珊瑚颗粒形状对钙质粗粒土的压缩性能影响*

张 斌 柴寿喜 魏厚振 孟庆山 陈 杨

(①天津城建大学地质与测绘学院， 天津 300384， 中国)(②中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室， 武汉 430071， 中国)(③污染泥土科学与工程湖北省重点实验室， 武汉 430071， 中国)(④同济大学土木工程学院地下建筑与工程系， 上海 200092， 中国)

0 引 言

钙质沉积物是由海洋生物残骸经物理、生物和化学作用形成的碳酸盐沉积物(秦月等， 2014)。钙质沉积物颗粒残留着较多的原生生物骨架形态特征，具有形状不规则、多孔隙、易胶结、易破碎等特点，工程力学性质与陆源沉积物存在明显差异(王新志等， 2009； Wang et al.， 2011； 孟庆山等， 2012)。

Kim et al. (2007)研究了颗粒形状对正向刚度比和切向刚度比的影响，但未对颗粒形状做出系统分类。研究结果表明，土颗粒的外形特征对其宏观力学特性存在着重大影响(Georgoutsos et al.， 2004； Guo et al., 2007； Rouse et al., 2008； Cavarretta et al.， 2010; Tsomokos， 2010； Yang et al.， 2015)。

荷载作用下，颗粒发生破碎，破碎颗粒的形状和粒径发生变化，引起土的力学性质发生相应的变化。陈火东等(2018)完成了珊瑚砂的三轴固结排水试验，低围压时颗粒破碎少，颗粒的运动形式为滑移，其应力-应变曲线为应变软化型； 高围压时颗粒破碎严重，其应力-应变曲线呈应变硬化型。冯兴波等(2016)对400组不同粒径的颗粒，从粒径(d)、破碎强度(σf)和破碎能量(Ef)三方面进行模拟计算，得出岩石颗粒破碎强度与分维值D之间的关系为σf∝dD-3、岩石颗粒破碎能量与分维值D之间的关系为Ef∝dD-1的结论。徐永福(2018)采用离散单元PFC2D模拟粗粒土的直剪试验，发现颗粒破碎程度越高，粗粒土的剪胀变形越小。在直剪试验中，颗粒不发生破碎的试样剪胀变形更明显，且剪切强度符合Mohr-Coulomb准则； 颗粒破碎试样的强度包络线为幂函数关系。

研究钙质沉积物力学性质对实际工程建设的意义重大。徐学勇等(2012)考虑了爆破荷载作用下珊瑚砂的动力响应特性，通过室内小型爆炸试验，开展饱和珊瑚砂爆炸响应动力特性研究，获取了爆炸应力波在珊瑚砂中传播和衰减规律，珊瑚砂对爆炸能量具有更强的吸收和衰减作用，爆炸动力响应弱于石英砂。这一结论为珊瑚砂地层的工程建设提供了技术依据。

在量化颗粒形状参数方面，刘清秉等(2011)通过对砂砾土颗粒形状的二维量化，从3个层次定义了颗粒形状参数，定量研究了颗粒形状对砂土力学性质的影响。张家发等(2016)首先获取了不同旋转角度的颗粒轮廓影像，然后使用图形处理软件对其形状参数进行分析，认为长宽比和球形度等参数可更敏感地反映颗粒偏离球形的程度。这些研究大多基于颗粒形状的二维投影图像，对颗粒三维形貌特征的研究甚少。已有的研究结果表明，颗粒的二维投影图像与其实际形貌特征存在较大差异。钙质粗粒土独特的生物成因，导致其颗粒形状的各向异性，因此有必要对颗粒的三维形貌特征及其对粗粒土的力学性质影响展开深入研究。

人工挑选出不同颗粒形状的珊瑚砂，组合成钙质粗粒土试样，测试其压缩特性与回弹特性。同时，借助三维颗粒形状扫描技术，定量获取钙质粗粒土试验前后的颗粒形状参数，深入研究颗粒形状对钙质粗粒土的压缩性能影响。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料与测试装置

试验所用钙质粗粒土取自中国南沙群岛某珊瑚岛礁，属未胶结的松散珊瑚碎屑，主要成分为碳酸盐沉积物，具有明显区别于陆源砂土的性质。

为消除杂质对试验结果的影响，试验开始前需对样品进行洗净、烘干。珊瑚砂颗粒大小不一，钙质粗粒土颗粒大多分布在10～20mm，含少量贝壳、珊瑚断枝与砗磲等，因此决定选取粒径为10～20mm的颗粒为试验材料。组合不同形状的颗粒制成干燥钙质粗粒土试样，其物理性质指标见表1。

