一种建立概率地震需求模型的新方法

(西安工业大学建筑工程学院 陕西 西安 710021)

传统的概率需求模型建立过程中主要有云图法、条带法、非动力时程分析法，其中云图法不需要进行地震动强度调幅，使用方法简单，节省了计算成本，在地震需求概率模型建立中得以广泛使用，但该方法要求地震需求具有相同离差，这显然与地震随机性与变异性不符。鉴于此，本文对云图法进行改进，进而得到一种概率地震需求模型建立新方法，以解决云图法离差相同这一缺点。

一、概率地震需求模型

概率地震需求模型是采用概率方法计算结构受到地震作用时的地震响应，通过该方法可以得到地震危险性曲线，进而实现结构危险性评估与修复评估。已有研究表明，结构的地震响应需求满足下式：

SD=aIMb

(1)

式中：SD为地震需求中位值，IM为地震动强度，a、b为回归系数。

对式(1)取对数可得下式[1]：

In(SD)=In(a)+bIn(IM)

(2)

公式(2)即为地震易损性分析中所要建立的概率地震需求模型。

二、云图法的改进方法

云图法可以得到对数空间内各级地震动下的地震需求，根据散点假定离差相同，即可得到公式(2)中回归系数a、b的取值，具体如下图所示：

图1 云图法示意图

根据地震需求与地震动的关系，在对数空间内对数据点进行线性拟合，可得到a、b的取值。但图中可看出，该方法要求离差βD/IM相同。

为了解决上述问题，本文对数据点进行条带分割，如下图所示：

图2 改进云图法示意图

在每个条带中找出距个点距离最短的点，以条带1为例，建立以下最优化函数：

(3)

根据该方法可求得各条带中心点，对中心点连线进行拟合，即可求得a、b取值。

三、结论

本文提出的改进云图法可借助分割条带，采用最优化函数得到概率地震需求模型中的参数值，不需要假定各地震动下地震需求离差相同，更符合地震动的随机性与变异性，可为地震易损性研究提供参考。