亚里士多德(或欧洲传统)逻辑与后期墨家逻辑中的等价公理——对逻辑与理性普遍性的论证

[德]格雷戈尔·保罗 著，张靖杰 译

(1.德国卡尔斯鲁大学，卡尔斯鲁 76131；2.上海交通大学 人文学院，上海 200240)

一、“逻辑”：概念及其在跨文化研究中的定位

“逻辑”一词有着不同的含义。学者们讨论传统与现代的逻辑、亚里士多德的逻辑、欧洲的逻辑、直觉主义的逻辑、以及印度的逻辑,并且使用各种各样的标签为其命名，例如：“形式逻辑(formal logic)”、“语句逻辑”(sentence logic)、“真值逻辑”(logic of truth values)、“概念逻辑”(concept-logic)、“数理逻辑(mathematical logic)”、“谓词逻辑”(predicate logic)、“多值逻辑”(many-valued logic)“道义逻辑”(deontic logic)，以及“模态逻辑”(modal logic)。可想而知，所谓“逻辑”的概念至少会在如下方面呈现出差异：时间、地点、文化起源与演变、提出者及其所属的学派，以及形式、对象、规则和目标。

“逻辑”一词的模糊性(主要是由于现代逻辑的发展导致的)使一个老问题产生了新意义，即：是否存在普遍的逻辑？换言之，是否存在一系列能够适用于所有逻辑体系，并对所有人都行之有效的基本逻辑规则？答案显然是肯定的，不过也有一些学者提出反对意见，或者不愿得出相应的结论。这在从事跨文化研究的学者中尤为多见。

中国、中国文化、以及“中国思想”往往被视为(相对)非逻辑的。甚至某些著名的汉学家都表达了类似的观点。孟旦(D. J. Munro)曾说：“令人遗憾的是，中国的思想家对于哲学原则的逻辑有效性缺乏关注。”[1]葛瑞汉(A. C. Graham)在论及“中国人对于逻辑的忽视”时，指出：“除了在公元前三世纪，迫于激烈的辩论压力，中国的思想家鲜有关注推理的形式。”①(1)①A.C. Graham, “Chinese Logic,” in The Encyclopedia of Philosophy, New York: The Macmillan Company & The Free Press, 1967, vol.4, p.525. 葛瑞汉的《后期墨家的逻辑、伦理与科学》可视为研究中国逻辑的力作。如果没有这本书，我的写作恐怕也难以开展。本文所征引的葛瑞汉的文字中，他似乎并不想将中国的思想家视为不具备逻辑思维、不在意逻辑的异质性、甚至是不具备逻辑思维能力的人，但是，他所使用的公式化表达可能会误导读者。郝大维(David Hall)和安乐哲(Roger Ames)则将他们所界定的孔子思想中的美学秩序(aesthetic order)与盎格鲁-欧洲(Anglo-European)思想的逻辑性或理性特质进行对比。[2]

然而，所谓(传统)“欧洲”或“西方”的逻辑，即亚里士多德的演绎推理，与“中国的”逻辑基本上是相同的。其中最根本的逻辑规则——如“矛盾律”是普遍有效的。首先，这些规则作为必不可少的方法论工具，至少在原则上是人人都必须遵守的，否则人与人之间的交流也将变得不可能。②(2)②说明一下：当一个欧洲学者试图阐释中国的文本时，他只能预设这一文本是依据(普遍的)逻辑规则写就的。这并不是说他给文本强加了一个“逻辑的观点”。这里并不存在理解的恶性循环，因为这一预设仍然保留着——甚至可能会直接导致这一文本完全无法理解的结论，而这一结论可能意味着，这一文本不仅违反了逻辑规则(尽管这一违反本身并没有什么意义)，而且完全是依据不同的原则进行写作的。然而，如果真是这样的情况，欧洲的思想家可能就始终无法发现这些“不同的”原则了。

其次，有绝对可靠的经验证据表明存在普遍逻辑。根据行为学的观点，人类基本的逻辑思考能力是其作为智人(homo sapiens)的生物学功能。如果不发展并运用这一能力，人类根本无法生存。此外，以下三个例子也能够说明存在普遍逻辑：第一，古代文化中，数学的发展是各自独立的，最终却推导出一致的结论。例如，在古代的中国与古埃及，人们都发现了毕达哥拉斯定理。这也就预设了相同的逻辑规则在起作用；③(3)③人们对于逻辑规则的了解、使用以及/或遵守往往是无意识的，就像许多人对于自己母语的语法规则的了解与使用一样。参见拙作：Aspects of Confucianism, Frankfurt, Bern, Paris, New York: Peter Lang, 1990, II. 2。第二，尽管亚里士多德和古典“印度”逻辑各自独立发展，但两者基本上是相同的；第三，亚里士多德逻辑被阿拉伯学者与欧洲经院哲学所接受，而“印度”逻辑则被作佛教哲学的重要组成部分为中国与日本的学者所吸纳。④(4)④参见：S.C. Vidyabhusana, A History of Indian Logic, Delhi: Motilal Banarsidass, 1978, A. Waley, The Real Tripitaka, London: George Allen and Unwin, 1952, pp. 30ff. and 107ff.; G. Paul, Mythos, Philosophie und Rationalitat, Frankfur, Paris, New York: Peter Lang, 1988, pp. 18-28, especially pp. 24ff, G. Paul, Zur buddhistischen Logik und ihrer Geschichte in Japan, Tokyo: Deutsche Gesellschaft fur Natur-und Volkerkunde Ostasiens, 1992; and G. Paul, Philosophie in Japan, Munich: Indicium, 1993. 印度逻辑学家陈那(公元五世纪)和商羯罗主(公元六世纪)的著作由玄奘(600-664年)翻译为中文。这些逻辑理论的基本原理能够被来自不同文化背景的学者轻易接受这一事实，足以表明逻辑基本公理的普遍性。