表1 干燥钙质粗粒土试样的物理性质指标Table 1 Physical indices of dry coarse grained calcareous soil

压缩试验由深圳科比试验设备有限公司生产的CMT万能伺服试验机完成。由计算机控制加载和数据采集，加载速率为50N·s-1。试验装置由上盖、试样筒与下底座3部分组成，上盖厚50mm，下底座突出的10mm伸入试样筒内。试样筒内径230mm、厚度3mm、高度155mm(图1)。

图1 压缩装置示意图Fig. 1 Schematic diagram of compression device

表2 4种形状颗粒组合试样的质量百分比Table 2 The mass ratio of four shapes particles of the combined samples

1.2 试验设计与方法

依据现场调查结果，珊瑚砂粒径分布不均，块状颗粒明显多于其他形状颗粒，因此以块状颗粒为基本颗粒，进行系列组合。选择10～20mm颗粒，进行4个掺量值和4种形状的颗粒组合，命名为S1～S10(表2)。

图2 颗粒下落过程中的系列扫描图Fig. 2 A series of scanning images of particles

竖向加载荷载依次为0、50kPa、100kPa、200kPa、400kPa、800kPa、400kPa、200kPa、100kPa、50kPa、0。钙质粗粒土属脆性低强度材料，呈干燥状态，前期压缩试验证实，在1h内可完成试样的压缩变形，因此确定每级加载稳定1h。结束后，进行颗粒三维扫描，测量颗粒形状。

1.3 颗粒形状参数的获取与表征

颗粒形状的观测采用美国Microtrac公司生产的PartAn颗粒图像分析仪，准确获取颗粒形状影像(图2)。

颗粒形状的定量评定方法与参数的选择是研究颗粒形状对各种力学等性质影响的重要基础。通过高速相机可获得同一颗粒下落过程中的一系列不同方位角度的投影图像，以像素定量表征颗粒形状参数。试验前，人工挑选颗粒，划分片状、块状、枝状和棒状4种类型(图3)。

图3 4种颗粒形状图Fig. 3 Four particle shapes

已有研究对颗粒形状参数的名称、定义和所取尺寸区间等概念不统一。借鉴前人研究成果(Kwan et al.， 1999； Mora et al.， 2000； Mark et al.， 2003)，确定颗粒形状参数与定义如下：圆度R=4A/πFL2，长宽比α=FL/FW，扁平度β=FW/FT，凹凸度C=(CHA-A)/CHA，见表3和图4。

表3 不规则颗粒尺寸参数Table 3 Dimension parameters of irregular particles

图4 不规则颗粒尺寸参数图示Fig. 4 Graphical representation of dimension parameters of irregular particles

1.4 颗粒形状特征预处理

已有文献对不同颗粒形状(如：块、片、枝、棒)的划分标准不一，因此人工挑选各形状颗粒，对颗粒形状参数平均值、标准差等进行统计分析，将颗粒形状参数所呈现的特征与人们的客观认知相比较，这一过程称为预处理。

图5 分选后颗粒形状的分布直方图Fig. 5 Distribution histogram of particle shapes after separation

扫描8579个10～20mm粒径的颗粒，进行颗粒形状统计。表4所列的集合区间为大于95%的颗粒所在的集合区间，其中扁平度区间长度最大，为0.034； 长宽比的区间长度次之，为0.019； 圆度的区间长度为0.005； 凹凸度的区间长度最小，为0.002。不同参数的区间长度也表征着对颗粒形状参数的敏感性，圆度、长宽比、扁平度的敏感性高，凹凸度的敏感性略低。

表4 分选前颗粒形状参数的统计结果Table 4 Statistical results of particle shape parameters before separation

人工分选8579个颗粒(5154块状、1972片状、1032枝状和421棒状)，通过PartAn颗粒图像分析仪，得到已挑选出颗粒的形状参数，绘制分布直方图(图5)。

由预处理结果看出，片状颗粒平均值所占扁平度最大，块状次之； 棒状颗粒平均值所占长宽比最大； 枝状的平均值所占凹凸度最大，即粗糙度最大。由此可确定，本次试验人工挑选的颗粒测试结果符合人们的客观认知。这4个颗粒形状参数的数值差异较大，且灵敏度高。因此，可将这4个颗粒形状参数作为量化颗粒形状的关键指标，用于表征不同试样的颗粒形状。

