数字化计量相位差基准的研究与实现

陈 骁，许灵洁，裘霞敏，张卫华，刘 勇，施吉祥，朱重冶

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.浙江省方正校准有限公司，杭州 310023；3.杭州意能电力技术有限公司，杭州 310012；4.宁波三维电测设备有限公司，浙江 宁波 315032）

0 引言

近年来，随着我国智能电网建设工作的逐步推进，数字化变电站及智能变电站得到了快速推广，电子式互感器、合并单元、数字化电能表等数字化计量设备都在电力系统内得到大量应用[1]。不论前端是电子式互感器还是普通互感器，代表一次电量瞬时值的数字量报文信号均由互感器后端的合并单元输出，电子式互感器广义上可以理解为以合并单元数字量输出作为二次信号的数字式互感器，本文研究的数字化计量的相位误差指的就是由合并单元引起的相位偏移。

目前国内外对数字量输出的电子式互感器的相位差校验大多采用同步采样模式[2-3]，在同步方式下，合并单元以固定采样率进行等间隔采样，并将每个采样点标识上帧序号，然后通过以太网进行发布[4]。在每秒的同步开始时，帧序号翻转为0，即发送新的一组采样值数据。因此，校验仪在每秒开始对标准量进行采样；同时仪器接收到合并单元通过网络发送过来的采样值，并将其按帧序号进行解析还原[5]。校验仪根据自己测量的模拟量与接收到的数字量采样值，通过傅里叶变换计算出幅值和相位，将被测量与标准量进行比较后得出幅值差和相位差。目前相关的主流产品主要有0.05 级的电子式互感器校验仪，以及分体式的电子式互感器校验仪检定装置，以时间量为相位基准的一体化电子式互感器校验仪检定装置在国际上尚属空白[6]。

现阶段采用的溯源方法存在一定局限性，目前主流设备是采用传统互感器校验仪整体检定装置和3458A 型数字万用表结合的系统，简称模拟微差源法[7]，见图1。主要缺点是传统的互感器整体检定装置采用基于直角坐标系的测差法原理[8]，而电子互感器是无法进行差值测量的，所以在出现相位差时会产生一定的理论误差。且3458A 型数字万用表在高速采样模式下会产生一定的触发延迟，实测达到0.5～1 μs，将给校准系统本身带来不可忽略的相位误差，造成电子式互感器相位差量值传递体系不完善[9]，所以现阶段需要一种全新的电子式互感器校验仪溯源技术，既能保证采样精度又具有良好的同步特性且报文完整，并以此建立一套高水准的电子式互感器及合并单元溯源基准[10]。

图1 模拟微差源法原理

1 数字化相位差基准原理

对于电子互感器校验仪检定装置而言，输出的模拟量和数字量之间的相位误差取决于它自身的同步脉冲与模拟量之间的相位误差，而如何得到它自身的同步脉冲与模拟量之间的相位误差是相位差基准建立的关键所在。而在实际应用中，电压与电流的产生与测量都归为小模拟量，而同步脉冲与小模拟量的相位误差可转化为同步脉冲与小模拟量的过零时刻的时间量的差值。得到差值后将该差值补偿到小模拟量的生成时刻即可得到零相位误差的同步脉冲与小模拟量，此时的小模拟量为基准小模拟量，再经过升压、升流以及测量、补偿的操作，亦能得到零相位误差的报文数字量与电压或电流。同步相位控制技术原理如图2 所示。

图2 同步控制原理框图

在同步控制中，同步模块、DDS 模块以及采样模块用到的时钟信号均由FPGA 发出，而FPGA采用的晶振为25 MHz，频率准确度在±10-7，由此可得出同步模块、采样模块以及DDS 模块的时钟处于同步状态，而且DDS 模块发送出来的模拟源频率为50 Hz，能与秒脉冲高度且永久同步。

下面以检定电子式互感器校验仪为例，结合电压对数字量的比值差、相位差测量原理，对电子式互感器校验仪检定装置误差测量实现进行说明，电流与电压测量类似。检定电子式互感器校验仪原理如图3 所示。