诚然，与西方学者相比，中国的学者对于逻辑确实言之甚少,但这决不意味着中国学者的论证就缺乏一致性。否则，持这种观点的人恐怕也得承认大多数欧洲思想也同样是逻辑不一致的。因此，当谈到中国的哲学家是否遵守逻辑规则时，主张后期墨家关于逻辑的讨论并未致使逻辑学传统的建立，也没能在历史上产生影响，是没有意义的。

此外，诗性的或美学的表达形式绝不能与缺乏逻辑一致性、忽视或讨厌逻辑等概念相混淆。例如，当我们阅读歌德的《浮士德》中的诗句时，我们并不会认为这些诗句就毫无逻辑可言，因为我们会立马意识到其中所包含的隐喻：

“我的朋友，理论是灰色的，

唯有生命之树常青。”[3]

此外，逻辑性绝不能与系统性相混淆。在中国哲学的文本中，并不存在像亚里士多德的著作或康德的“三大批判”那样的系统性，也不存在像斯宾诺莎的伦理学那样具有几何学的色彩(moregeometrico)，但这并不意味着缺乏逻辑的一致性。

中国的典籍里可能存在不一致之处，但这没有任何(实质性)意义，因为大多数西方哲学巨著也充斥着逻辑错误。迄今为止，还没有人证明东西方思想在所犯的逻辑错误的数量或程度上具有明显的差别，更何况人类所追求的那种能够统摄一切事物的一致性可能仅仅是一个追求，可能难以真正实现。

不同的文化可能会产生不同的逻辑理论与表达逻辑关系的方法，但不存在不合逻辑的文化。换言之，不可能有不遵守基本逻辑规则或身处其中的人无法遵守逻辑规则的文明。同样地，也不存在所谓“忽视”或藐视逻辑的文化。也就是说，不可能有一种文化，身处其中的人完全背离、或者故意不断违背基本逻辑规则。①(5)①诚然，对于逻辑规则的故意违反预设了、意识到了这些规则。可以认为，关于像是“排中律是否始终有效”等问题的不同回答与文化差异并无关联。

因此，诸如“逻辑”或“逻辑的”这类词并不适用于描述文化差异。无论怎样审慎地定义和使用这类词，它们通常还是会被看作与基本逻辑规则相关，进而给人一种文化之间的逻辑差异要比它们的实际情况来得深刻且大得多的印象。显然，这不利于跨文化的理解。因为在大多数情况下，这类词是被用来指称基本逻辑规则的，这就使得对于它们的使用变得愈发困难。根据定义完全排除这一指称的情况当然十分少见，并且难以令人信服。笔者也无法给出相应的例证。的确，无论何时，当“逻辑”或“逻辑的”这类词被用来指出文化的差异时，难免会导致存在神秘的、异质的世界的看法，无论这是否是一种误解。无怪乎这种印象在我所引述的孟旦、葛瑞汉以及郝大维/安乐哲的公式化表达及其对差异的表述中也能体会到。

为了说明(传统)欧洲逻辑与后期墨家逻辑基本上是相同的，换言之，后期墨家清晰地表达了与欧洲逻辑学家所表达的同样的基本逻辑规则，我应当为所有证明存在普遍逻辑的论证提供更多证据支持。当然，如果有人认为逻辑性是理性的重要特质的话，自然也会支持存在某种普遍理性这一假设。②(6)②因为在笔者先前的著作中也有着相同的问题意识，下文的展开在一定程度上是对于先前研究的概括、拓展以及修正。在拙作Die Aktualitat der klassischen chinesischen Philosophie, Munich: Iudicium, 1987, pp. 72-96; Mythos, Philosophie und Rationalitat, pp. 18-28中，笔者曾试图探讨后期墨家的逻辑，以及普遍的逻辑是否存在这一问题；而在，Aspects of Confucianism,ch.I. Ch. II.2中，笔者针对郝大维与安乐哲对于“逻辑”与“逻辑的”这两个词的使用提出过更为细致的批评。此外，在这些著作中，我还试图说明何谓“理性”，“理性”作为某种决断的能力主要是建立在逻辑能力与经验的基础之上，并且受人性中的常识所支配的，故而是一个(潜在的)普遍范畴。也可以参考拙作：“Rationalitat als weg zur Humanitat. Die Entmythologisierung in China als Enwicklung zu groberer Rationalitat und, a fortiori, groberer Humanitat, in Zur Kritik der wissenschaftlichen Rationalitat, ed. Hans Lenk, Freiburg/Munich: Alber, 1986, pp. 187-204 and “The Idea of Measure and Its Relation to the Furthering of Knowledge and Humaneness: Speculations on the Ancient Chinese and Greek Philosphers’ Concepts of Measure,” in Harmony and Strife, Contemporary Perspectives, East & West, ed. Shu-Hsien Liu and R. E. Aliison, Hong Kong: The Chinese University Press, 1988, pp. 293-302。

