模数式伸缩装置中梁和支承梁疲劳寿命分析

张剑锋，徐向东，唐 志，周 潇

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550081)

伸缩装置是道路桥梁中不可或缺的重要构件，其长期承受车辆荷载的冲击作用，容易发生疲劳破坏。由于疲劳破坏导致桥梁伸缩装置维护和更换的情况屡见不鲜。随着交通的日益繁重，开展伸缩装置疲劳寿命研究就显得尤为重要。本文以某城市桥梁实际车流量统计数据，按等效车辆疲劳荷载谱法构建车辆荷载谱，基于miner疲劳估计损伤理论，借助ANSYS有限元软件估算模数式伸缩装置中梁及支承梁的疲劳寿命。并在此基础上进行中梁截面刚度和支承梁间距参数化分析，为模数式伸缩装置在工程中的应用提供一些参考。

1 车辆荷载频值谱

车辆荷载信息的有效采集是进行模数式伸缩装置疲劳性能研究的基础，本文车辆荷载谱选择贵州省遵义市环城某大型桥梁，通过1 d不间断的地记录，统计出相应的车流量数据，并按相同轴重、相同轴数合并为一类的原则对统计到的车辆信息进行分类，如表1所示。

表1 某大桥上1天内车流量调查统计数据表

本文将调查统计的车辆分为小型客车、小型货车、中型客车、中型货车、大型客车、大型货车六个类别。按照疲劳损伤等效的原理，依次求出调查统计车辆类别的等效轴重，然后按式(1)把各个类别的车辆等效轴重分别累加就可得到一类模型车辆的等效轴重的总重。

Wej=[∑(fiWij3)]1/3

(1)

式中：fi为轴数相同的同一类车辆中的第i车辆的相对频率，Wij为第i辆车的第j个轴的轴重，Wej该车辆的等效轴重。模型车辆的等效轴距可按式(2)计算，即同一模型车辆中的同一类车辆出现的相对频率定义为权数，按轴距的加权平均值求得等效轴距。

Aj=∑fiAij

(2)

式中：Aij为归在同一模型车辆中的第i辆车的第j个轴距；Aj为该模型车辆的第j个轴距。

根据上述方法，由表1中车流量调查统计的信息数据可以计算出该桥梁简化的5类模型车辆的车辆荷载频谱值示意图，将车辆的等效重量均取为10 KN的整数倍，如表2所示。

表2 简化的模型车辆荷载频谱值表

模数式伸缩装置中梁“王”字钢梁所受到车辆荷载冲击作用可以近似按照正弦波荷载分析计算。相关文献表明，车辆速度对伸缩装置的应力影响较小，本文考虑车辆以45 km/h的速度通过桥梁伸缩缝装置。依据模型车辆的等效轴重、等效轴距以及车辆速度，可以将其转化为钢梁上的时程荷载。

2 模数式伸缩装置疲劳寿命分析

2.1 有限元模型的建立

模数式伸缩装置主要由中梁、支承梁、边梁、锚固系统及连杆构成。本文主要研究模数式伸缩装置中梁及支承梁的疲劳寿命。采用有限元软件ANSYS建立模数式伸缩装置中梁和支承梁计算模型，依据《公路桥梁伸缩装置》(JTT327-2004)的规定，模数式伸缩装置中梁采用80×120 mm“王”字钢梁，支承梁采用“H”型钢，支承梁的间距定为1.5 m(中梁和支承梁截面尺寸如图1所示)。为了简化计算，不考虑车辆在伸缩缝处制动的情况，且假定伸缩装置不受温度的影响。中梁“王”字钢梁和支承梁均采用solid45实体单元，有限元模型如图2所示。

图1 中梁和支承梁截面尺寸(单位：mm)

图2 有限元计算模型

2.2 模数式伸缩装置应力历程

将表2中等效的车辆荷载频谱值加载至中梁最不利荷载位置(即跨中位置处)，忽略其他车道车辆荷载对模型的影响。有限元模型计算结果表明，伸缩装置的危险部位出现在中梁和支承梁的跨中部位下翼缘。伸缩装置中梁和支承梁在5种等效模型车辆荷载作用下危险部位的应力历程曲线，如图3所示。

图3 中梁和支承梁应力历程曲线

2.3 模数式伸缩装置疲劳寿命分析

(1)伸缩装置中梁疲劳损伤分析

模数式伸缩装置疲劳损伤最常用的分析方法是依据miner损伤理论来估算其在车辆变幅循环荷载的作用下的疲劳寿命，Nk个循环荷载对伸缩装置的理论损伤为

(3)

式中：Nfk为S-N曲线中应力幅ΔDk对应的疲劳寿命；Nk为1年内应力幅ΔDk的循环次数，设Nk=365ηNdk，其中Ndk为1 d内应力幅ΔDk的循环次数，η为车辆轮迹分布系数，参考相关文献的研究成果，本文取η为0.5。

依据图3所示模数式伸缩装置中梁的应力历程曲线，采用雨流统计法对各个结点的疲劳应力时程进行处理，得到各个应力循环的应力幅。统计中梁1d内用于损伤分析的应力幅的循环次数，得到中梁的最大主应力谱，如图4所示。