2 试验结果与分析

2.1 不同形状颗粒掺量对压缩性能的影响

图6 不同棒状颗粒掺量的试样(S1～S4)e-lgP曲线Fig. 6 The e-lgP curves of samples(S1～S4)with different rod particle contents

从图6可以看出，随着棒状掺量的增加，试样的总体压缩量更大。以法向应力100kPa为例， 100%块状试样的孔隙比为2.02， 10%与20%棒状掺量试样的孔隙比分别为2.03和2.06，显示随棒状掺量的增加，其孔隙比增加。这是因为棒状颗粒在试样内部产生较多的架空状交叉结构，导致颗粒间不易紧密结合，使得压缩后孔隙比仍较大，压缩性较小。而当棒状掺量增加为30%时，相比20%的试样总压缩量有所增加，这是因为随着棒状掺量的增加，棒状颗粒破碎带来的影响越来越大，逐渐对压缩变形起到控制作用，导致其压缩量有所增加。

图7 不同掺量试样(S1～S10)压缩模量Fig. 7 Compression modulus of samples(S1～S10)with different mass ratio of particles

2.2 颗粒形状对压缩模量的影响

图8 不同掺量试样(S1～S10)回弹系数Fig. 8 Rebound coefficients of samples in different dosage(S1～S10)

试样的压缩性与不同形状颗粒的掺量密切相关，压缩模量随不同形状颗粒掺量的增加呈小幅波状变化。压缩模量小幅减小是因为仅有10%的其他形状颗粒替换了块状颗粒，掺量很少的枝状、片状、棒状颗粒不足与块状颗粒组合成更为紧密的连锁嵌套的整体。其他形状颗粒掺量达到20%，压缩模量的增大是因为不同形状的颗粒掺量增多，颗粒间交叉排列，形成紧密的咬合结构，使得压缩模量增大。随着其他形状颗粒的进一步增加，其他形状的颗粒相比块状更易破碎，此时颗粒破碎逐渐发挥控制作用，导致其压缩模量有所减小。

2.3 颗粒形状对回弹系数的影响

试样的回弹系数随不同形状颗粒掺量的变化如图8所示(图中不同颗粒配比见1.2节的表2)。

图10 各加载阶段S1试样的应力-应变曲线Fig. 10 Stress-strain curves of sample S1(100%block) in each loading stagea. 0～50￣￣kPa的应力-应变； b. 50～100￣￣kPa的应力-应变； c. 100～200￣￣kPa的应力-应变； d. 200～400￣￣kPa的应力-应变； e. 400～800￣￣kPa的应力-应变

当荷载加至800￣￣kPa稳定后，又对试样进行400￣￣kPa、200￣￣kPa、100￣￣kPa、50￣￣kPa、0卸荷试验。取0～800￣￣kPa区间的回弹系数计算值。由图8可见，试样的回弹系数与不同形状颗粒掺量的变化紧密关联，在42～53范围变化。块状掺量为100%，试样的回弹系数最大，随后增加其他形状颗粒的掺量，回弹系数呈现逐渐减小趋势，枝状组合与棒状组合均比片状组合减少的多。这是由于棒状和枝状组合的长宽比大，枝状颗粒的凹凸度大，相应的粗糙度较大，其在压缩过程中伴随着颗粒破碎，这部分不可恢复变形导致其回弹系数变小。而片状颗粒由于其扁平度大，其形状在空间上比棒状或枝状更规则，所以其对回弹系数的影响较小。

图9 S1试样(100%块状)的应力-应变曲线Fig. 9 Stress-strain curve of sample S1(100%block)

图11 S1、S5、S6和S7试样压缩前后长宽比与扁平度平均值Fig. 11 Average values of ratio of length to width and flatness before and after compression test for samples S1，S5，S6￣￣ and S7

2.4 应力-应变特征

以S1(100%块状)试样为例，每一级加载等级都明显存在3个阶段和一个稳定点(图9和10)。图9中第1个阶段AB是应力快速增长阶段，第2个阶段BC是应力-应变同步增长阶段，第3个阶段CD是应变增长阶段，D点为稳定点。

应力快速增长阶段(AB段)。其应力-应变斜率陡增，因为在前一段压力下试样已充分压密，应力-应变达到暂时的平衡，当下一级加载时，颗粒尚未发生滑动或破碎，因此在较小的变形下可以承受较大的压力。图10a中的应力陡升段不明显是因为试样初始受力，试样孔隙较多，很小压力下的试样变形较大。

