车用质子交换膜燃料电池空气供应系统自适应解耦控制方法研究

周 苏，胡 哲，2，谢 非

（1.同济大学汽车学院，上海 201804； 2.上海重塑能源科技有限公司，上海 201804）

前言

空气供应系统控制技术一直是车用质子交换膜燃料电池（PEMFC）系统的研究热点。空气供应系统的控制一方面要保证进入电堆的空气状态（流量、压力、温度、湿度等）满足设计性能指标要求，另一方面必须具有一定的鲁棒性和抗干扰能力。与氢气供应系统相比，空气供应系统对控制指标的要求更高，控制难度更大。

近年来国内外的学者在PEMFC空气供应系统控制方面进行了大量的研究工作，针对空气流量与压力的控制，学者们提出了许多控制策略。Pukrushpan等［1］提出了一种前馈 反馈相结合的最优控制方法用于过氧保护，并在相应的系统模型上进行了仿真验证。Xiong等［2-3］构建了一种描述PEMFC阴极空气流动动态特性的非线性模型，并基于该模型设计了状态反馈控制器，实现了空气流量与压力的协调控制。Vahidi等［4］提出了基于模型预测的控制方法，可用于解决在功率需求突然增加时氧气供应不足的问题。Rodatz等［5］设计了线性二次型控制器，并基于动态模型，实现了空气流量和压力的解耦控制。张天贺等［6］通过仿真研究比较了3种空气压力优化控制方案（即PID控制、滑模控制和模糊PID控制），发现模糊PID控制的效果最好。李奇等［7］利用多目标自适应粒子群智能优化算法提出了相应的H∞鲁棒控制方法，仿真结果表明该方法能有效控制入堆空气压力，较传统PID和线性最优二次型控制更优。陈凤祥等［8］针对空气流量与压力强耦合的特性，应用内膜解耦控制原理设计了一种解耦控制器，仿真结果显示该控制器比传统PID解耦控制器在系统模型失配的情况下具有更好的鲁棒性。

随着对PEMFC空气供应系统控制算法的深入研究，越来越多的控制方法被证明可有效应用于实际的系统中，前馈补偿解耦闭环控制就是其中之一［9］。本文中针对空压机在长期运行后存在的性能衰减或静态特性发生变化的问题，提出了一种前馈补偿解耦与自适应查表相结合的空压机转速闭环控制方法。

1 控制方法设计

1.1 空气供应系统

车用PEMFC空气供应系统为电推提供适宜条件的空气流，以保证电堆电化学反应持续正常进行。一般空气供应系统主要由空气滤清器、空压机、中冷器、增湿器、节气门和连接管道等组成，其拓扑结构如图1所示。

图1 空气供应系统拓扑结构图

在空气供应控制系统中，空压机和节气门为可操纵的执行器。选取空压机的转速n和节气门的开度θ为控制变量（输入量），入堆空气流量和入堆空气压力p为输出量（或被控变量），则空气供应系统可简化为一个非线性的两输入两输出系统，其映若令控制变量u1＝n，u2＝θ，相应控制器的任务就是实现合适的控制使输出量在各种干扰情况下稳准快地趋近输出量设定值（期望值），即

1.2 前馈补偿解耦闭环控制算法

空气供应系统中入堆空气流量m·和入堆空气压力p之间具有较强的耦合性，传统的PID控制难以有效解决压力与流量之间的相互影响，控制效果较差［10］。文献［9］中提出了一种前馈补偿解耦闭环控制算法，较好地解决了上述问题，其算法结构如图2所示。

图2 前馈补偿解耦闭环控制算法结构框图

在图2的结构中，为使入堆空气流量和压力解耦，前馈解耦系数N21和N12应满足如下关系：

如上所述，空气供应系统是一个典型的非线性系统，因此，为了得到上述被控的传递函数G11（s）、G12（s）、G21（s）和G22（s），须进行分段线性化处理，即在每一个平 衡点［（nbase（i），θbase（i））；（m·（i），p（i）），i＝1，…，N］附近区域将系统视为局部线性系统，并通过系统辨识实验确定各平衡点处的解耦系数N21和N12。平衡点处（nbase（i），θbase（i））的取值取决于空压机特性和电堆空气流动阻力特性，通常根据实验数据标定获得，可相对于设定电流Iset（i）的一维查表形式表示，即