二、对亚里士多德与后期墨家逻辑的初步反思：逻辑、真理、命题与同一性

我见到过的所有关于“中国逻辑”特质的观点中，最奇怪的一个是：“西方的(如亚里士多德的)逻辑主要建立在同一律之上……而中国的逻辑体系则不以同一律为基础。”③(7)③Tung-Sun Chang, “Chinesen denken anders,” in Wort und Wirklichkeit, Beitrage zur Allgemeinen Semantik, ed. S.J. Hayakawa, Darmstadt: Berlag Darmstadter Blatter, 1968, p. 268( my translation). 张东荪的论文标题《中国人的不同思维》令人颇为费解。我想要说明的是：这一观点是错误的。

陈汉生(Chad Hansen)对于中国的逻辑与语言的考察颇有洞见和启发性。他强调，上文所提及的方法论工具有其必然性，并且毫无疑问的是，中国哲学也是理性的。然而，由于陈汉生的主要兴趣在于发现并勾画中国哲学的特质，因此他也强调了他所认为的中国逻辑的独特之处。在谈到后期墨家的逻辑时，陈汉生认为后期墨家对于逻辑的思考并未建立在真理的概念和理论之上。换言之，后期墨家的文本中并不包含这类概念或理论。同时，陈汉生还指出：在后期墨家的文本中，陈述(statement)的概念并不重要，这或许意味着后期墨家的逻辑中并无语句/陈述逻辑。[4]陈汉生的观点与葛瑞汉对于后期墨家的诠释之间存在着诸多抵牾，甚至有过激烈的争论。格瑞汉认为，后期墨家不仅意识到，而且还使用了“部分对应于‘真理’的不同含义的语词”。同样，他将出现在第 10—12条的“辞”翻译为“语句/命题”(sentence/proposition)。④(8)④参见：A.C. Graham, Later Mohist Logic, Ethics and Science, Hong Kong: The Chinese University Press, London: School of Oriental and African Studies, 1978, especially pp. 29, 446, and 207ff. 不过，葛瑞汉(p. 29)也认为，(后期墨家的文本中)没有语词能够对应于“真”的不同含义，也就没有语词能够表达“真理”“真相”“真实”“明摆着的事实”“符合真理”等的实质含义。所有后期墨家的文献引自葛瑞汉的著作。罗哲海(Heiner Roetz)在他对于陈汉生所构建的中国传统哲学图景的批评中甚至走得更远。受阿佩尔(Karl-Otto Apel)的先验语用哲学(philosophy of transcendental pragmatism)影响，罗哲海认为，如果没有对于真理的诉求，交流也将变得不再可能，因此后期墨家的文本中必然包含着真理的概念。此外，罗哲海还指出，墨家对“神”(spirit)的使用包含着命题性真理的构想。在对“辞”的解读上，他则认同葛瑞汉的观点。[5]

然而，当谈到(传统)欧洲逻辑与后期墨家逻辑是否基本相同的问题时，与那些只知道现代逻辑的学者所期望的不同，陈汉生的假设全然无关痛痒。因为所谓的“西方逻辑”可能/并且在过去2000年来也确实被完全公式化和充分解释了，甚至被建构为一种独立于真理(和真值)的理论或思维结构，并且反映了概念之间的同一与差异的关系。

不难发现，逻辑学并不需要建立在真理的概念之上。或者说，逻辑学一般不需要成为有关真值函数的理论。因为逻辑学也可以说是在社会或道德层面上合意与否的语法理论。同样显而易见的是，逻辑规则，而非命题、判断、语句或陈述，才涉及概念或范畴的同一与差异。例如，如果一个我们称之为A的概念与我们称之为B的概念相同，且B与C也相同，是逻辑规则允许我们用C来代替A，反之亦然。

