基于DEA方法对地产公司总体生产技术效率的分析

(华南理工大学土木与交通学院 广东 广州 510641)

一、数据包络分析方法定义

数据包络分析方法是一种基于投入、产出数据的相对有效性评价方法.该方法的基本思想起源于Farrell[1]对生产率的研究他指出前人对决策单元生产率的研究工作没有综合考虑多种投入和多种产出，存在诸多局限，基于此，其将生产率的概念扩展到了生产效率。当今社会，DEA成为在多投入多产出等情况下决策单元具有相对有效性和规模收益等方面应用最为广泛的数理方法之一[2]。DEA方法的应用对象是同类型的DMU单元。同类型DMU单元是指这些DMU单元会具备以下以下特征：一是它们具有同样的目标和任务；二是它们具有同样的外部环境；三是它们具有同样的投入和产出指标。每个DMU单元都代表其自身经济方面的意义，在投入转化为产出的这一过程中，如何去实现自身的目标这一方法中包含若干关键要素，这些关键要素决定模型的具体形式和用途。

二、确定数据的DEA模型

DEA方法的基本原理是：设有n个决策单元DMUj(j=1,2,…,n)，它们的投入，产出向量分别为：Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T>0,，Yj=(y1j,y2j,…,ysj)T>0,j=1,…,n。因为在整个生产环节中各投入和产出的地位与作用不同，因此，如果对DMU进行综合评价，就必须对它的各投入和产出进行“综合归纳”，即把它们综合成为只有一个投入总体和一个产出总体的生产过程，按照上述方法，要求我们赋予各个投入和产出恰当的权重。

三、数据定义与采集

在DEA方法数学模型建立过程中,我们知道其投入数m和产出数k都可以大于1.这里选择《绿城年报》作为数据资料来源,且使m=2,k=2,具体数据定义如下

产出y1取销售毛利,单位为亿元。产出y2取建筑面积,单位为万平方千米。

投入x1取销售成本,单位为亿元万。投入x2取土地面积,单位为万平方千米。

这里对数据结构的定义和选取,一方面充分利用了现有统计资料,另一方面又考虑了投入与产出之间的密切相关性,同时,还较好地满足了DEA方法模型的特点.依此采集数据得到表1。

表1 基础数据表

从图表来看实际毛利一直处于稳步增长的情况，但在11年后有明显下降，主要是因为当时国家出台限房令的政策导致销售减少，而建筑面积基本随着土地购入的增加而增加，在10 和11年的时候有明显的跌降，是因为国家出台土地政策导致土地购入变难，这两年的土地储备变得很不容易。

四、计算结果及分析

将表1基础数据代入前述数学模型(2),解线性规划问题,可得计算结果如表2.

可以看到,2008-2009年和2011-2014年等6年的生产效率达到相对最佳,而2010年和2014年的生产效率相对较差,其中2014年的效率值最低。从生产效率的稳定性来看，绿城集团的生产效率一直处于比较稳定的状态下，投入和产出的效率值一直比较稳定，受社会环境国家政策的影响较小。另外,从生产规模来看，2010年的规模报酬应该递增。其余几年的规模效率都是1，都达到最佳生产规模。

表2 生产效率计算结果表

而对2014年的具体分析如表3所示，纯技术效率=0.933，2014年的投入产出情况分析：第一产出没有冗余情况(因为其radial movement 和slack movement均为零)，第二个产出应该比现在增加17.046.第一个投入要素有投入冗余16.091；第二投入要素有投入冗余。这个意思是说按2014年现在的产出冗余第一个投入要素可以减少16.091，第二个投入要素可以减少128.236。

表3 2014年具体分析

五、总结

我们用一种非参数经济计量方法,建立数学模型,对绿城集团的总体发展进行评估,分析计算了2008一2014年的生产效率值。结果表明,2008年开始的前两年生产效率较前5年为佳,反映了我国房地产行业从刚开始的迅猛发展，到后来受到国家宏观调控，政策影响下的发展趋势。绿城集团的发展趋势良好.分析生产效率问题的启示在于,此类房地产企业的发展壮大不能仅依靠增加土地储备扩资等外延式发展途径,而应该努力提高生产效率，提高企业管理水平,增强建筑产品质量控制与管理,增加企业技术装备水平等方面多下功夫。[3]