数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

田玉红 杨文华

【摘要】伴随着小学教育教学体制改革的不断深入，越来越多的小学数学教师选择运用新的教学理念和教学策略，从而为小学生良好数学学习习惯的养成发挥相应的作用.其中，以数形结合思想为代表的新型教学思想取得了良好的运用成效，为小学生的数学学习发挥了重要的作用，也为教师带来了一定的帮助，使教师从繁忙的备课负担和授课任务中解脱出来.但是，现阶段的数形结合思想在运行过程中仍然存在部分问题，这就需要我们保持关注，针对这些问题和现状开展正式的讨论.

【关键词】数形结合思想;小学数学教学;渗透;应用

引 言

小学生在学习数学应用题的过程中往往对题目中的数量关系比较生疏，难以在短时间内解决这些应用题，在学习具体的数学知识时也无法将这些所学知识进行比对和应用.究其原因就是学生无法将数形结合思想进行深入的体会和运用，没有良好的数学学习习惯和数学复习习惯.因此，小学数学教师应当注重数形结合思想的运用工作，为学生提供力所能及的帮助.针对现阶段小学数学教学的现状，以及数形结合思想在运行过程中产生的部分问题，我们应开展相关讨论，并提出具体的运用策略和渗透策略.

一、小学数学教学的现状以及数形结合思想在运用过程中产生的部分问题

（一）数学课堂教学没有突出学生的主体地位

小学数学教师在进行授课活动时本应考虑到学生的主体地位，调动学生的积极性，结合学生的思维特征和发展规律为其提供更具有针对性的教学活动，但是一部分教师仍然以自我为中心开展相关的数学教学活动.这导致学生和教师之间往往存在各种各样的分歧，并且两者之间没有进行高效的互动和交流.伴随着时间的推移，学生的学习效率没有得到有效提高，但是数形结合思想在运行过程中产生的问题形成了积累，使学生对数学学习渐渐失去了兴趣和欲望.数学教师在进行教学策略的制定、教学内容的选择、数形结合思想表达形式的运用时都不能突出学生的主体地位，不能根据学生的情况而进行相应的创新和运用.因此，整体的小学数学教学活动仍然有待改进.

（二）对数形结合思想的研究和运用不够深入

虽然小学数学教师在授课过程中进行了数形结合思想的渗透和应用，但是应用层次比较浅显，不能突出数形结合思想的客观要求和核心要义.数形结合思想对学生的逻辑思维能力、解题能力以及数学知识综合运用能力提出了更多的要求，因此，教师应培养学生的综合能力.但是教师难以根据数形结合思想调整运用策略和原则的方向，提高数形结合思想研究的深度，只是单纯地进行形式的套用，忽视了内涵的研究工作，因而很难取得突破性的进展.数形结合思想和数学课堂教学环境的结合不够密切，这是现阶段存在的问题之一.渗透的时机不对，运用的方式错误都会使数形结合思想的研究工作陷于停滞中.

（三）数学教师的教学策略和教学理念存在问题

一部分小学数学教师抱有急功近利的教育心理，认为小学生就应当在课上认真听讲，做相应的练习题，针对考试的题型进行相关训练，在各种考试中取得心仪的分数，甚至认为数学学习应当和小升初考试联系起来.但是他们没有对学生的客观要求进行相应满足，只是讲解了具体的题型，对数形结合思想的运用显得苍白无力.部分数学教师甚至认为，学生数学成绩的提高需要通过大量的题型训练，开展题海战术是最有效的.因此，他们在课上进行具体习题的讲解，在课下布置大量的数学练习题.虽然他们根据数形结合思想选择数学题目，但是数学结合思想和相应的习题都是服务教师的教学活动，并不能根据学生的数学学习现状进行提高，因此，教师的教学策略和教学理念存在一些问题.

