基于应变能法的铁道客车车体垂弯频率优化研究

2020-03-23汤劲松李家宝王云鹏

铁道机车车辆 2020年1期

汤劲松，徐聪，李家宝，王云鹏

(中车青岛四方车辆研究所有限公司技术中心，山东青岛 266031)

近年来随着我国铁道客车的快速发展，车体模态参数识别已经成为铁道客车产品开发及车辆验收过程中的一项重要工作，车体固有振动特性逐渐备受关注。在评判标准上，TB/T 3115-2005《机车车辆动力学性能台架试验方法》中明确规定：整备车的车体一阶垂向弯曲频率应有效避开转向架的点头和沉浮频率或一阶垂向弯曲自振频率不低于10 Hz，避免车体发生垂向共振[1]。对于新研发的车体无法通过模态试验或刚刚满足标准的情况时有发生，目前铁道客车车体模态参数提高往往基于经验，关于如何准确快速的对现有模态参数进行提高缺少有效的指导。通过借鉴汽车行业关于应变能方面的研究[2]，首先通过有限元和试验模态分析方法获取了某铁道客车碳钢车体的模态参数，同时对车体低阶模态频率进行对比分析，以验证模型的准确性；其次通过车体应变能分析，获取车体刚度薄弱部位；最后通过结构优化为车体一阶垂弯频率的提高提出优化方案。

1 基本理论

弹性固体受外力作用而变形。在变形过程中，外力所作的功将转变为储存于弹性固体内的能量。弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能[3]。

对于轴向拉伸或压缩杆件，在线弹性范围内其应变能可表示为：

(1)

对于纯弯曲杆件其应变能可表示为：

(2)

式(1)和式(2)中，Vε为应变能；F为拉力或压力；l为杆件长度；E为弹性模量；A为截面面积；Me为弯矩；I为截面惯性矩。其中EA/l为杆的轴向刚度，EI为为杆的弯曲刚度。

综上可知，应变能和梁的轴向刚度以及弯曲刚度均成反比，应变能越大结构的刚度越小。模态应变能集中的区域，反映了该区域的刚度不足[4]，因此，文中提出通过有限元方法计算结构车体和整备车体在一阶垂向弯曲振型下的应变能分布，进而对应变能较大的区域进行结构补强优化达到提高车体一阶垂向弯曲频率的目的。

2 车体模态计算与试验对标

采用有限元模态分析和试验模态分析技术获取的车体模态参数见表1。车体计算与试验一阶垂向弯曲振型见图1～图4。

表1 结构车体和整备车体各阶频率统计结果[5-6]

图2 整备车体一阶垂弯振型图(计算10.06 Hz)

图3 钢结构车体一阶垂弯振型图(试验14.55 Hz)

图4 整备车体一阶垂弯振型图(试验10.34 Hz)

根据计算与试验结果对比可知：结构车体各阶频率和整备车体各阶频率(除一阶扭转)的计算误差均低于5%，该模型计算精度能够满足工程需要。

3 车体应变能分析

车体一阶垂弯频率作为车体模态参数中最为关键性的指标[7]，通过模态计算提取了车体一阶垂弯频率下的应变能分布，应变能较大的区域在云图中以红色渲染。

(1)底架结构应变能分析

提取结构车体和整备车体底架应变能云图，见图5、图6。由底架应变能云图可见，应变能较大区域主要分布在底架中部，其中结构车体应变能较大区域发生在底架边梁和底架横梁，而整备车体应变能较大区域发生在底架边梁。

图5 底架整体应变能分布云图(结构车体)

图6 底架整体应变能分布云图(整备车体)

(2)侧墙结构应变能分析

提取结构车体和整备车体侧墙应变能云图，见图7、图8。由侧墙应变能云图可见，应变能较大区域主要分布在侧墙蒙皮和侧墙立柱上，其中结构车体侧墙蒙皮应变能明显高于侧墙立柱，而整备车体侧墙立柱应变能明显高于侧墙蒙皮。

图7 侧墙整体应变能分布云图(结构车体)

图8 侧墙整体应变能分布云图(整备车体)

(3)车顶结构应变能分析

提取结构车体和整备车体车顶应变能云图，见图9、图10。由车顶应变能云图可见，应变能较大区域主要分布在中部车顶蒙皮和车顶弯梁上，其中结构车体车顶蒙皮应变能明显高于车顶弯梁，而整备车体车顶弯梁应变能明显高于车顶蒙皮。

图9 车顶整体应变能分布云图(结构车体)

图10 车顶整体应变能分布云图(整备车体)