检定电子式互感器校验仪时，本检定装置输出的电压信号作为标准信号，接入电子式互感器校验仪标准电压输入接口；本装置输出的数字报文作为被测信号，接入被检合并单元测试仪的数字接口。同时在本装置上预先设定好比值差、相位差，装置通过对标准电压信号进行同步采样后，装置输出叠加了比值差、相位差的数字报文作为被测信号接入被检电子式互感器校验仪，从而对电子式互感器校验仪进行误差检定[11]。

图3 检定电子式互感器校验仪工作原理

设装置输出的标准电压为标准模拟量，装置输出的数字报文作为被检数字量，根据比值差f、相位差δ 的定义有：

式中：U0，Ux分别为标准模拟量、被检数字量的有效值；φ0，φx分别为标准模拟量、被测数字量的相位角。

在同步信号控制下，装置通过高速、高精度AD 转换器等先进电子器件对模拟量进行同步采样，采样信号送回由FPGA 和STM32 组成的底层处理系统，根据傅里叶公式，即式（3）还原出电压的有效值和同步信号过零时刻的初相角；对还原的标准信号的有效值和初相角叠加预先设定的比值差和相位差，从而产生被测数字量的有效值和相角，根据IEC 61850[12]规约，在同步信号控制下，装置输出叠加了f 和δ 的数字报文。

式中：x（n）为有效长序列；N 为采样数；n 为周期数；k 取值[0，N-1]。

标准电压模拟量U0按照傅里叶算法的结果，可表示为：

式中：A 为幅值；ω 为角频率；θ 为初相角。

则叠加了误差的被测信号Ux可表示为：

检定装置按照新产生的正弦函数序列，计算出所需的各点数字报文，实时观察被检电子式互感器校验仪显示的比值差和相位差，与本装置软件设置的比值差和相位差进行对比，进而可对电子式互感器校验仪进行误差检定[13]。

2 系统组成和工作模式

本文所述装置采用嵌入式系统设计，分为底层与后台两大模块，底层由FPGA 和STM32 组成核心，后台由微型X86 系统组成硬件基础，软件采用Windows 系统，通过24 位双通道高精度AD 转换器，过零脉冲延时误差可控的DDS 极低失真数字源设计、同步信号控制技术等，使得装置满足使用需求。

其中DDS 模块由一个16 位的电压输出DAC（数模转换器）和一个16 位的电流输出DAC 以及高精度运算放大器组成，前者主要用于生成指定且与同步信号同步的50 Hz 的正弦波形，最大限度地发挥出该DAC 的输出能力，后者用于输出指定幅值的正弦波形。在生成基准的小模拟量过程中，由于DAC 和运算放大器会有相位产生，在各芯片的指标以及100 MHz，2 GSa/s 的高精度示波器的辅助下，得出该相位差值并补偿至最初始的同步脉冲生成时刻即能得到延时在100 ns 以内的高精度同步DDS 源[14]。

检定系统主要包括高精度数字程控源、双通道模拟测量模块、同步信号发送装置、数据报文发送装置等。设计装置的总体结构如图4 所示。该检定装置共有5 种工作模式：

（1）初始化模式。该模式下检定装置输出在同步脉冲下零初相角的小模拟量以及零初相角报文数字量。

图4 检定装置结构

（2）电压模式。该模式下，上位机设定了输出电压后，通过串口将设置信息发送至STM32，STM32 通过处理将DDS 的码值信息通过FSMC总线传至FPGA，FPGA 配置DDS 发出小模拟量，再由升压模块升至设定电压。同时由电压互感器降压后进行高速AD 采样，采样内容返回至STM32 进行计算，得出幅值与相位值，随后按照设定值进行补偿调整，输出相匹配的数字量报文，以此循环进行，见图5。

