欧拉离散化下广义系统的终端滑模控制

张雨萌 张秀华*

(东北大学 理学院，辽宁 沈阳110000)

1 预备知识

考虑如下广义系统：

对文献[5]中的受限等价形式，滑模面和控制律经过欧拉离散化后得：

2 主要结论

定理1 对于欧拉离散化后的受限等价形式（4），如果滑模面和控制律分别取（5）（6）则闭环系统能够到达并一直保持在s(k)=0 某一邻域内。

证明：运用（5），并且将 u带入4（b）可得：

故

同理

证明：

将（5）带入4（a）得：

由条件得：

则：

因此，