值得注意的是，弗赖塔格·洛林霍夫(Freytag-Löringhoff) 和冯·佩辛格(Von Petzinger)将亚里士多德或欧洲传统的演绎推理建构为公理性的、“概念之间的同一与差异关系的理论”①(9)①参见：B. Baron Von Freytag-Löringhoff, Logik I, Stuttgart: Kohlhammer, 5th ed., 1972; B. Baron Von Freytag-Löringhoff, Neues System der Logik, Hamburg:Meiner, 1985; J.M. VonPetzinger, Das Verhaltnis von Begriffs- und Urteilslogik, Ph.D. Thesis, Tubingen University, 1975; and J.M. VonPetzinger, Logik im Abrib, Meisenheim: Hain, 2nd, ed., 1973。。两位学者的建构并无二致，并且因为他们均未使用诸如“真理”这样的术语，故而比那些使用“真理”概念的解释来得更为经济。此外，这一观点也可以从哲学与历史两个视域中得到辩护。大多数经典公式，例如，“思维三律”(即肯定律、矛盾律和排中律)以及“全零公理”(dictum de omni et nullo)②(10)②“全零公理”(Dictum de omni et nullo)，即凡对一类事物的全部对象有所肯定(或否定)，则对该类事物的任一对象也必然有所肯定(或否定)。其中，“dictum de omni”与“dictum de nullo”对应的是“全公理”和“零公理”。对于“全零公理”的翻译请教了华东师范大学逻辑学专业博士研究生谢婷，在此致谢！——译者注。，都不含有诸如“真理”“真”等字眼，这一现象在亚里士多德本人的著作中，以及后来的逻辑学著作，如经院哲学以及启蒙运动的著作中都有所体现。③(11)③参见下面的例子。许多学者都认可，亚里士多德的逻辑从根本上来说是概念/范畴的逻辑。④(12)④相应的例子，可以参见：P. Thom, The Syllogism, Munich: Philosophia Berlag, 1981。而在谈到亚里士多德传统的历史时，可以发现：直到弗雷格(Gottlob Frege)，这一传统才让位于建立在概念陈述之上并使用真值的逻辑系统。尽管就像西博姆(Thomas M. Seebohm)[6]所发现的，洛林霍夫和佩辛格对于传统欧洲逻辑的解释并未在同时代的逻辑学家中造成什么反响，但这无疑更符合“事实”⑤(13)⑤尽管不存在所谓“赤裸裸的事实”，我们仍然可以明确区分出那些根据事实所得出的信息和那些不依靠事实所得到的信息。，而不是由现代逻辑学的观念主导，并以这类术语表达的(重新)建构。举例来说，希尔伯特(David Hilbert)和阿克曼(W. Ackermann)这两位出色的逻辑学家在对亚里士多德演绎推理的重构中，由于使用了真值函数的句法逻辑以及经典逻辑(涉及存在问题)，便无法推导出完整的有效的格(moods)。⑥(14)⑥参见：D. Hilbert, and W.Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik (6th ed), Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1972, pp. 62ff. 例如，根据希尔伯特与阿克曼的理解，Darapti(AAI)是一种无效的格。对于这一论断的批评，可以参见Freytag-Löringhoff, Logik I pp.106ff. and 154ff. 在传统逻辑学中，亚里士多德的命题陈述(例如SaP)是被解读为关于存在与非存在的命题，这也就是说，这些命题陈述同样也是关于真理的判断。因此，SaP意味着不存在S不是P。这确实使得Darapti(AAI)的格变得无效：从“没有M不是P”与“没有M不是S”，我们无法推断出“(至少)有一个S是P。”然而，亚里士多德的逻辑学并不与是否存在着一个S，或者这个S意味着什么等问题相关，而这一观点显然与现代逻辑学的一般观念不符。虽然纵观整个亚里士多德主义逻辑学的历史，确实有过亚里士多德的论述被看作是关于存在的论述，但这一解释显然是不必要的，并且在亚里士多德主义逻辑学的主流学派中，这仍然是一个例外的情况。十分讽刺的是，M. Kneale与W. Kneale试图通过现代逻辑的观点来加以论证，最后却偶然地证成了笔者上述的观点。因为根据他们的理解，“如今(!)”“修正亚里士多德主义”的尝试“通常是由某个断言存在的特定陈述开始的”。(W. And M. Kneale, The Development of Logic, Oxford: Clarendon Press, 1978, p. 56). 那个被M. Kneale与W. Kneale认为需要“改正”的东西，却是一个关乎本体论的东西，因此，对于亚里士多德逻辑的重建完全是不充分的。确实，如果单单从逻辑学的视角来看，“有些天使是大天使”这句话并不意味着天使就一定存在。关于我所使用的术语——“命题”，参见下面，p216。

从逻辑的系统理论(或哲学)来看，洛林霍夫和佩辛格的解释甚至应该得到更多关注。那些并不预设真理概念、真值以及/或者存在量词(existential quantifiers)的逻辑应当比预设上述种种概念的逻辑更具有普遍性。同样地，逻辑也独立于以(特定)真理概念为特征的文化特质。①(15)①事实上，佩辛格在其博士论文中试图证明语句逻辑是范畴逻辑的特殊形态。同样可以参见Von Freytag-Löringhoff, Neues System der Logik, pp. XIVff。最后，主张一种不涉及真理概念的逻辑的一个重要理由是：将这类真理概念引入到各式各样的现代逻辑体系中将会导致严重的问题，即要么导致二律背反，要么导致在技术层面定义一个既没有语义，也没有本体意义的“真理”概念，而仅仅将其作为形式上一致和/或(句法上)可证明的概念而已。[7]

在下文的讨论中，后期墨家的文本中是否包含真理和命题的概念，仍然是一个开放性的问题。应该清楚，对于这一问题的回答确实不能一言而决。如若承认“逻辑可以独立于真理，且不需要成为关于陈述的理论”，且“亚里士多德的演绎推理之为概念之间同一与差异关系的公理性理论的解释是对欧洲传统逻辑的可靠、且合意的重构”的假设均能成立，那么，陈汉生仍然考虑到后期墨家发展出一套逻辑系统的可能性的观点，也就不缺少逻辑系统所必须蕴含的一系列特质了。为了证明这一点，我将试图揭示后期墨家《墨经》中的某些章节所呈现出的逻辑规则，在某种程度上与亚里士多德演绎推理的公理系统是等价的。

