重载铁路水泥改良膨胀土路基填料动弹模量及阻尼比研究*

2020-03-20商拥辉徐林荣黄亚黎陈钊锋

工程地质学报 2020年1期

商拥辉徐林荣黄亚黎陈钊锋

(①黄淮学院建筑工程学院，驻马店 463000，中国)(②中南大学土木工程学院，长沙 410075，中国)

0 引言

重载铁路运输已成为我国铁路现代化发展主要趋势(张瑞国， 2017)，“十二五”规划将重载铁路列入《国家中长期科学和技术发展纲要》优先主题和《铁路科技发展“十二五”规划》自主创新领域，“十三五”规划期间将完成8横9纵重载铁路运输网络格局，界时重载铁路总里程将达3×104ikm(胡亚东， 2015；龚凯等， 2017)。相比普通铁路和高速铁路而言，“亿万”次循环列车荷载作用下重载铁路路基动力与变形特征更加突出，影响路基结构正常服役及列车运营安全(高芒芒等， 2016)。目前，我国缺乏在膨胀土地区修建重载铁路的实践与经验，水泥改良膨胀土能否满足重载铁路长期工作性能亟待研究。由以往铁路工程实践来看，中国膨胀土地区既有铁路线路基的完好率仅达到25%(Qiu et al.，2017)，全球每年因膨胀土路基工程经济损失初步估计超过100×108美元(杨果林等， 2016)，膨胀土工程问题已成为一个国际性技术难题。路基填料在静载作用下能保持稳定，但在循环动载作用下其强度将逐渐降低，变形随之发展，导致线路使用功能降低甚至破坏(郭抗美等， 2017)。因此，开展重载铁路循环列车荷载作用下水泥改良膨胀土路基填料的动力特性研究，已经成为我国铁路科技工作者面临的重大课题之一。

动模量和阻尼比是表征土动力特性的两个重要参数(李瑞宽等， 2018)，两者均随应变幅值的变化而变化(Kumar et al.，2017)。路基填料在列车荷载作用下动应力-应变关系可用黏弹性模型模拟，涉及动力参数主要包括动模量和阻尼比(莫文瑜， 2015)。动模量越大说明填料弹性承载性能越好，阻尼比数值越大说明填料振幅衰减越快(胡广等， 2016)。获取动模量与阻尼比参数的主要途径是借助现场测试和室内试验确定(Zheng et al.，2019)，两者相互补充并相互验证。自20世纪90年代，不断有学者对土体动模量和阻尼比进行研究(李瑞山等， 2017)。Hardin et al.(1969)早在1969年就给出了正常固结黏土最大剪切模量的经验表达公式。在此基础上，Seed et al.(1970)则提出了由固结不排水剪切强度换算得到的且能适用于黏性土的最大动剪切模量公式。Xie et al.(1973)对京、津、沪地区的原状饱和黏性土进行大量试验研究，总结动模量归一化公式，认为当动应变的范围<10-2内，动弹性模量取值不受动荷载振动次数的影响。何昌荣(1997)对3种黏土和4种砂土的动模量和阻尼比进行大量研究，建议了一种简便可靠的最大动弹模量与阻尼比的求取方法。针对铁路路基填料，童发明(2010)结合现场测试得到武广高铁某过渡段路基填料动弹性模量及动剪切模量等参数；胡萍(2010)测试获得武广高铁某段路基各层土的动模量、泊松比及竖向阻尼比等参数；王启云(2013)认为高速铁路粗颗粒填料的动模量与阻尼比随应变水平、围压、加载频率增加而变大，动应力水平较低时振动次数对填料动弹模影响较小，动模量在动应力水平较高时随振次增加衰减量越大。考虑重载铁路荷载特性，冷伍明等(2015)结合大型动三轴仪获取了重载铁路粗颗粒填料不同围压、加载频率等试验条件下动模量、阻尼比等参数。今年来随着改良膨胀土填料在公路、普通铁路(合宁线客货共线普通铁路-石灰改良膨胀土)及高速铁路(云桂高速铁路-石灰改良膨胀土)路基工程中的应用，杨广庆(2003)对水泥改膨胀土的动强度特性进行分析，得到了膨胀土累积塑性应变与荷载循环次数的函数表达式，邓稀(2015)发现干湿循环次数增加会降低水泥改良膨胀土的动强度与刚度。

综上所述，针对土、铁路填料的动力特性研究已经取得一定成果，可以借鉴到新填料动力特性研究分析中；针对水泥改良膨胀土动力特性研究相对偏弱，且已有研究荷载工况多为公路、一般铁路和高速铁路，涉及重载铁路鲜有报道。蒙华重载铁路三荆段途经南阳盆地(典型膨胀土区)，采用水泥改良膨胀土作为路基填料(填方1581×104im3)。本文旨在依托蒙-华重载铁路，结合室内试验系统研究了水泥改良膨胀土的动弹模量及阻尼比，并与素膨胀土进行了对比。研究成果可为重载铁路水泥改良膨胀土路基设计提供理论参考，有益于水泥改良膨胀土在重载铁路路基工程中的推广应用。

