数学教学如何有效渗透数学思想

沈英

数学思想是指人们对于数学理论与数学内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，它在一定程度上揭示了数学发展的普遍规律，是数学学科的核心要素。那么，在小学数学教学中如何渗透数学思想呢？

一、研究教材，挖掘数学思想

概念学习是数学学习的基础。不少数学教师认为概念过于简单，并未在概念教学上投入过多的时间。其实，数学概念是数学思想的载体，研究教材中的数学概念能够挖掘概念背后的数学思想。

例如，在教学《线和角》这部分内容时，书本上是这样定义射线的特点的：射线只有一个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。进一步分析教材可以知道，在我们生活中，像手电筒，汽车灯和太阳等射出来的光线都可以近似地看成射线。这时，教师提出问题：“为什么手电筒发的光以及汽车灯发的光可以被看作射线呢？它们和书上的定义之间有什么联系呢？”同学们思考之后发现：手电筒和汽车灯发的光和射线之间有着相同点，射线只有一个端点，而手电筒和汽车就可以被看作这个端点。手电筒和汽车灯所发出的光就是朝着一端无限延伸的。由此可见，射线的概念将生活中的现象很好地简化了。简化思想是数学思想中的模型思想之一，学生在研读教材研究概念时，很好地感受到了简化思想。因此，教师要多让学生参与概念本质的研究，提供给学生参与课堂学习的时间和机会，这十分有利于学生数学思维的培养。除此之外，还需要让学生区分、比较不同的概念，防止产生数学概念的混淆，造成解题的原则性错误。在这个活动中学生还可能会接触到数学中的联想、类比思想和归纳思想等。因此，教材是学生开展数学学习的第一手资料，教材的参考价值和研读价值比任何学习教辅都大，教师和学生都要提高对于教材的重视程度。

二、反复思考，领悟数学思想

伏尔泰曾经说过，书读得越多而不加思考，你就会觉得你知道得很多，当你读书而思考得越多的时候，你就会越清楚地看到你知道的很少。当学生学习较为复杂和抽象的数学时，思考就显得更为重要，学生自身只有经历反复的思考才能够真正领略数学思想。

例如，在教学《百分数》这部分内容时，百分数可以表示两个量相除的关系，所以也叫百分比，百分数是一个分率，又可以叫作百分率。对于“百发百中”这个成语，我们可以解释为有100%的命中率，对于“九死一生”这个成语，我们可以解释为生还的可能性只有10%。这时教师就提问：“100%和10%到底指的是什么呢？它表示的是什么意思呢？”在学习百分数之前，学生先学习了分数，为了解释清楚百分数的数学含义，有的学生利用分数的知识来解答这个问题：“百分数就表示一个物体所占的含量，或者是一个事情可能发生的概率。对于‘鸽子肉中的蛋白质含量大约占84%可以理解为‘蛋白质占鸽子肉的84/100。如果有100份鸽子肉，那么有84份是蛋白质。”这位学生解释得就很好，他把百分数转化为了分数。运用的是数学中的转化思想。通过思考，整理答案，学生对于这个数学思想领悟得更加深刻。因此，当我们遇到一个问题不知道如何解决时，我们可以把这个问题转换为我们熟悉的问题情境，用我们已经学过的知识去解决它。例如，上面这位同学就利用了原先所学过的分数知识，去解决新学的百分数的知识，这样不仅做到了对原有知识的复习和巩固，也做到了对新知识的探讨学习。

三、互动探究，体验数学思想

知识学习的最终目的是为了运用，师生之间在互动探究时，教师可以通过适当的点拨，让学生找寻到新的解决问题的办法，在解决问题的过程中去体验数学思想的运用，真正地把数学思想渗透到学生的心中。

例如，在教学长方形面积公式的推导时，教师要求学生拿出手中面积为一平方厘米的小正方形，根据教师不同的指令，完成不同的任务：“现在请同学们摆出长为5cm的长方形。”同学们就拿出了五个小正方形摆成一排。“现在请同学们摆出宽度为5cm的长方形。”同学们就拿出了五个小正方形摆成了五排。由此可见，摆出的长有几厘米就可以摆几个小正方形，摆出的宽有几厘米就可以摆几排。进而引导学生抽象、归纳出长方形的面积公式，这对应的是数学思想中的抽象思想。而在推导三角形的内角和时，教师又引导学生用三个内角拼成一个平角，然后引导学生利用量角器量出三个角的度數，最终得出三角形的内角和为180度。学生在动手操作的过程中，用数字来表示形状，又用数字来量化形状，这样就能够很好地体验了数学中数形结合的思想。让学生体验数学思想需要教师提供一个平台，为了许多同学能够自然地过渡到思想体验中去，教师可以采用互动教学的方法，帮助学生集中注意力，一步一步地去探究数学问题、解决数学问题。通过这样循循善诱的方式让学生去体验数学思想，运用数学思想，真切地感受到了数学思想的魅力，这才是真正的数学教学之道。

总的来说，在数学教学中，为了构建一节有深度的数学课堂，构建一节高效的数学课堂，教师要注重带领学生去挖掘、领悟、体验数学思想，让学生在潜移默化中思维品质得到提高，数学素养得到丰富，数学能力得到发展。