图5 电压/流输出调节原理

（3）电流模式。该模式下，上位机设定了输出电流后，通过补偿调整机制，输出相匹配的数字量报文。

（4）电压-小模拟模式。该模式下，装置输出标准电压和被检小模拟量，AD 模块对标准电压和小模拟量进行高速采样后自动做补偿调整，以满足设定要求。

（5）电流-小模拟模式。与上述功能类似，输出标准电压变成了标准电流。

在各模式运作中，对系统采用的升压模块及升流模块的准确度并无很高要求，而对它们的稳定性有所要求，因为在反馈之后，升压模块和升流模块带来的误差会被补偿掉。而在实验中发现所用的升压模块与升流模块的稳定性满足系统要求，系统的反馈补偿功能并不会连续地进行。

3 各工作模式的测试验证

3.1 同步脉冲与基准模拟量之间的相位测试

检定装置校准的关键是自身的同步脉冲与标准小模拟量之间的相位误差。其余电压、电流、被测小模拟量与同步脉冲之间的相位关系均可推至标准小模拟量与同步脉冲的相位关系。

为了验证数字化相位差基准的有效性，在该系统外，采用AD7606 模块对相位差基准进行同步采样。测试模块如图6 所示。

图6 AD7606 模块采样相位差基准测试框图

AD7606 是16 位、8 通道同步采样模数数据采集系统，内置模拟输入箝位保护、二阶抗混叠滤波器、采样保持放大器、16 位电荷再分配逐次逼近模数转换器、灵活的数字滤波器、2.5 V 基准电压源、基准电压缓冲以及高速串行和并行接口。16 位电荷再分配逐次逼近模数转换器有效可靠地保证了同步采样的高精度与高同步[15]。采样结果仍采用傅里叶加窗补偿算法，以确保采样序列还原的精准性[16-18]。10 次计算得到的小模拟量基准信号与同步信号的相位差结果如表1 所示。

表1 小模拟量相位误差

可见在AD7606 的同步测试采样下，该小模拟量相位差基准稳定在±0.15′内。

3.2 标准电压-报文的相位差测试

首先，将检定装置的被测小模拟输出接到被检电子式互感器校验仪的标准小模拟量通道和被测小模拟量通道，检定装置的标准电压接到被检电子式互感器校验仪的标准电压通道，检定装置输出的数字量（9-2 报文）接到被检电子式互感器校验仪的网络信号输入单元，如图7 所示。接下来，记录被检电子式互感器校验仪显示小模拟-小模拟间相位差θ1，θ1即为被检电子式互感器校验仪小模拟-小模拟通道自身相位差误差；以感应分压器为标准记录电压-被测小模拟量间相位差θ2，θ2即为校验仪电压-被测小模拟量间相位差；记录校验仪电压-报文间相位差θ3；记录校验仪小模拟-报文间相位差θ4。本文所有实验中用到的感应分压器的准确度满足实验所需的准确度要求；电子式互感器检验仪的准确度为0.02级，然而校验仪在实验中只起到中间量值的传递作用，实测数据仅代表校验仪自身的误差和检定装置的误差之和，在传递之后扣除校验仪自身的误差即能验证检定装置的误差。

图7 电压-报文精度自校实验

分析表2 中数据，大电压-小模拟量间相位差扣除小模拟量-小模拟量间通道误差，可以得到电压-标准通道测小模拟之间的相位差，电压-报文、小模拟量-报文也可以得出电压与小模拟量间的相位差关系，实验数据二者差值接近0，由此可得出电压、小模拟量和报文三者相位一致。

3.3 标准电流-报文的相位差

表2 电压、小模拟量、报文相位一致性测试

首先，将检定装置的被测小模拟输出接到被检电子式互感器校验仪的标准小模拟量通道和被测小模拟量通道，检定装置的标准电流接到被检电子式互感器校验仪的标准电流通道，检定装置输出的数字量（9-2 报文）接到被检电子式互感器校验仪的网络信号输入单元，见图8。接下来，记录被检电子式互感器校验仪显示小模拟-小模拟间相位差θ1；记录电流-被测小模拟量间相位差θ2；记录校验仪电流-报文间相位差θ3；记录校验仪小模拟-报文间相位差θ4。