表1 大山寨膨胀土基本物理力学参数Table 1 Basic physical and mechanical parameters of expansive soil in Dashanzhai

表2 水泥改良膨胀土基本物理力学参数(平均值)Table 2 Basic physical and mechanical parameters of cement-stabilized expansive soil(average value)

1 动三轴试验设计

1.1 试验土样

试验土样来自南阳邓州蒙华重载铁路三荆试验段附近大山寨取土场，属中膨胀土，主要基本物理力学指标如表1所示。土样采用硅酸盐水泥(强度等级42.5)进行改良，不同掺量改良膨胀土基本物理力学指标如表2所示。

试验选择素膨胀土、水泥掺量3%和5%膨胀土进行动力特性试验。试样均是在最优含水率(15%左右)条件下重型击实制成，按95%压实度控制干密度，试样养护时间28id。试样为直径39.1imm，高度为80imm的圆柱体。试样制备按照《铁路工程土工试验规程》(TB 10102)和《土工试验规程》(SL237)严格执行。

1.2 试验方法

试验选取15ikPa、30ikPa和60ikPa 3组围压进行对比试验，分别模拟路径表面以下0.6～3.0im深度的路基填料侧压力环境，采用单幅振动正弦波加载模拟列车荷载。试验采用不排水条件。试验主要内容如表3所示。

表3 试验参数Table 3 Test parameters

2 试验结果及分析

2.1 试验数据处理及分析方法

目前就土应力-应变滞回曲线来说，计算动弹模量方法主要采用Hardin等人的双曲线模型，采用下式进行动模量计算：

(1)

式中，Ed为动弹性模量；σd为轴向动应力；εd为轴向动应变；Edmax和σdmax为最大轴向动弹性模量和最大轴向动应力。

令a=1/Edmax和b=1/σdmax，则：

(2)

式中，a和b为待定参数，由试验确定，即可以分别求出相应于任意动应变εd的动弹模量Ed。

阻尼比是表征土体力学性质重要参数，为实际阻尼系数与临界阻尼系数的比值，常见计算公式如式(3)所示：

(3)

式中，A0为滞回圆的面积；Aa为简化计算时三角形的面积。

利用式(3)可求出任一周期，即对应不同的应变幅的阻尼比。当应力水平较小的时候，滞回圈面积一般较小，即阻尼比λ较小，根据此时的滞回圈求取阻尼比λ会出现很大误差。因此，可借助简化的阻尼比与动弹模量关系式计算阻尼比：

(4)

式中，λmax为最大阻尼比，结合试验获取。当εd>10-3时，其曲线趋于平缓，将此时渐近常数取为该状态下的最大阻尼比λmax。

2.2 动弹模量-应变曲线

图1～图3依次为膨胀土素土、水泥掺量3%和5%的改良膨胀土的Ed～εd及1/Ed～εd曲线。

由图1可知：膨胀土素土的动弹模量随应变水平增加呈两阶段变化特征： ①陡降段。在小应变范围内，基本在0～0.002之间，动弹模量随应变的增加大幅减小，降幅能达到70%左右。②稳定段。应变值大于0.002以后，动弹模量趋于稳定。该阶段弹性形变占比很少，主要是塑性形变，动弹性模量Ed降低的空间已经不大。

图1 素膨胀土(f=1，kc=1)Fig. 1 Plain expansive soil(f=1，kc=1)a. Ed～εd曲线； b. 1/Ed～εd曲线

图2 水泥(3%)改良膨胀土(f=1，kc=1)Fig. 2 Cement(3%)-stabilized expansive soil(f=1，kc=1)a. Ed～εd曲线； b. 1/Ed～εd曲线

图3 水泥(5%)改良膨胀土(f=1，kc=1)Fig. 3 Cement(5%)-stabilized expansive soil(f=1，kc=1)a. Ed～εd曲线； b. 1/Ed～εd曲线

由图2和图3可知：水泥改良膨胀土Ed～εd及1/Ed～εd曲线与素膨胀土变化趋势吻合，均呈现陡降和稳定两阶段特征；相比素膨胀土，水泥改良膨胀土动弹模量Ed较大；相同试验条件下，水泥掺量3%和5%改良膨胀土动弹性模量分别为素膨胀土的3～4倍；由于水泥的固化作用，改良膨胀土刚度增加，弹性形变阶段的应变范围大幅减小，又因动三轴试验很少能精确测到10-4以内的应变值，故Ed～εd曲线中没能反映出弹性阶段的曲线趋势，而主要表现出塑性变形范围内动弹模量随着动应变增大而减少的趋势。