文献［9］中的研究结果表明，提出的解耦闭环控制算法取得了良好的实际控制效果，但式（2）标定表的取值对实际控制效果的影响也至关重要。就空压机的转速标定表而言，其本质是表征了空压机的真实静态特性。若空压机性能发生衰减或静态特性发生变化，则会出现以下两个问题：

（1）静态前馈所起作用下降，PI反馈作用增加，空压机响应变慢，流量跟随能力变差，在电流增加量较大时可能会导致入堆空气过量系数瞬时偏低而影响电堆使用寿命；

（2）PI调节器的调节量达到积分饱和，无法进一步消除目标流量与实际流量之间的偏差，导致整个PEMFC系统无法输出需求电功率。

为了克服以上问题，需要对文献［9］中提出的解耦闭环控制算法中空压机的转速nbase（i）和／或节气门的开度θbase（i）对应的标定表进行更新。重新标定不失为一种可行的措施，但耗时且需停车实施。为此，提出了一种自适应查表前馈控制算法，用于实现在线修正空压机转速标定表的功能，从而改善前馈补偿解耦闭环控制算法在空压机性能发生衰减或静态特性发生变化时的控制效果。

1.3 自适应查表前馈控制算法

查表法是一种实用的工程方法，以表格（或表格集）的形式建立从设定点到控制量之间的映射关系。给定不同的节点，通过离线测量分别得到不同节点对应的控制量并形成表格（或表格集），各节点间的点所对应的控制量可以通过数学差值方法得到。式（2）中用于静态前馈的空压机转速标定表如表1所示。

表1 空压机转速一维表格查表

当电流设定值满足Iset（k）≤Iset（t）＜Iset（k＋1）时，采用线性差值法，相应的控制变量nbase（t）可表示为

式中：k为节点位置；lk和lk＋1为加权因数。

本文中仅以空压机转速标定表为例进行自适应更新，其控制原理如图3所示。

图3 自适应查表前馈控制框图

自适应算法由两部分构成，一是自适应算法触发判定模块，二是自适应算法修正模块。当空压机性能发生衰减或同批次空压机之间性能不一致时，PEMFC系统各平衡点处的空压机转速将偏离原始的标定值，即nbase发生了偏离，此时为了达到同样的控制目标，PI输出量nadder的稳态值nadder（∞）可能偏大。这一方面导致空压机响应速度变慢，另一方面会引起PI积分饱和，无法跟随控制目标。所以，触发自适应修正模块的第一个条件是：PI输出量nadder达到了触发上下限（nadder，up和nadder，down），即

系统在升／降载的动态过程中PI输出量nadder也可能会触发上下限，但是，标定表不允许在动态过程中处于不断的修正更新状态。因此，触发自适应修正模块的第二个条件是：系统稳态或空气流量稳态并保持了一定的时长tss，即

对于任意方程Ax＝b，根据Moore-Penrose伪逆矩阵A＋＝AT（AAT）-1，有唯一的最小二乘解x*＝A＋b。因此，可以得到式（9）的解：

式中：L＋为L的伪逆矩阵，L＝［lk，lk＋1］为权重向量；为节点k和k＋1处的转速修正量。

2 HIL仿真验证

2.1 HIL仿真平台搭建

燃料电池控制器（FCU）的HIL仿真平台采用dSPACE系统设备，系统架构如图4所示。其中，实时处理器采用新一代的SCALEXIO实时处理单元（主频3.8 GHz，4个内核），能够处理大量信号，非常适用于运行高性能要求的应用程序。实时处理器中运行的是自建的某款30 kW级PEMFC系统动态模型（包括了电堆模型、空气供应系统模型、氢气供应系统模型和冷却系统模型4个模块）。FCU在接收到上位机的功率请求指令和实时处理器发出的模型状态参数信号后，对其进行信息综合处理（控制策略运算），输出相应的控制指令至系统的各个执行器。FCU的发送指令周期设为10 ms，系统采样周期为0.1 s。HIL仿真平台实物图如图5所示。

