从高考试题看物理选修3-5的复习

王金聚

[摘要]选修3-5既有“动量”这样的力学内容，又有原子物理的内容，内容多而杂，且不同省份的高考要求也有所不同。文章以2019年高考试题为例，谈谈在高考复习中应注意的一些问题。

[关键词]高考题;选修3-5;复习

[中图分类号]G633.7 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）05-0038-03

2019年的全国考试大纲中，选修3-5是五大必考模块之一。其中“动量、动量定理、动量守恒定律及其应用”属较高的Ⅱ级要求，其余的如“原子结构”“原子核”“波粒二象性”等则全部为简单的I级要求。在其他自主命题的省份，要求各有不同。如浙江省，选修3-5属高考的“加试内容”，要求有高有低，各不相同。如“动量和动量定理”“动量守恒定律”“粒子的波动性”“玻尔的原子模型”“放射性元素的衰变”等就是较高的c级要求。但在江苏省，选修3-5虽为必考模块的内容，但对全书的要求都是简单的“基本要求”——即I级要求，所以考试的相关试题也较为简单，如2019江苏卷的第12（1）题，考查的是小孩水平跳离滑板的问题，仅是动量守恒定律的一个简单应用。

一、动量知识的复习要点

在2019年全国高考理综的三份试卷中，I卷和Ⅲ卷的第25题都考查了动量守恒定律，Ⅱ卷第25题则考查了动量定理，都是以力学综合性大題的形式呈现，和动能定理、机械能守恒定律、运动学公式、牛顿运动定律等合并考查，重点考查了考纲要求的“分析综合能力”“应用数学处理物理问题的能力”。正如考纲中所言：“考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。”在浙江省，动量定理和动量守恒定律都属“加试内容”，都是较高的c级要求。

动量定理表达式为Ft=mv'-mv，对它的计算一般要求只限于一个物体、一维运动和一个过程。复习时除了要强调式子中矢量的方向性外，还要注意力F是物体所受的合外力。在合外力为恒力时，除了利用动量定理外，还可以考虑用牛顿第二定律F=ma和运动学公式v=v+at联立求解，但动量定理自有其优点，因为公式中只涉及始、末状态量mv、mv'和一个过程量F，至于这两个状态间是怎样的一个具体过程，如轨迹是怎样的？加速度如何？位移又是怎样的？等全都不用考虑，所以解题时应优先考虑选用动量定理。只不过是因为运动学规律、牛顿运动定律学习在先，学生用多用惯了，反而形成了思维定式。这一点务必要在复习中通过例题对比分析，使学生认识到用动量定理解题的优越性，这样学生自然就会逐渐运用起来。

动量守恒定律常用表达为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，涉及的是质量和速度，都是力学中常见的物理量，所以使用频率也较高。复习中要讲清该定律的“五性”，即

①系统性：要明确研究的是哪几个物体构成的系统，这样才能分清哪些是内力，哪些是外力。

②条件性：即系统不受外力或合外力为0。有时候虽然合外力不为0.但在某一方向的合外力为0.则该方向的动量依然守恒。

③相对性：式中的速度是相对同一参考系而言的。通常取地面为参考系，则各速度就都是对地的速度。

④矢量性：式中的v、v'均为速度，而非速率，选取一个正方向，同向为“+”值，反向为“一”值。

⑤同时性：各速度都必须是同一时刻的速度，不存在任何时间差。

[例1]（2019年全国理综I卷第25题）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）;当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0.此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量;

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功;

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。

题中把衰变和带电粒子在磁场中运动的知识结合起来，已经是鲜有的跨界综合了。但难度依然不大。

“原子结构”“原子核”的内容虽然不算难，但也存在一些学生容易产生误解的地方。复习中应注意给学生释疑解惑。比较常见的几个易错点如下：

（1）半衰期

半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对十个八个的原子核，其衰变并无此规律。不能认为现在有10个待衰变的原子核，过了一个半衰期就一定还有5个未发生衰变。对单个原子核，我们更不能确定它什么时候会发生衰变。

（2）质量亏损

①质量亏损不是有部分质量消失了

（3）跃迁与电离

跃迁时，无论是从高能级向低能级还是从低能级向高能级，释放和吸收的光子的能量都必须正好等于二者的能级差，不多也不少。但电离的情况与之有所不同，比如处于基态的氢原子，其能级值为-13.6ev，电离能为13.6ev。欲使之电离，并不是只能用能量为13.6 ev的光子去激发，大于13.6 ev的光子当然也可以，只不过电离出来的电子具有相应的初动能而已。

（4）光电效应中逸出的电子并非都是最大初动能

根据光电效应方程EK=hv-wo，其中wo为金属的逸出功。对金属表面的电子，只需克服逸出功就能直接飞出，且飞出来的动能最大，所以式中的Ek是最大初动能。但对于非表面的电子而言，要逸出更加困难，沿途会消耗更多的能量，所以出来的动能会比最大值要小，即E'k

（5）β射线哪里来

β射线是高速电子流，有学生根据卢瑟福的原子核式结构模型，认为β粒子就是核外绕核运动的电子被电离逸出了。这是一种错误的认知，实际上射线都是来源于原子核内部，是核内的中子向质子转化时释放出来的卢粒子，即¹on→¹1H+-^o1e，更不能认为是核内先天就存有β粒子。

还有一点，就是选修3-5教材中的原子物理部分涉及了较多的科学家，在高考中有时也会考查到。如爱因斯坦、卢瑟福、查德威克、玻尔、汤姆孙、密立根等，要把这些科学家与他们的重要实验或科学贡献对应起来，牢记于心。