如果陈汉生的批判是正确的话，那么我的论证可能会更有说服力。

在此，我将从一个不同的角度切入，试图证明：后期墨家的逻辑尽管自有其特点，虽然缺乏真理概念(也可能缺少陈述的概念)，但还是发展出了一套与西方从亚里士多德到弗雷格被视为逻辑学的系统大体相当的逻辑体系。

三、亚里士多德演绎推理中最普遍的公理

众所周知，亚里士多德的演绎推理区分了四种命题：a命题、i命题、e命题与o命题。然而，所有这些命题都可以被视作概念关系的表述。这里，“命题”可以仅仅看作是对“概念关系的表达”的缩写。a命题是全称肯定命题，例如，所有马都是动物。习惯上，a命题可以用符号表示为SaP，S和P是概念变量(a, i, e和o可称作函子(functors)，它们表示S与P之间的同一与/或差异的关系)。a命题的否命题是o命题，可以表达为SoP。这是一个特称否定命题，例如，一些马不是白的。e命题表达为SeP，是全称否定命题，例如，没有马是牛。它的否命题即i命题(SiP)则是特称肯定命题，例如，有些马是白的。这四类命题构成了一组合意的传统演绎推理的范式。演绎推理的基本问题在于：第一，试想将上述命题(尤其是两个命题)的组合当作前提，我们能否选择用另一个由这些命题中推导出来的命题来替换它们，并将其作为结论？为了便于理解，我使用了诸如“前提”“推导”“结论”等术语。这并不是说演绎推理只能被当作是逻辑蕴含(或逻辑结论)的一个种类或规则，它同样也可以被视为一种一致性表述/指称的规则，而正是后者更为普遍。第二，哪些改变(结论)是允许的。第三，这些改变(结论/推导)是基于哪些原则？一组前提(通常是两个)加上一个相应的结论构成了演绎推理。关于第二个问题，亚里士多德本人的演绎推理的列表也并不完整。第三个问题亚里士多德也并未明确回答，尽管从逻辑学的观点看，他公式化地表达了那些能作为演绎推理原则的规则，如矛盾律、排中律和全公理。一些学者还认为亚里士多德在其《形而上学》的第四与第五章里也提出了“同一律”。对于这类特殊的文献和历史上的问题笔者并不特别关注，这里真正想要处理的问题是，传统的“西方”逻辑是否部分等价于“中国的”逻辑。尽管亚里士多德对问题二和问题三的回答并不充分，其他的传统逻辑学家却这么做了。例如，在《波尔·罗亚尔逻辑》(LogicofPortRoyal)一书和沃尔夫对于拉丁语和德语“逻辑学”的研究中，全零公理是作为三段论推理最为重要的原则被明确提出的。在此，我只引用沃尔夫称之为“德语逻辑”的相关论述：

(肯定的)推论原则是：凡肯定一类事物的全部，也必须肯定其中的个体。例如，如果将每一个能够使得周围事物明亮起来的东西称之为“光”的话，那么我们必须将月亮也称之为“光”；(否定的)推论原则是：凡否定一类事物中的全部，也必须否定其中的每一个个体。①(16)①C. Wolff, Vernünftige Gedanken von den Kräften des menschlichen Verstandes und ihrem richtigen Gebrauche in Erkenntnis der Wahrheit, ed. H.W. Arendt, Hildesheim, New York: Olms, 1978, 163. 沃尔夫的拉丁语公式(Logica, § 346, 347)表达如下：“Dictum de omni dicitur propositio: Quicquid de genere vel specie omni affirmari potest, illud etiam affirmatur de quovis sub illo genere vel illa specie contento... E contrario Dictum de nullo appellatur propositio sequens: Quicquid de genere vel specie omni negatur; illud etiam de quovis sub illo genere vel illa specie contento negari debet.”也可以参见：Kneale and Kneale, p. 79。

在所有公式化了的亚里士多德演绎推理的原则里，“思维三律”与“全零公理”可能是最具代表性的，而且从逻辑学的观点来看也是最相关的。毋庸置疑，这些规律确实也是最具有普遍性的。它们可以表达如下：

A1：A是A(同一律)。

A2：A与非A不能同时为真，也可以表述为：A不能同时是非A②(17)②这是由洛林霍夫和佩辛格给出的公式。(矛盾律)。

A3：X要么是A要么是非A。也可以表述为：要么A，要么非A(排中律)。

A4：如果A是B(中的一个)，且B是C(中的一个)，那么A是C(中的一个)(全公理)。

A5：如果A是B(中的一个)，B不是C(中的一个)，那么A不是C(中的一个)(零公理)。

使用上文提及的符号(a-，e-，i-，o-)，这些原则可以用公式表达为：

A1：AaA，或者A/A。③(18)③“/”作为演绎推理的符号，表示的是“/”左边的项可以被“/”右边的项代替。

A2：Ae﹁A。④(19)④根据洛林霍夫和佩辛格给出的公式改写而来。相应的例子，可以参见Das verhältnis von Begriffs-und Urteilslogik, pp. 15 and 17。