（四）对多媒体以及计算机操作使用不当

无论是在备课环节，还是在正式的授课环节，教师都需要提高多媒体辅助教学设备以及计算机的使用效率，根据课堂的实际环境有针对性地进行相应的渗透，为数形结合思想的运用奠定基础.对于多媒体辅助教学设备等新型教学器材，教师应当保持高效的运用，但是一些教师只是用来展示PPT和播放教学视频，没有和数形结合思想进行融合，以上问题和现状的存在对数形结合思想的深度渗透和具体运用产生了负面影响.甚至有的教师对多媒体存在盲目依赖心理，在课堂上展示教学视频以及教学素材，如图片、图形等，结合具体的数学例题进行知识讲解，看似进行了数形结合思想的运用，实则学生对教师的授课内容感到索然无味.

二、数形结合思想在小学数学教学中的具体运用策略和方向

（一）应用数形结合思想帮助小学生认识抽象的数学概念

虽然很多小学生可以在考试时下笔如有神，在解答应用题时得心应手，但是在学习抽象化的数学概念时存在一些问题，难以顺利地攻克数学定义和数学知识点.数学结合思想不仅能在学生解题时运用，而且能在教师讲解知识时使用，从而为学生提供更多的帮助和支持.

例如，一位低年级的数学教师在和同学们讲述除数、被除数、商之间的关系时就采用了数形结合思想，使学生得以理解.这位教师先在黑板上写出这三者，再用“÷”以及“=”进行连接，使被除数、除数、商构成一个简单图形，同时能表达一个等式.这时，教师再细细地讲解除数与被除数之间的关系，当除数变化以后商会如何变化，用图表和图标的方式进行展示，在讲解的过程中渗透数形结合思想.

教师对数形结合思想的尝试和运用使低年级学生顺利地掌握了这样的抽象化概念，并且使教学活动取得了应有的效果.小学生在这一过程中能正确地看待一些比较抽象的数学概念，而不再通过死记硬背的方式理解这些内容.这使得数形结合思想的运用更加科学有效，同时，学生在看到教师的展示时会跃跃欲试，进行相应的尝试.教师运用自己曾经学习的数学知识进行模仿和创新，能使数形结合思想产生更加积极的影响，不断地提高学生的学习效率，培养学生正确的数学学习思维，使学生理解更多抽象的数学概念.

（二）将数字和图形相结合，促进数形结合思想的深度应用

數形结合可以使数量之间的有机联系生动形象地展现出来，因此，在解答应用题的过程中会有巨大的成效.很多数学教师常常鼓励学生在课堂上解答应用题时进行数形结合和联系比对，从而进行数形结合思想的渗透，在解决一些较难的数学习题时能做到从容不迫，同时根据教师讲解的相应的数形结合思想以及解题方法开展探讨.学生在实践和尝试的过程中也会不断地纠正自己错误的学习方法，寻找正确的学习道路，从而牢牢掌握数形结合思想的运用策略和方法.

例如，一些小学奥林匹克竞赛题目中就有着大量的鸡兔同笼问题，如果学生单纯地看到题目中的数字，那么可能感到茫然而不知所措.此时，如果教师将数字和图形相结合，就会使学生一目了然，进而寻找题目之间的内在联系.同时，教师可以运用多媒体开展相应的展示活动，进行动态图片或动画片的展示以让学生的印象更加深刻，进行动漫化的图像形象的设置以让学生有探索的兴趣.教师可以在PPT上或黑板上进行实际演练，设置鸡的数目和兔子的数目，根据两者的具体条件进行相应问题的探讨.教师也可以鼓励学生将鸡、兔头的数量和脚的数量进行相应的比较，先将具体数量进行图像化，在草稿纸上进行相关的绘画和展示，寻找两者之间的联系，再列出相关等式，使数字转化成图形，进而为学生的数学学习发挥一定的作用.

（三）开展多媒体辅助教学设备和数形结合思想的混合运用

很多小学都装配了多媒体，其中，一些小学数学教师不仅用多媒体进行教学视频的展示以及上课内容的讲述，而且用多媒体讲解相应的数学题目，帮助学生尽快地突破教学重点和教学难点，取得了良好的学习效果.一般情况下，一些小学数学教师在进行数形结合思想渗透的过程中使用PPT展示数字和图形之间的关系，帮助学生理解数量关系，发展学生的空间观念，培养学生的基本能力.

