提高学生周末数学作业有效性的研究

摘 要：周末作业的布置遵循以下五项原则设计：目标性原则;以生为本原则;个性化原则;知能并重原则，培养学生的兴趣和学习积极性，使初中数学周末作业的有效性也就落到了实处。

关键词：引导学生;知识网络;以生为本

一、 研究背景

随着新课程标准的实施，老师的教学观念和教学水平，以及课堂教学组织形式都随之发生了质的变化。绝大多数教师都非常重视课堂教学的设计，然而，对课后的作业，特别是周末的作业设计不够重视，利用周末作业来发展学生关注不多。许多学生对待周末数学作业都是很盲目的，长期下去的结果是无形之中扼杀了学生的学习兴趣，导致大多数学生不认真思考，不认真做，从而教师获得的“学生信息”失真度很大，无法实现教师布置作业的目的和意图。因此，帮助孩子改变作业态度，最重要的是改变作业内容，设计出以生为本的作业。如何提高学生周末作业的有效性正成为越来越多一线教师必须面对与解决的重要问题之一。

二、 研究的理论基础

《数学课程标准》指出：“教师要把凡是学生能够自己独立做的事情都给学生留出空间，让学生有时间、有机会去选择、决定，去思考，去体验、感悟，去创造、实践、应用。”从某种角度讲，就是对现实数学教学的拨乱反正，还数学周末作业之本来面目，以达到“以生为本”的目标。

心理学家洛克通过实验证实：受欢迎的作业能激起学生学习动机。爱因斯坦又曾说：兴趣是最好的老师。也只有非智力因素的稳定，才能够有效地调动智力因素的功能，使其学习充分显示个性的发展。

周末作业设计要基于学生个体的学习的“最近发展区”，教师要学会引导学生自主地对学习状态有一个明确清晰的界定;同时，教师对眼前的学生的状况有动态的定位，也只有如此，才能使其避免重复、无效的知识巩固与技能操作。

三、 周末作业的实施

（一）周末作业设计的原则

1. 目标性原则

严格地说，每节课都有既定的教学目标，每星期也有一个教学目标。一个星期学习下来，学生要对了解、掌握、体会的知识，进行有针对性的整理。“微专题”作业布置解决的是学生遇到的问题、思维障碍或者知识盲点，因此，在专题设计前要有明确的教学目标，要围绕教学内容，精心设计、认真筛选，布置典型性较强的题目，经过层层铺垫，逐渐深入，最终达到预期的目标。

2. 以生为本原则

学生是学习的主体，自主探究需要老师给学生提供从事数学活动的机会，需要给学生充足的思考时间和自主空间，让学生自己去发现，去感悟，去探究，让学生主动参与学习过程，让学生思考感受知识，亲自进行学习实践和学习新知的尝试活动，才能真正成为学习活动的组织者、合作者。

3. 个性化原则

设计时，要把作业分为三个梯度，体现易、较易、较难三个级别，各种梯级的题目在作业中的比例以5∶3∶2为宜。学生可以按需选择类型，也可以自由搭配，做到因人而异，各取所需。这样，从作业的份量、难易程度等方面的分梯度，确保后进生“吃得了”，优等生“吃得饱”，从而满足各个层次学生的学习需求。

4. 知能并重原则

微专题的出发点是让学生在解完题组之后形成能力，而不是仅会解几道题。因此，在解题后，一定要有归纳、总结和提升环节，最后还要有巩固拓展练习的环节以检测学生学习效果。

（二）周末作业设计的类型

1. 要针对作业中的“错点”，确定主题

周末作业设计目的是为了引导和帮助学生专门解决某个易错点问题，因此教师在选题时忌大而笼统、虚而不实。

如学生在学习了八上1.1.2《认识三角形》后，还存在不能灵活运用三角形的中线平分三角形的面积这一性质去解决求图形面积问题。教师可设计这样的周末专题作业：利用三角形的中线性质求图形面积。从一条中线到两条中线，再到三条中线的题组进行选题。从一个简单的图形开始，逐步向复杂的图形演变，引导学生进行探索，使学生的思维得到升华。

2. 盯住“重点”，精设周末作业

历年中考都会重点考查二次函数中的最值问题，如果教师抓住这些高频考点，精而巧设周末作业，从自变量在全体实数范围内求函数的最值到自变量在给定的某个区间内求函数最值;从自变量给定区间到不定区间求函数最值;从对称轴固定到对称轴不固定，求函数的最值，分类对知识进行整合，也不断重组着学生的认知结构。这样的周末作业具有主干性、系统性和应用性，就可以更好提高作业的有效性。

3. 围绕“多解”，突破难点

在练习过程中，学生会在某个具体知识点的某个细节上暴露问题，这就是常提到的疑点。此时，教师可以通过微专题作业予以有的放矢地解决。例如等腰三角形是一个特殊而重要的三角形，它的性质可以用来解决很多几何问题，但因条件的不确定性而出现多解。因此，在解等腰三角形的边、角、高等问题时要用到分类思想。这些都是宝贵的作业资源。