A3:A3.1: SeP/Sa﹁P，反之亦然。

A3.2:Se﹁P/SaP，反之亦然。

A4：A4.1：SaM,MaP/SaP。

A4.2: SiM,MaP/SiP。

A5:A5.1:SaM,MeP/SeP。

A5.2: SiM, MeP/SoP。

A4与A5是Barbara、Darii、Celarent与Ferio⑤(20)⑤Barbara、Darii、Celarent与Ferio代表的是三个命题的形式的拉丁称谓，其中Barbara是全称肯定、全称肯定、全称肯定，其中三个元音为A、A、A；Darii是全称肯定、特称肯定、特称否定，其中三个元音为A、I、I；Celarent是全称否定、全称肯定、全称否定，其中三个元音为E、A、E；Ferio是全称否定、特称肯定、特称否定，其中三个元音为E、I、O——译者注。四个格的公式化表达，它们被亚里士多德视为公理。⑥(21)⑥参见Thom, pp. 42f。

四、后期墨家逻辑规律的公式化表达

主张上述亚里士多德逻辑的部分内容与(后文所要征引的)后期墨家中的相应内容是等价的，也就意味着：a-、e-、i-、o-命题以及公理A1到A5与后期墨家中对应的a*-、e*-、i*-、o*-命题以及(后文所要征引的)公理A1*到A5*表达的是相同的(概念之间)同一与差异的关系。因此，两个逻辑体系导向的是同样的推论形式。

现在，我们不妨思考第一个问题：后期墨家的对应文本所探讨的主题是什么？它们是否涉及概念的同一与差异关系？答案是肯定的。同时代的思想家将后期墨家哲学的(部分)论述理解为“同”与“异”(t’ungyi，“同异”)的哲学⑦(22)⑦参见：Graham, Later Mohist Loigc, Ethics and Science。，并且有进一步的证据能够表明：后期墨家把他们的逻辑规则视为同一与差异的逻辑规则。对于“相同的”和/或“同”后期墨家也有着十分明确的定义。其中，最为核心的术语“是”([is] this,[是]这个)与“非”([is] not that，不[是]这个)、“然”([is] so，[是]的)与“不然”([is] not so，不[是]的)，直截了当地表达了同一与差异的关系。此外，还存在着对于某些术语，如“牛”与“非牛”的反复讨论。

第二个问题是后期墨家是否区分了a-、i-、o-与e-命题？《小取》篇有云：

“夫物或乃是而然，或是而不然，<或不是而然>，或一周而一不周，或一是而一[不是][…]非也。”⑧(23)⑧本文所引《墨子》原文，皆参照吴毓江撰、孙启治点校的《墨子校注》，北京：中华书局，1993年。正文中仍然保留葛瑞汉Later Mohist Loigc, Ethics and Science中的序号与页码——译者注。(N0 13, Graham, p. 485)

这一论断在如下的表述中有着更为细致的例证与说明：

“爱人，待周爱人，而后为爱人。不爱人，不待周不爱人，不[失]周爱，因为不爱人矣。乘马，<不>待周乘马。然后为乘马也。有乘于马，因为乘马矣。逮至不乘马，待周不乘马，[而后不乘马]。此一周而一不周者也。”(NO 17, Graham, p. 491)

因此，“一种没有例外的情况”(“一周”)意味着一个命题的谓词(predicate)①(24)①笔者在此使用“谓词”“语句”等术语仅仅出于理解的需要，而非表达后期墨家也曾意识到或使用过这类术语。包含了所有符合条件的对象，例如所有的人或所有的马。如果这一没有例外的情况不是真的，则不必包含谓词中的所有对象，也就是说，不是所有的，而只是一些对象包含在其中。值得注意的是，与亚里士多德的演绎推理相同的是，“周”和“有于”有相似之处，但并不相同；而“周”与“尽”则是同义词。对于“尽”，后期墨家有如下定义：

“尽，莫不然也。”(A 43, Graham, p. 294)

然而难以确定的是，这句话是否仅仅是一个对于“所有”(“尽”)的定义，一个语言的约定(language convention)，抑或还表达且/或运用了双重否定的逻辑规则？②(25)②这一规则隐含在A2、A3：SeN﹁S/Sa﹁ (﹁S)。

此外，“有于”与“或”同义。《小取》篇云：

“或也者，不尽也。”(NO 5, Graham, p. 470)

如第17条所体现的，后期墨家也意识到“不尽”(不是全部)与“或”(一些)之间的一致。然而，在亚里士多德逻辑中，“一些”也可以用来表示“全部”，“不是全部”也可以用来表示“没有”。后期墨家对于量词的定义排除了这些可能。根据后期墨家的语言约定，差等关系(subalternation)是不可能的。不能用SiP代替SaP，因为SiP不是指所有的S都是P。按照后期墨家的定义，SaP与SiP是互不相容的。

显然，后期墨家将差异建立在两个二分之上，即肯定与否定的二分及“周”与“不周”的二分。后期墨家认为肯定与否定之间的区分是一种严格的二分，而不是随意地肯定什么或否定什么，这一事实可以从上文提及的对“是”与“非”的使用中发现。故而，后期墨家的结论可以用一组区分大小写的符号表达：第一组，要么所有的S是P(Sa*P)，要么有些S是P(Si*P)；第二组，要么所有的S不是P(Se*P)，要么有些S不是P(Se*P)。