图8 电流-报文一致性自校实验

分析表3 中数据，电流-小模拟量间相位差扣除小模拟量-小模拟量间通道误差，可以得到电流-标准通道测小模拟之间的相位差，电流-报文、小模拟量-报文也可以得出电流与小模拟量间的相位差关系，实验数据二者差值接近0，由此可得出电流、小模拟量和报文三者相位一致。

3.4 标准电压-小模拟量的相位差

将检定装置的标准电压接到被检电子式互感器校验仪的标准电压和感应分压器的一次侧，将感应分压器的二次侧接到被检电子式互感器校验仪的被测小模拟通道，此时记录被检电子式互感器校验仪显示电压-小模拟通道相位差θ1，θ1即为被检电子式互感器校验仪电压-小模拟通道自身相位差误差；然后，将检定装置的标准电压接到被检电子式互感器校验仪的标准电压，检定装置的被测小模拟接到校验仪的被测小模拟量通道，见图9，记录被检电子式互感器校验仪显示电压-被测小模拟量间相位差θ2，θ2即为检定装置输出的电压-被测小模拟量间相位差与被检电子式互感器校验仪电压-小模拟通道自身相位差误差之和。θ1-θ2即为检定装置输出的电压与被测小模拟量间的相位差。

表3 电流、小模拟量、报文相位一致性测试

分析表4 中数据，在以上几个电压测试点，θ1-θ2几乎都为0，由此可推出检定装置输出的被测小模拟量与标准电压同相位。

3.5 标准电流-小模拟量的相位差

将检定装置的被测小模拟量外接升压器，升压后的电压接到被检电子式互感器校验仪的标准电压和感应分压器的一次侧，将感应分压器的二次侧接到被检电子式互感器校验仪的被测小模拟通道，见图10，此时记录被检电子式互感器校验仪显示电压-被测小模拟量间相位差θ1，θ1即为被检电子式互感器校验仪电压-小模拟通道自身相位差误差；然后，将检定装置的被测小模拟量外接升压器，升压后的电压接到被检电子式互感器校验仪的标准电压，检定装置的标准电流接到标准电能表COM3003 的电流输入，小模拟量接到被检电子式互感器校验仪的被测小模拟量通道。记录被检电子式互感器校验仪显示电压-被测小模拟量间相位差θ2，θ2即为外接升压器部分相位差与被检电子式互感器校验仪电压-小模拟通道相位误差之和；记录COM3003 显示电流-电压间相位差θ3。

表4 电压、小模拟量相位一致性测试

表5 电流、小模拟量相位一致性测试

图9 电压-被测小模拟量自校实验

图10 电流-被测小模拟量自校实验

表6 电压、电流幅值精度测试

分析表5 中数据，θ2-θ1是外接升压器部分即电压-小模拟量间相位差，θ2-θ1+θ3都在0′左右，而标准电能表COM3003 的相位角精度达到0.001′，也就是0.06′，由此可推出检定装置输出的被测小模拟量与电流相位误差接近0′。

对照COM3003 可测试检定装置电压、电流输出幅值的精度，表6 所示为试验数据。

由表6 数据可得，与COM3003 比对，本检定装置电压、电流的幅值误差均在十万分之二以内，而COM3003 的电压、电流有效值测试精度优于0.005 级，结合之前的相位差测试数据，检定装置可以确定符合0.01 级的要求。

4 结语

本文针对电子式互感器校验仪的相位准确度无法进行理想的量值溯源的情况，为电子式互感器校验仪检定装置提供了一种新的方案，该方案将数字相位差溯源到传统的时间标准，采用精密同步控制技术实现准确的相位测量与补偿，在数字信号和模拟信号之间建立了精准的联系，实现了量值溯源体系的完整性，对完善数字化电能计量溯源工作具有一定的现实意义。