综上所述，通过应变能云图可以清楚的了解到在一阶垂弯振型频率下车体底架边梁、底架中部横梁、侧墙蒙皮、侧墙立柱、车顶弯梁以及车顶蒙皮的刚度薄弱部位，由此，可针对上述结构进行结构优化进而提高整备车体的一阶垂弯频率。

4 基于应变能分布的车体结构优化

根据应变能分析结果，对车体局部结构提出了以下研究方案：

(1)针对底架结构提出的研究方案

底架边梁中部封板(方案1)、底架横梁端部补强(方案2)、底架中部横梁封板(方案3)、底架边梁改成20b型槽钢(方案4)。

(注：底架边梁原车为18b型槽钢尺寸180 mm×70 mm×9 mm、20b型槽钢尺寸200 mm×75 mm×9 mm)

(2)针对侧墙结构提出的研究方案

窗户上边缘下移200 mm(方案5)、侧墙立柱板厚增加1 mm(方案6)、窗户上下边缘增加乙型梁(方案7)。

(3)针对车顶结构提出的研究方案

车顶弯梁加筋(方案8)、车顶弯梁截面增高10 mm(方案9)、车顶弯梁板厚增加1 mm(方案10)。

各研究方案示意图，见图11～图20所示。各研究方案一阶垂弯频率及其增量统计结果见表2所示。各研究方案一阶垂弯频率增量统计图，见图21。

图11 底架边梁中部封板(方案1)

图12 底架横梁端部补强(方案2)

图13 底架中部横梁封板(方案3)

优化方案分析：

(1)对底架结构进行的研究方案1～方案4中，底架边梁中部封板(方案1)和底架横梁端部补强(方案2)对整备车体一阶垂弯频率的提升效果较好，同时对结构车体具有一定提升作用；底架中部横梁封板(方案3)和底架边梁改成20b型槽钢(方案4)对车体一阶垂弯频率影响较小。

图14 底架边梁改成20号槽钢(方案4)

图15 窗户上边缘下移200 mm(方案5)

图16 侧墙立柱板厚增加1 mm(方案6)

图17 窗户上下边缘增加乙型梁(方案7)

图18 车顶弯梁加筋(方案8)

图19 车顶弯梁截面增高10 mm(方案9)

图20 车顶弯梁板厚增加1 mm(方案10)

(2)对侧墙结构进行的研究方案5～方案7中，窗户上边缘下移200 mm(方案5)对结构车体一阶垂弯提升效果较好；侧墙立柱板厚增加1 mm(方案6)对整备车体一阶垂弯频率提升效果较好；窗户上下边缘增加乙型梁(方案7)对提升车体一阶垂弯频率起反作用效果。

(3)对车顶结构进行的研究方案8～方案10中，车顶弯梁截面增高10 mm(方案9)和车顶弯梁板厚增加1 mm(方案10)对整备车体一阶垂弯频率提升效果较好；车顶弯梁加筋(方案8)对结构车体一阶垂弯具有一定提升作用。

(4)根据各方案质量变化情况，侧墙立柱板厚增加1 mm(方案6)、窗户上下边缘增加乙型梁(方案7)和车顶弯梁板厚增加1 mm(方案10)的质量增量均大于100 kg，其余方案质量增量均小于100 kg。

综上所述，从上述10种方案中优选出3种组合方案对车体进行一阶垂弯频率的提升。

组合1：不改变车体主要结构件的截面尺寸，仅对结构进行局部补强，选取方案1、方案2、方案5、方案8进行组合。

表2 各研究方案一阶垂弯频率及其增量统计结果

图21 各研究方案一阶垂弯频率增量图

组合2：对结构进行局部补强的同时改变车体主要结构件的厚度尺寸，该组合方案在组合1的基础上增加了方案6和方案10分别将侧墙立柱和车顶弯梁增加1 mm。

组合3：对结构进行局部补强的同时改变车体主要结构件的截面尺寸，该组合方案在组合1的基础上增加了方案9将车顶弯梁截面增高10 mm。

在各组合方案下车体一阶垂弯频率及其增量统计结果见表3。

表3 组合方案一阶垂弯频率及其增量统计结果

组合方案分析：各组合方案对结构车体和整备车体一阶垂弯频率均具有一定的提升效果。其中，组合1不改结构件原有截面尺寸仅对局部进行加强，使结构车体提高0.34 Hz，整备车体提高0.42 Hz，质量增加161 kg。组合2和组合3在组合1的基础上通过改变结构的截面尺寸使得车体一阶垂弯频率进一步提高，结构车体分别提高0.54 Hz和0.45 Hz，整备车体分别提高0.87 Hz 和0.64 Hz，但组合2质量增加490 kg相对较大，组合3质量增加200 kg和组合1基本相当。建议后期车体结构优化根据实际需要选择合适的组合方案。