至此，我们不难发现，亚里士多德的“全部”与“没有”同后期墨家的“全部*”与“没有*”有着相同的外延，却有着不同的内涵。而亚里士多德的“一些”与后期墨家的“一些*”则在内涵与外延上都不相同。③(26)③想要对于亚里士多德逻辑与后期墨家逻辑中所使用的量词有更为细致的了解，可以参看Paul, Die Aktualitat der klassischen chinesischen Philosophie, pp. 85ff。

在第17条中，后期墨家尽管区分了四种命题，但并未量化我们所说的(逻辑)主语，不过却量化了谓词。然而，这仅仅是一个公式表达的问题。例如，一个人除了可以说“他喜欢(所有)人”之外，他还可以说“(所有)人(都)是他喜欢的”。对于量化问题的一般处理方法可以证实这一观点。

I.1：“SaP”要么表示(i)“所有的S都是P”，要么

表示(ii)“所有S是有些P”。

I.2：“SiP”要么表示(i)“有些S都是P”，要么表

示(ii)“有些S是有些P”。

另一方面：

II.1：“S都是P”(Sa*P)要么表示(i)所有的S都

是P，要么表示(ii)有些S都是P”。

II.2：“S是有些P”(Si*P)要么表示(i)“所有的S

是有些P”，要么表示(ii)“有些S是有些P”。

也就是说，a命题与i命题的逻辑与a*命题与i*命题的逻辑之和是等价的。这一规律同样也适用于e命题与o命题和e*命题与o*命题之间。

诚然，后期墨家也会对逻辑主语进行量化，并且也有主语的量词。上述提及的“或”“皆”(所有)和“莫”(没有)等术语就是这类量词。因此，举出后期墨家文本中比第17条所征引的例子更符合亚里士多德的标准的命题是可能的。④(27)④参见Graham, pp. 28 and 127ff, and C. Harbsmeier, Language and Logic in Traditional China, vol. 7 of J. Needham, Science and Civilisation in China, Cambridge: Cambridge University Press, forthcoming, ch. 1.3.3 (“Logical quantfiers”)。但是，因为第17条是唯一一条直接且系统区分不同命题的论述，着重分析第17条似乎更为合理。无论如何，甚至后期墨家对于逻辑主语的量化的公式化表达也并不等价于对应的亚里士多德的公式化表达，因为两者量词的内涵是不同的。

总结上文，亚里士多德的a-、e-、i-、o-命题和后期墨家的a*-、e*-、i*-、o*-命题表达了不同的同一与差异的关系。不过这并不意味着两个传统有着不同的同一或/与差异的概念，而仅仅说明了两个传统对于量词的定义存在差异。换言之，仅仅存在着语言约定上的差异，而非逻辑关系的差异。话虽如此，这一语言约定上的差异却使得在上述意义上无法将后期墨家与亚里士多德的逻辑推理等而视之。⑤(28)⑤同④，p. 725。

不过，仍然可能的是，亚里士多德主义者与后期墨家所提出的逻辑规则可以是等价的，并且，所谓逻辑规则正是在逻辑上相关的原则。这就将我们引向了第三个问题：后期墨家是否确实用公式表达过公理A1到A5？以下各节将聚焦于这一问题。

A2*

“谓是霍，可。而犹之非夫霍也①(29)①葛瑞汉翻译为：“不是霍本身。”依笔者之见，“霍本身”是一个具有迷惑性的表述，因为这一表达暗含着某种康德哲学的意味。，谓彼是是也，不可，谓者毋惟乎其谓。”(B 72, Graham, pp. 446ff.)

如同“霍”与“非霍”之间的矛盾所揭示的，“彼”是“是”的对立面。因此，这一规则可以用公式表达为：﹁(A=A且﹁A=A)。这一公式与﹁(A且﹁A)和﹁(﹁A=A)[Ae﹁A]等同，也就是“矛盾律”。

与亚里士多德在《形而上学》第四卷所论述的一样，后期墨家是用实例来证明逻辑原则的。我们也必须遵守这一原则，否则上文所论可能就成了泛泛之谈，因为没有什么可以依据的了。同样，我们也不能把上述论断作为通常经过替换得来的其他语句的基础。[8]换言之，上述论断可能是无用的，简单来说，就是交流几乎就不可能了。如果有人主张亚里士多德在《形而上学》中谈到了同一律(尽管几乎只是隐晦地提及)，他或许也会主张后期墨家(上述引文中提及的)也涉及了同一律。但如果对这一问题锱铢必较，则会使我步入歧途。

为了显示出道家思想缺乏一致性，甚至根本不成立，后期墨家反复提醒我们道家思想违反了矛盾律。后期墨家认为，道家主张：所有言说都是自相矛盾(“悖”)的；且任何的批判/否认都是自相矛盾的。后期墨家对此作出了如下回应：

“以言为尽悖，悖。”(B 71,Granham, p. 445)“非诽者悖。”(B 79,Granham, p. 453)

针对道家对“学”的批评，后期墨家则反驳如下：

“以学为无益也，教，悖。”[因为教也就意味着要求被教的人学。](B 77, Graham, p. 452)

A3*

“是非，必也。”(A 51, Graham, pp. 299ff.)