图4 伸缩装置中梁的最大主应力谱

图4所示为应力幅大于10 MPa的中梁最大主应力谱，根据计算结果可知，小于10 MPa的应力幅主要集中在4～6 MPa，且应力循环次数为78 366次，根据相关文献，钢构件的疲劳强度S-N曲线可用下式表示

lgn=15-4lgσ

(4)

式中，σ为中梁的应力幅，依据主应力谱计算1年内各个应力幅的循环次数ΔDk，如表3所示。将表中计算所得的ΔDk值带入公式(3)，经计算得到中梁钢的疲劳累计损伤为8.88×10-3。

表3 伸缩装置中梁的各级ΔDk的计算结果

(2)伸缩装置支承梁疲劳损伤分析

根据图3所示支承梁的应力历程曲线，采用雨流统计法对各个结点的疲劳应力时程进行处理，得到各个应力循环的应力幅。统计支承梁1 d内用于损伤分析的应力幅的循环次数，由此可得到支承梁的最大主应力谱，如图5所示。

图5 支承梁的最大主应力谱

图5所示为应力幅大于6 MPa的支承梁最大主应力谱，根据计算结果可知，小于6 MPa的应力幅主要集中在2～4 MPa，其应力循环次数为78 366次，依据支承梁应力谱，按公式(4)计算1年内各个应力幅的循环次数ΔDk，如表4所示。将表中计算所得的ΔDk值代入公式(3)，得到支承梁疲劳累计损伤为1.29×10-3。

表4 伸缩装置支承梁型钢各级ΔDk计算结果

(3)考虑冲击系数的疲劳损伤分析

前述对中梁和支承梁进行了疲劳累计损伤分析，但均未考虑车辆荷载冲击系数的影响。相关文献表明，对伸缩装置进行竖向荷载疲劳分析时要选取适当的冲击系数。本文选取冲击系数为1.3进行计算分析，表5为模数式伸缩装置中梁和支承梁的疲劳累计损伤值。

表5 伸缩装置中梁和支承梁的疲劳累计损伤值

2.4 模数式伸缩装置疲劳寿命估算

由模数式伸缩装置疲劳累计损伤的分析计算可知，其疲劳寿命主要受车轮荷载的作用次数以及车辆轴重的影响。由miner累计损伤理论，可知总损伤是线性累计破坏，其破坏准则为D=Σni/Ni=Q，相关文献研究表明，Q的取值在0.1～0.5之间，本文的总损伤值取为0.5。将表5中的数据代入破坏准则的公式，计算出中梁、支承梁的疲劳寿命值如表6所示。

表6 中梁及支承梁疲劳寿命估算值

3 模数式伸缩装置疲劳寿命参数化分析

3.1 支承梁间距对中梁疲劳寿命的影响

根据前述对模数式伸缩装置疲劳寿命的估算方法，本文通过改变支承梁间距大小研究其对中梁疲劳寿命的影响。假定原外部条件不变，支承梁距离分别改为1.0 m、1.2 m和1.8 m，同时考虑汽车荷载冲击系数的影响。各支承梁间距条件下，中梁的疲劳寿命值如表7所示。

表7 各支承梁间距条件下中梁疲劳寿命

由表7可知，随着支承梁的间距增大，中梁的疲劳寿命逐渐变小；支承梁间距增大80%，中梁疲劳寿命减小93.48%，由此可见支承梁的间距对中梁疲劳寿命影响非常明显。在实际的工程应用中，可通过减小支承梁间距来提高中梁疲劳寿命。

3.2 中梁截面刚度对中梁疲劳寿命的影响

根据前述对中梁和支承梁疲劳寿命的估算方法，本文通过改变中梁截面尺寸研究模数式伸缩装置中梁刚度对中梁疲劳寿命的影响。假定原外部条件不变，中梁截面分别改为90×120 mm、100×120 mm和100×140 mm，同时考虑汽车荷载冲击系数的影响。各截面条件下，中梁的疲劳寿命值如表8所示。

表8 各中梁界面刚度条件下中梁疲劳寿命

由表8可知，随着中梁截面刚度的增大，中梁的疲劳寿命逐渐变大；中梁截面刚度增大96%，其疲劳寿命提高355.4%，由此可见中梁截面刚度对其疲劳寿命影响非常明显。在实际工程应用中，可通过增大中梁截面刚度来提高其疲劳寿命。

4 结 论

本文基于某城市桥梁实测交通量构建车辆荷载谱，采用数值分析方法估算了常用的模数式伸缩装置中梁和支承梁的疲劳寿命，并在此基础上分析了支承梁间距和中梁截面刚度对中梁疲劳寿命的影响，主要得到以下结论。

(1)模数式伸缩装置在车辆荷载谱的作用下，当中梁截面为80×120 mm，支承梁间距为1.5 m时，中梁疲劳寿命为19.5年，支承梁疲劳寿命为136.6年，因此对于中梁支承系统而言疲劳破坏更容易发生在中梁构件上。

(2)支承梁间距对中梁疲劳寿命影响显著，支承梁间距增大80%，中梁疲劳寿命减小93.48%，因此实际工程应用中可通过减小支承梁间距有效提高中梁的疲劳寿命。

(3)中梁截面刚度对其自身的疲劳寿命影响显著，中梁截面刚度增大96%，其疲劳寿命提高355.4%，因此实际工程应用中，可通过增大中梁截面刚度来提高其疲劳寿命。