例如，部分教师在进行数字比较大小等内容的讲解时，并没有单纯地讲解课本知识，而是借助计算机工具进行数字的比较，将其化作图形进行相关的讲解，如“50个苹果和25个苹果哪个比较多？”“大象和猴子谁比较重？”教师能通过这种问题鼓励学生进行反思和探索，在PPT上用彩笔画出相应的苹果数量，鼓励学生进行比较，让学生跟随教师的脚步进行知识的探索.同时，教师选取了一些图片展示大象和猴子的外貌特征和身体质量，使学生一目了然，进而掌握这种运用图形转化数字的方法.结合教师幽默形象的语言描绘，学生会进行相应的想象.根据PPT上展示的动物形象进行实际比较，小学生的思维会得到调动.

教师并没有将冰冷的数字展示在多媒体播放设备上，而是用相应的图形引导学生进行相应的思考和探索，取得了预期的效果.同时，教师要寻找多媒体辅助教学设备的运用时机，提高运用效率，以合适的频率进行数形结合思想的渗透和运用工作，避免由于过度使用多媒体而占据学生主动学习和思考时间的现象.需要注意的是，多媒体辅助教学设备和计算机不能代替教师完成备课活动和授课活动.虽然它们可以提高整体的教学效率，但是不能替代师生间的交流活动.教师只有树立正确的运用思想和使用策略，才能提高多媒体辅助教学设备和数形结合思想混合运用的效率，让更多的学生趋利避害，提高自身的学习效率，和教师开展更多的交流及互动.

（四）注重教学评价，以提高数形结合思想的渗透效率

教师只有及时巩固数形结合思想的渗透成果以及数学教学成果，才能對学生的数学学习产生积极的影响.同时，小学生需要得到教师正确的评价，需要得到同学们的认可.教学评价的形式多种多样，同时，教学评价的标准各不相同，因此，数学教师要对评价的内容以及评价的方向进行判断，将过程性评价和综合性评价相结合，根据学生的实际状况给予其有针对性的点评.教师要对学生存在的问题给予指引和帮助，根据学生在数学课堂上的表现以及对数形结合思想的运用情况进行有针对性的指引，提高教学效率.因此，在数学课堂上，师生双方要做到互通有无，积极沟通，这样才能为数形结合思想的运用以及改进发挥积极的作用.数学教师可以进行评价标准的选择，如数形结合题目的解答率，学生对数形结合思想的理解程度，课堂上双方交流与互动的频率，等等.

教师的教学策略以及相关的教学活动也需要得到学生正确的评价，从中发现更多可以改进之处，进而进行有针对性的总结，为数形结合思想下一阶段的渗透工作发挥积极的作用.数学教师要做好调查和研究工作，对学生的数学学习进行相应的指导.如果教师的教学时间相对有限，那么可以让学生开展互评、自评，从具体的题目出发进行综合性的互相评价，以提高整体的教学效率，使数学教学活动顺利推进，帮助更多的小学生巩固数形结合思想的运用效果.

结 语

数形结合思想已经在小学数学课堂上得到深度的运用和有效的渗透，为学生的学习和教师的授课都带来了巨大的帮助，使学生掌握了更多的解题工具和学习工具，使教师从繁重的授课任务负担中解脱出来，进而将工作时间运用于帮助学生解决具体问题，帮助学生掌握数学学习方法上来.数学教师应注重与时俱进，对自身的教学策略和教学思想进行不断的创新，使数形结合思想的相关方法顺利进行渗透，为学生的知识学习和能力巩固发挥更加积极的作用.笔者相信在不久的将来，数形结合思想会取得更大的效果，为学生数学核心素养的培育发挥更大的作用.

【参考文献】

[1]张馨心.试论“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].课程教育研究，2019（20）：136-137.

[2]张美琼.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].林区教学，2019（5）：88-89.