由表4可知：重塑素膨胀土、水泥掺量3%和5%改良膨胀土Edmax依为60～150iMPa、180～340iMPa和240～350iMPa，可见水泥掺入可以显著提高膨胀土的刚度；频率、固结比及围压等均对填料的动弹性模量产生影响，动模量随围压增大而增大；动弹模量随频率增加有较小幅度增长。

表4 最大动弹性模量EdmaxTable 4 Maximum dynamic modulus Edmax

2.3 阻尼比-应变曲线

从表5最大阻尼比汇总表可知，本文λmax试验结果在10.39%～38.21%之间。

表5 最大阻尼比λmaxTable 5 Maximum damping ratio λmax

由表5可知：重塑素膨胀土、水泥掺量3%和5%改良膨胀土λmax分别为18%～39%、11%～30%和10%～29%；相比Edmax与围压正相关不同，最大阻尼比随围压增大而减小，但是随频率增加而有不同程度提高。

由λmax计算出全应变范围内的λ绘图，具体详见图4所示。由图4可知：阻尼比随着应变幅值增大而增大，原因是随累积变形增大土体之间有挤密作用，同时存在破裂面，随破裂面的增加，应力波传播路径减少，阻尼比增大。

图4 阻尼比λ～εd变化曲线Fig. 4 Damping ratio λ～εd curvea. 素膨胀土(f=1，kc=1)； b. 水泥掺量3%改良膨胀土(f=1，kc=1)； c. 水泥掺量5%改良膨胀土(f=1，kc=1)

3 动弹模量和阻尼比的归一化特性

图5 动弹性模量归一化曲线(膨胀土素土)Fig. 5 Dynamic modulus of elasticity normalized curve(expansive soil)

由图5可知：Ed/Edmax～εd关系曲线基本上落入一个很窄的区间范围内，频率、固结比和围压3个影响因素的影响几乎被消除。

分析数据，发现其也可用式(5)的指数函数对其进行拟合：

(5)

按式(5)对数据进行拟合后可得如下经验公式：

(6)

对上式移项可得：

(7)

式(7)即可用来估算膨胀土素土的最大动弹模量Edmax。若取Ed=26.11iMPa，εd=0.002，计算出Emax=63.5iMPa，比试验确定的Emax=68.68iMPa小5.18iMPa，误差为7.5%，计算结果表明，经验拟合式的估算值小于实际值，若采用经验拟合式进行动弹模量的估算，可视作存在一定的安全储备，拟合效果良好。

上式可用作最大动弹模量Emax估算的适用条件即本次试验条件，即： 5≥f≥1、2≥Kc≥1、60≥σ3≥15。

图6和图7分别为3%、5%水泥掺量改良后膨胀土的动弹模量归一化后Ed/Edmax随动应变εd的变化关系图。由图6和图7可知：同素膨胀土一样，Ed/Edmax～εd关系曲线基本落入一个很窄的区间范围，可认为频率、固结比和围压3个影响因素的影响几乎被消除。

图6 动弹性模量归一化变化曲线(3%水泥改良膨胀土)Fig. 6 Dynamic modulus of elasticity normalized curve(3% cement-stabilized expansive soil)

图7 动弹性模量归一化变化曲线(5%水泥改良膨胀土)Fig. 7 Dynamic modulus of elasticity normalized curve(5% cement-stabilized expansive soil)

对图6和图7进行拟合，也同样可得到经验拟合式。其中，式(8)和式(9)分别为水泥掺量3%和5%的改良膨胀土经验拟合公式：

(8)

(9)

由于本文分析基于等效线型模型，则有下式：

(10)

将式(7)、式(8)、式(9)带入式(10)，即可得出估算全应变λ的经验公式。其中，式(11)、式(12)、式(13)分别对应膨胀土素土、水泥掺量3%和5%改良膨胀土。

λ=λmax(0.812-0.776e-474εd)

(11)

λ=λmax(0.779-0.778e-857εd)

(12)

λ=λmax(0.789-0.739e-1163εd)

(13)

式中，εd为动应变；λmax为试验中εd>10-3时的渐近常数，由试验确定。

另由经验拟合式(7)、式(8)、式(10)可见，膨胀土素土，水泥掺量3%和5%改良膨胀土还存在模量比为0.188、0.221、0.211残余模量，其动模量并未随着动应变的增大而趋近于0，这在实际中也是不可能的，认为出现这种情况是由于动三轴试验只能分析10-4～10-2应变范围内的动应力-应变关系，在10-2应变范围内，土体仍存在一定的残余模量，故使用经验公式时需注意其局限性。

可用作最大动弹模量Emax估算的适用条件即本次试验条件，即： 5≥f≥1、2≥Kc≥1、60≥σ3≥15、应变范围10-4～10-2。