例进行应用分析，通过AHP-熵权法对3个标段进行评价，评价结果与工程项目实际管理水平一致，验证了本文理论研究的合理性和可行性。本方法对济南市CBD市政二期项目及类似工程管理效果的综合评价有指导作用，确保在科学可靠的前提下全面推动我国市政工程项目建设。