伯努利原理在生活中的应用

景江红 卢启勇 陈 杰

（贵州大学 物理学院，贵州 贵阳550025）

记得在贵阳市科技馆，有一个项目叫“会飞的碗”，就是一个白色的泡沫碗在气流的上方做上下微小的振动，而在水平方向永远平衡在气流柱的上方，并没有左右移动。在这个实验装置的侧面有一块大的展板，上面写着该实验的原理——伯努利原理，速度大的地方压强小，速度小的地方压强大。因为气流柱的上方空气流速较大，因而压强较小。在泡沫碗周围的压强就是大气压，是大于泡沫碗处的压强，所以泡沫碗是不会偏离气流柱的。其实在生活中有很多关于伯努利原理的例子，恰好2019年中国大学生物理学术竞赛（China Undergraduate Physics Tournament，简称CUPT）的第4 题就是漏斗与球，通过向漏斗中吹气，一个轻质小球（如乒乓球）可以被拾起。解释此现象并探究相关的参数。于是我们用不同质量的乒乓球和漏斗做了多次实验，并总结出实验规律。

首先我们用吹风机产生的气流柱对乒乓球吹气，乒乓球浮了起来，实验很简单，也非常成功。后来很多同学会问，气流在下方吹，乒乓球当然不会掉下去了。于是我们对实验进行了改进（如图1 所示），用吹飞机对着漏斗往下吹，在漏斗口的下方轻轻地放了乒乓球，果然乒乓球没有掉下去，而是悬浮在气流柱的下方。这是因为气流从乒乓球和漏斗间的缝隙流过，流速大，因而压强小，下方的大气压会把乒乓球托起来。

图1 漏斗与乒乓球平面图

为了气流的稳定性，我们选用气泵代替吹风机进行了实验。同时选用了几种不同质量的乒乓球和不同口径的漏斗重复了多次实验发现，乒乓球质量、气流速度、漏斗颈口面积大小、漏斗开口角度这些因素对实验均有影响。得出了如下结论：

（1）当空气流量一定、乒乓球质量一定时，漏斗的开口角度越大，乒乓球被吸起来的概率越低。

（2）当漏斗的开口角度一定、乒乓球质量一定时，随着空气流量的减小，乒乓球被吸起来的概率越小。

（3）在漏斗开口角度一定、空气流量一定时，随着乒乓球质量的减小，乒乓球被吸起来的概率越高。

另外，我们日常乘坐的最便利的交通工具- 飞机，它的飞行也是利用了伯努利原理，即流速大的地方压强小；流速小的地方压强大。飞机的机翼下表面较平，上表面较凸，在相同的时间里，气流经过上面的距离长，速度快，经过下面的距离短，速度慢。机翼之所以这么设计，就是为了使通过机翼下方的流速小于上方的流速，从而在机翼上、下方产生了压强差——即机翼下方的压强大于上方的压强，该压强差对飞机就提供了一个升力。

飞机起飞时，当机翼所产生的升力大于飞机的重量时，飞机就能够离开地面而飞向天空。而升力的大小，与掠过飞机机翼表面的的气流速度有密切的关系；气流速度大，升力就会越大，所以如果飞机迎风起飞，掠过机翼表面的气流速度，就是飞机滑跑的速度和风速之和。因此，飞机迎风起飞时，产生的升力比较大，滑跑距离也会比较短。当飞机降落的时候，我们是希望飞机的速度能尽快减小，迎风降落可利用阻力来减小飞机的原有速度，相应地可以缩短着陆时的滑跑距离。此外飞机迎风起落还有更高的安全性。因为飞机起飞或降落时速度都比较小，稳定性较差，迎风起降则不容易受到侧风的影响，还能使飞机保持一定的升力，所以安全性能更高。总而言之，飞机迎风起落的主要好处在于：①可以缩短飞机起飞或着陆时的滑行距离，②安全性能更好。所以下次你的朋友或者家人坐飞机之前，请不要再说“一路顺风”！

你听说过航海上的“船吸现象”吗？根据伯努利原理，流体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。当两艘轮船平行着向前行驶时，两艘船中间的水流速度比外侧的水流速度大，因此两艘船中间的压强小，外侧的压强大。这样，在两船外侧水的压力作用下，似乎会有一种无形的力量在推动着两船逐渐靠近，最后相撞。现在航海上把这种现象称为“船吸现象”。

图2“奥林匹克号”与“豪克号”相遇

图3“奥林匹克号”与“豪克号”相撞

在1912 年9 月20 日，发生一次著名的海上事故。当时隶属于英国白星航运公司“奥林匹克号”游轮开往纽约，在怀特岛东北海域，与皇家海军的“豪克号”巡洋舰相遇（如图2）,当“豪克号”接近这艘当时世界上最大的远洋轮约100 米处时，突然“豪克号”向左猛拐过去，好像“奥林匹克号”是一块巨大的吸铁石一样，近乎笔直地向大船冲来。于是，7350 吨的“豪克号”和45000吨的“奥林匹克号”相撞了,“豪克号”的船头撞到了“奥林匹克号”的船舷上，这次撞击程度之剧烈，以致于“豪克号”把“奥林匹克号”的船舷撞出了一个大洞（如图3）。而当时，没人能说出来是什么原因，据说海事法庭在审理这件奇案时，宣判“奥林匹克号”船长为过失的一方，法院的判决书写着因为他没有发出任何指令给横着驶来的“豪克号”让路，这就是著名的“船吸现象”。

我们可以用嘴向两张纸中间吹气，会发现两张纸会相互靠近或者相吸，其实这和“船吸现象”是完全一样的道理。

当然，生活中的例子还有很多。大家可以想一想，我们生活中还有哪些现象是应用了伯努利原理呢？