浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力培养

郭文铃

【摘要】数学在中小学教育中占有重要地位。随着新课改的不断发展，传统数学教学方法已经不能有效满足当下的初中数学教育，新课改的推行要求数学教师在教学过程中对学生的逻辑思维、分析能力、抽象能力等进行有效培养。因此，本文主要以2013年部审人教版的九年级数学为例，通过分析目前初中数学教学存在的问题和培养学生逆向思维能力的作用，探究初中数学教学中学生逆向思维能力的培养方案。

【关键词】初中数学;教学策略;逆向思维

逆向思维主要是指根据已知结果探寻过程的一种思维方式，也被称为反向思维。相比于常规正向思维，反向思维能够有效提高学生的思维能力。尤其是在初中教学中，随着教学难度增大，很多学生无法适应初中数学学习，导致数学成绩不理想，思维得不到有效锻炼，教师在教学过程中通过引入反向思维教学法，能够有效打破传统的教学思维，提高学生的学习能力。因此，在教学过程中，教师应深入培养学生的逆向思维能力，使学生的数学核心素养得到有效提高。

一、初中数学教学存在的问题

当前，初中数学教学存在的问题主要表现在教学模式单一、学生学习方法死板等方面。其中，教学模式单一主要表现为：在教学过程中，由于受到中考和升学压力的影响，教师对学生采取的教学方式较为传统，多采用灌输式教学方法，使学生在学习过程中被动接受数学知识，不利于学生逻辑思维能力的培养。尤其是在九年级教学过程中，由于学生学习压力较大、数学教学难度增加，对学生综合能力要求较高，教师在教学过程中使用单一的传统教学模式教学，让学生仅会利用答题模版和套路进行答题，导致学生的创新思维受到限制。另外，在教学过程中，由于学生学习方式较为单一，在学习过程中仅通过大量的做题、背书等方式进行学习，后导致学生的思维能力和拓展能力受到限制，同时增大他们的学习压力，不利于学生思维能力、分析能力、抽象能力培养。因此，需要尽快寻找适合的教学和学习方法，进一步改善目前的初中数学教学现状。

二、培养学生逆向思维能力的意义

在数学教学过程中，培养学生逆向思维能力能够有利于延伸和拓展学生的想象能力、思维能力，为学生提供新的解题思路等。由于初中数学比小学数学难度大，学生在学习过程中会遇到很多数学定理及其公式，导致学生在学习过程中对概念产生混淆，增大学习难度和压力，使学生在学习过程中产生厌倦思想。尤其是受到传统思维影响，学生在解题过程中容易陷入答题陷阱中，通过公式写答案或者进行解题已经不能完全满足现在的数学学习。长此以往，学生在学习过程中通过固定模式和公式进行答题，会导致学生的数学思维越来越僵化。而培养学生逆向思维，则能够有效提高学生想象能力，帮助学生打破传统的解题方式，使学生在解题过程中更加灵活、多变，有效提高学生对数学概念和公式的理解能力。另外，在数学教学过程中通过逆向思维教学，能够有效拓展学生的解题思路，帮助学生解决某些采用正向思维无法解答的题目，有效提升学生的数学思维能力。

三、浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

第一，利用概念、定理进行逆向思维培养。在初中数学教学中，数学概念、定理有所增加，为有效提高学生逻辑思维能力，帮助学生更好记忆、理解数学概念、定理，可以采用逆向思维进行教学。在教学过程中，通过教师教学和学生学习，能够发现某些定理、概念具有互逆性，即双向性。为有效提高和培养学生的逆向思维能力，教师应在教学过程中采取循序渐进的教学方法，在定义和概念教学过程中，通过采用逆向思维教学法，有效引导学生在学习过程中采用逆向思维，提高学生对定义和概念的理解和延伸。例如，以“相似三角形”的定义为例，相似三角形主要是指两个三角形的三个角都相等，三条边都成一定比例的三角形。为了能够有效提高学生对该概念的理解能力时，教师可以利用逆向思维，通过分析两个相似三角形的相似条件，引出两个三角形相似必须满足三个角相等，三条边成比例的概念，从而有效加深学生对相关概念的理解和领悟能力，使学生的逆向思维得到有效培养。

第二，利用数学公式进行逆向思维培养。在初中数学教学中，除了需要对数学概念、定义进行教学、理解外，大量的数学公式也是学生重点学习内容之一。但是由于初中数学公式类型和数量较多，很多学生在学习和记忆公式过程中对公式的掌握和熟练度较低。另外，部分公式较为抽象也导致学生在学习过程中对相关公式不理解，降低了学生对数学公式的应用能力和敏感度。在传统公式记忆和学习中，学生一般都是从公式的左边往右边记，忽略了公式的逆向性。因此，教师在公式教学过程中，可以使学生从公式的右边推导公式的左边，培养和提高学生对公式的理解能力。例如，在学习“一元二次方程”相关内容和公式时，部分题目涉及到多项式的因式分解，其中包括很多的公式，如“（a+b）2=a2+2ab+b2”，根据学生固有思维，很多学生无法理解（a+b）2和a2+2ab+b2之間的相等关系。但是由于公式具有互逆性，教师通过分析a2+2ab+b2这个式子，通过合并同类项的方式，能够有效引出（a+b）2

式子，从而有效提高学生对该公式的理解能力。因此，通过逆向思维，能够帮助学生更好的记忆和理解数学公式。

第三，通过反证法锻炼学生逆向思维能力。反证法就是指通过反向思维对相关数学题目进行证明。在初中数学教学过程中，通过采用反证法，能够使学生转化常规的解题思路，帮助学生在学习和解题过程中更加灵活的使用公式、定理，使学生的综合能力得到提升。例如，在证明“位似图形”相关题目时，可以利用反证法对相关题目进行求解，如通过证明相关图形位似中心的距离之比等于相似比，证明位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上。反证法能够有效锻炼学生的逆向思维能力，有利于开发和拓展学生的综合分析能力。

综上所述，在初中数学教学中培养学生逆向思维能力，能够更好地延伸和拓展学生对数学知识的想象能力，提高学生数学学习的敏感度。在教学过程中，利用概念、定理、公式进行逆向思维培养，采用反证法对学生逆向思维思维能力进行拓展，能够有效培养学生的逆向思维能力，使学生数学综合素养得到有效提升。

参考文献：

[1]铁常菊.浅谈初中数学教学中学生思维能力的培养[J].课程教育研究，2019（49）：121.

[2]张明政.新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J].课程教育研究，2019（47）：147-148.

[3]胡剑.初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J].亚太教育，2019（11）：108.