2.2 结果与讨论

自适应查表前馈控制算法中的参数设定如下：nadder，up＝50 r／min，nadder，down＝-50 r／min＝600 L／min2，tss＝1 s。测试工况选用两周期的阶跃变载工况，时长为565 s，如图6所示。

设定燃料电池系统的怠速电流为114 A，空压机初始转速标定表从114 A开始，如表2所示。

图4 HIL系统架构图

图5 HIL台架实物图

图6 测试工况

表2 原始空压机转速标定表

空压机长时间运行后其性能会出现一定的衰减，为模拟该情形考虑将空压机流量特性MAP图乘以某个系数。实验中系数设为0.9，用于模拟空压机性能衰减10%的情形，运用自适应查表算法得到的HIL仿真测试结果如图7和图8所示。

图7 修正模块触发使能状态

图8 空压机转速调节变化量

图7为实验过程中修正模块触发使能状态的变化，图8为相应的空压机转速调节变化量。可以看出，当空压机性能发生衰减时，其自身的工作特性与程序中的原始空压机转速标定表2不能正确匹配。在第一个阶跃变载循环工况中，自适应程序中的修正模块频繁地被激活，该电流下的空压机转速标定值被频繁更新。在第二个阶跃变载循环工况中，使能状态一直保持在flag＝0，说明此时空压机转速标定表已经更新完成，Δnbase不再发生变化，如表3所示。将表2与表3的对应节点求和，即得到更新后的空压机转速标定表，如表4所示。

表3 更新的空压机转速标定表变化量

表4 更新后的空压机转速标定表

从表3和表4可知，当空压机性能发生衰减后，初始的空压机转速标定值偏低，自适应查表控制算法可在线更新转速标定值，使其更符合空压机实际的静态特性。图9给出了图6所示工况下开启自适应算法后PI输出量的变化曲线。

图9 开启自适应算法后PI输出量

图10 自适应更新前、后的PI输出量对比

图11 自适应更新前、后的空气入堆流量对比

为了进一步比较自适应查表算法对空气入堆流量控制效果的影响，取图6测试工况的后一个周期作为试验工况，将表2中空压机转速标定值乘以0.9，用于模拟空压机性能衰减10%的情形，进行不开启自适应算法的实验，并与前文自适应更新后的实验结果进行对比。

图10为自适应更新前、后的PI输出量对比，图11为自适应更新前、后的空气入堆流量对比。可以看出，自适应更新前，由于空压机性能的衰减导致原始的空压机转速标定值偏低，为了满足此时空气入堆流量和压力的要求，PI输出量nadder必须增大，使空压机转速增加。当需求功率较大时（如设定电流为257和286 A），图10中PI输出量nadder达到了PI调节器的积分上限300 r／min并保持不变，即发生了积分饱和现象，此时空压机转速无法进一步增加，导致实际的空气入堆流量低于目标流量，如图11的100～180 s时间区间所示。此时，一方面电堆无法输出需求功率，另一方面电堆会因为过氧比过低、氢空压差过大等故障而影响寿命，FCU会检测出该故障而报错停机。开启自适应查表程序后，随着空压机转速标定表的更新，PI输出量nadder会逐渐向0靠近，并最终保持在-50～50 r／min的范围内。自适应更新后的转速标定表与空压机工作特性正确匹配，可有效避免积分饱和现象的发生，实际的空气入堆流量可快速地跟随目标流量设定值，且静态误差几乎为零，响应时间更短，超调量更小。

3 结论

在空压机性能发生衰减或静特性发生变化时，基于前馈补偿解耦闭环控制算法的燃料电池空气供应系统其控制品质会变差，出现空压机响应变慢、空气流量跟随能力变差、甚至PI调节器积分饱和等现象，导致燃料电池系统无法输出所需电功率。针对这个问题，提出了自适应查表法，对前馈补偿解耦闭环控制算法进行了改进，并在HIL仿真平台上进行了验证。结果表明，改进后的算法可实现在线自适应修正空压机转速标定表，有效避免PI调节器积分饱和，使得空压机的响应速度更快，入堆空气流量的控制效果更好。