作业：等腰三角形中的分类讨论

题组一：等腰三角形的腰和底边分别为10cm和16cm，则周长为_____cm。

变式：

（1）等腰三角形有两边为14cm和17cm，则周长为_____cm。

（2）等腰三角形有两边为13cm和17cm，则周长为_____cm。

小结：遇要分类;分类方法

题组二：等腰三角形的底角为35°，则顶角的度数为_____。

变式：

（1）等腰三角形的一個内角为102°，则顶角的度数为_____。

（2）一个等腰三角形的一个外角等于112°，则这个三角形的顶角应该为_____。

（3）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶5，则这个等腰三角形顶角的度数为_____。

题组三：

（1）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，三角形顶角度数为_____。

（2）已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=26°，这个三角形的顶角的度数是_____。

（3）一个等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为55°，三角形顶角度数为_____。

题组四：

等腰三角形的周长是26cm，一腰上的中线将周长分为4∶3两部分，则此三角形的底边长为_____cm或_____cm。

拓展题：

在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线与AB所在直线相交所得的锐角为42°，则底角∠C=_____。

在作业设计中不但要关注学生是否发现了规律，还要关注学生解题后是否进行了深入的思考。要不断打开学生的思路，不断引导学生对规律进行深入的探讨，才能使学生有较深的感悟。这样“题组归纳”式的作业，大大减轻学生负担，针对性更强、更为高效。

4. 依据“数学生活化”，设置周末作业

学数学就是为了能在实际生活中应用。生活中不难发现数学存在于各个角落，这就需要老师经常性引导学生去发现生活中数学问题，从而带动学生主动将课本中的数学运用到现实生活中。例如，在学完相似三角形这章之后，我设计了一个这样的周末作业。

作业：物体影子落地情况大搜索，并设计方案求出物高。

统一标准：在某一时刻，1米长的标杆竖直放置时影长1.4米，同一时刻去测量影长及物长。

情况1：影子爬墙;

情况2：影子爬梯;

情况3：影子爬坡;

情况4：影子下坡

情况1：影子爬墙

情况2：影子爬梯

情况3：影子爬坡

情况4：影子下坡

这样的周末作业，给周一上课提供了素材，也给学生足够多的时间去思考了，周一的课堂里大家畅谈解法，归纳解法：

①填土法;②移物法;③拐点法。

上述作业设计的选材、内容、形式与学生在实际生活中的所见充分联系，这种联系生活的作业设计，让学生学会用数学解决生活中的实际问题。以后再遇到此类问题时，学生能做到“心中有粮”，自然就不慌了。

5. 开展“亲子活动”，重现课堂

到了初中，数学作业往往布置的是“无声作业”，很多家长当孩子上了初中后成为孩子学习的旁观者，都有茫然的感觉。教师如果偶尔提供机会，让家长参与到孩子的学习之中，是保持他们有浓厚学习兴趣的一剂良药。

有一次，笔者花了一节课讲解了一道动点问题。学生又是否掌握了？教师怎样检验听课效率？学生怎样弥补课堂没听懂？于是，我布置了一次“亲子教学作业”，让学生给家长讲解此题。

学生用音频、视频、微课、直播等四种形式上交了作业。这种“有声有像作业”非常切合网络时代的潮流，完全可以成为“无声作业”的有效补充，同时，家长不再只当孩子作业的旁观者，设法参与其中，家长也能够及时真实了解自己孩子在校听课的效果;还可以真实反馈教学效果，让教师捕捉每个细小的错误，做下记录，这样无疑有利于老师个性化辅导学生。

四、 实施的成果

多元智力理论、发展性理论以及新课程的实施都要求教师应尊重学生的个性，在作业布置上既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生。

两年的试验，不同层次的学生完成作业不再有困难，激发了学生完成作业的乐趣，学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能。再没有抄作业的学生了，作业也能按时交齐了。

当然，我们的研究刚刚起步，在理论上、实践上都带有尝试的性质，因此肯定有许多值得商讨的地方，敬请各位专家批评指正。但这种尝试已经让我们明确了方向，我们希望通过“理论→实践→评价→理论”，一连串科学步骤，使之日趋完善并取得更好的成绩。

五、 周末作业设计的几点思考

“教者有心，学者得益”。周末作業，有效避免了复制有余，创新不足、题海式训练等模式的烦琐和低效。它对教师提出更高的要求，首先，要从思想上克服惰性和定势，有创造性地设计作业，其次，我们设置的作业要给学生想象和再创造的空间，使学生在不断创造中学习。这就需要教师在平时的教学中做有心人。教师只有正确地理解周末作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，让学生在完成作业中积极探究，获取信息，展示个性，给学生一片发展的天空。

参考文献：

[1]王汉平.初中数学作业布置及评价有效性的研究[J].科学大众：科学教育，2016（10）：13+191.

[2]赵彦波.浅谈初中数学作业的布置[J].学周刊，2015（24）：230-231.

[3]许晓莲，陈佑清.有效作业的影响因素及提升策略[J].中国教育学刊，2015（10）.

[4]程晚春.数学作业设计有效性的校本研修[J].中学生数理化：教与学，2016（5）.

作者简介：赵小芳，浙江省杭州市，浙江省杭州市余杭区临平第一中学。