应力-应变同步增长阶段(BC段)。随着轴向加载进一步增大，应力-应变曲线呈直线匀速增长，表明经过第1阶段后，应力与应变处于均匀变形阶段，该阶段的应力-应变曲线的斜率近乎相等，在加载应力水平内，试样压缩模量变化不大。

应变增长阶段(CD段)。在达到预设荷载后，应力保持不变，应变持续增加，这是因为在该级荷载下，试样的变形还没有完成，在恒定荷载下进一步被压缩挤密。

稳定点(D点)。图中的D点表示为本级荷载加载完成到下一级荷载开始加载中间一段时间的应力-应变数据点。表明在荷载维持阶段，应力-应变均保持不变，此时在该级荷载下，试样已不能被进一步压缩，试样本身强度及颗粒间的咬合作用已足够承受相应荷载，因此应力-应变均达到稳定阶段。

图12 S1试样(100%块状)压缩前后的长宽比与扁平度概率密度曲线Fig. 12 The probability density curves of aspect ratio and flatness of sample S1(100% block) before and after compression test

图13 压缩前后的枝状颗粒和块状颗粒Fig. 13 Pictures of dendritic and block particles before and after compression testa. 压缩前的枝状颗粒；b. 压缩后的枝状颗粒； c. 压缩前的块状颗粒； d. 压缩后的块状颗粒

图14 S1、S5、S6和S7试样压缩前后圆度与凹凸度平均值Fig. 14 Average values of roundness and convexity before and after compression tests for samples S1，S5，S6 and S7

2.5 压缩前后的颗粒形状参数变化

以枝状和块状颗粒组合为例(图11和12)，对比试验前后的参数变化，发现长宽比和扁平度压缩后均增大。这是由于试验过程中枝状颗粒的枝状结构与杈状结构发育，其与块状颗粒的接触形式以点接触为主，造成不规律的破碎； 块状颗粒从中间破碎，形成两个较窄块状的颗粒(图13)，与枝状颗粒组合，对长宽比影响较大。随枝状颗粒掺量的增多，压缩前后的扁平度变化不大，此时的扁平度变化为受两种颗粒破碎的共同作用影响。

由图14和图15看出，对比试验前后不同枝状颗粒掺量试样，块状和枝状颗粒组合试样的整体圆度明显减小，而凹凸度先小幅增大后逐渐减小。压缩后，各种颗粒组合试样的圆度明显减小。这是因为块状颗粒在压缩过程中发生整体断裂，造成圆度显著减小； 在不含枝状颗粒和枝状颗粒掺量较少时，压缩后试样的凹凸度变化不明显，这是因为枝状颗粒没有或较少时，对凹凸度影响不大，且块状颗粒破碎后，整体粗糙度变化不大。随枝状颗粒掺量逐渐增多，压缩后的凹凸度变小，由于枝状颗粒的枝状与杈状结构在压缩过程中极易断裂成小型枝状和块状结构(图13)，使得试样整体凹凸度减小，且枝状颗粒掺量越多，凹凸度的降幅越大。

图15 S1试样(100%块状)压缩前后的圆度与凹凸度概率密度曲线Fig. 15 The probability density curves of roundness and convexity of sample S1(100%block) before and after compression test

3 结 论

为揭示珊瑚颗粒形状对钙质粗粒土压缩性能的影响，通过控制不同形状颗粒(块状+棒状、块状+枝状、块状+片状)的配比，制成钙质粗粒土混合试样，完成室内压缩试验，并对比分析试验前后珊瑚颗粒的圆度、长宽比、扁平度和凹凸度等形状参数进行，以此评价颗粒形状对压缩性能的影响，主要结论如下：

(1)粒径为10～20￣￣mm钙质粗粒土的压缩模量是4～5.5￣￣MPa，回弹系数为42～53。

(2)随枝状、棒状或片状颗粒掺量的增加(0、10%、20%、30%)，试样压缩模量呈小幅波状变化，回弹系数呈持续减小趋势。

(3)各加载区间应力-应变曲线包括应力快速增长阶段、应力-应变同步增长阶段、应变增长阶段共3个阶段和1个稳定点。

(4)随枝状颗粒掺量的增加，试样的长宽比和凹凸度逐渐增加，圆度和扁平度基本无变化； 因颗粒破碎的影响，试验后试样的长宽比及扁平度有所增加，圆度及凹凸度则有所减小。

未来，课题组还将分别测试各加载阶段下的颗粒破碎结果，系统性研究各加载阶段与破碎颗粒的形状参数间的变化规律，以便更好地指导钙质粗粒土的其他工程性质研究。