“非”是“是”的对立面。因此，A3*如果用公式来表达就是：A或﹁A。此外，后期墨家的文本中还有其他相关的论述：

“凡牛，枢非牛，两也。”

“辩，争彼也……或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当。不俱当，必或不当。”(A 73 and 74, Graham, pp. 317ff.)②(30)②何莫邪在其著作Language and Logic in Traditional China里有关后期墨家的逻辑的章节中，将“反”翻译为“contradictories”(矛盾)，而在有关“反”的文本中，确实是讨论了矛盾的关系。葛瑞汉则使用更具一般性的术语“converse”(相反)，因为，在其他文本中，“反”尽管意味着某物相反，但并不意味着矛盾。参见Graham, pp. 184ff。

A4*与A5*

全零公理在后期墨家的文本中有两处公式化的表达。

1.效者，为之法也。所效者，所以为之法也。故中效，则是也。不中效，则非也。此效也。(NO 5, Graham, pp. 470ff.)

将上述文字公式化可能有助于我们更清楚地了解其含义。(i)一个例子(E)是我们认识某物(X)之为某物(S)的标准。例如，圆盘(E)是将某物(X)视为圆(S)的标准。如果某物(X)是(像)一个圆盘(S)(一样圆)，那么它(X)就是圆的(S)。因此，(i)可以用公式表达为：如果X是(像)E，且(像)E就是(像)S，那么X就是(像)S；(ii)作为例子的(T)是认为例子(E)如此这般(S)的某个标准。例如，圆的东西(T)是将圆盘(E)视作为圆(S)的标准。因此，(ii)就意味着E是(像)T。(iii)故而(“故”)，如果某物(X)与例子(E)一致，那么X就“是”T所示例的那个东西；反之，如果某物(X)与例子(X)并不一致，那么，X即符合“非”的标准。换言之，如果X是(像)E，并且E就是(像)T，那么X就是T；如果X不是(像)E，并且是E就是(像)T，那么X则不是T。

上述的讨论中，第一部分与全公理(dictum de omni)的传统拉丁语公式出奇相似，这一公式被表达为“谓词的谓词也是主语的谓词(nota notae est nota rei ipsius)”。根据这一公式，对于某一概念(如罗盘)的观念(如圆的东西)是对这个东西本身(如工具)的看法(如果这个工具是一个罗盘，并且如果这个罗盘是一个圆的东西，那么这个工具就是圆的东西。)如果不将(iii)里的“是”解释为“作为例子的某物”(T)，那么，“是”与“故”在表达中就失去了具体功能。唯一可能的解释应当是“例子”。那么(iii)可以表达为：“……如果某物与例子相符，那么它就是……这一事物的例子。”为了主张这一点，“所效者”(作为例子的某物)并不需要被提及。尤其是为了表明“例子”与“所效者”之间的逻辑关系(即，“E是T”)是“X是T”(作为结论)的前提，我们使用了“故”这个词。但事实证明，“故”可能是毫无意义的。

2.“彼以此其然也，说是其然也；我以此其不然也，疑是其然也。”(B1, Graham, p. 348)

对于第5条(1)与B1(2)的解释的合理性可以通过不同学者分别得出相同的结论这一事实得到进一步证明。陈汉生指出：

墨家学者注意到：较普遍和不怎么普遍的术语能够用来“命名”同一个事物。①(31)①引自一篇尚未出版的论文。

葛瑞汉则认为：

根据《墨经》中关于描述的理论，对于一个对象使用一个名称，会使得我们倾向于对于与其相似的所有对象使用这一名称。我们会将对于事物的命名从对象本身推“行”到其“类”。

随后，葛瑞汉给出了例证：

这个命题由“是”之名来替换“X”而来，例如用“马”代替“白马”。(Graham, pp. 40ff.)

如果上述解释站得住脚的话，那么第5条和B1确实可能是全零公理的公式化表达。有的人可能会反对，因为B1仅仅是作为描述/命名原则，而不是作为推理原则提出的。这可能与葛瑞汉主张的后期墨家关于“描述的一致性”原则相一致(pp. 35-40)。值得留意的是，无论如何，葛瑞汉不仅谈到了“描述”，还使用了“一致”这样的词。然而，如果将B1比作西方逻辑学中的公式，我们不难发现，西方逻辑学里的全零公理往往也用公式表达为描述的一致性原则，而非仅仅是推论的原则。将上述引文与沃尔夫的“德语逻辑”相对比就不难发现这一点。一般的描述规则，以及如何在不改变意义与/或参考对象的情况下用一个表达代替另一个的特殊规则，同样也是推理规则，反之亦然。这也是一个值得我们进一步探讨的话题。

令人惊讶的是，同一律(A1)给我们的比较带来了最大的困难。不过，在叔本华看来，这根本没什么值得大惊小怪的。同一律是最基本的逻辑规则，无须(至少看似无须)任何精确的公式化表达。并且，它与我们的言行和思想有着紧密的联系，以至于我们几乎意识不到它。在欧洲，直到中世纪，同一律才被明确地表达出来，甚至可能直到莱布尼茨，同一律的重要性才被充分揭示。正如我上文所提及的，同一(“同”)是后期墨家逻辑的主题之一，并且，同时代的思想家也将后期墨家的部分哲学思考称之为有关“同异”的讨论。而且，“墨辩”也被视为对于某物究竟是“是”还是“非”的追问。甚至在后期墨家的文本中，对于“同”还有着不同的定义。(A86， p. 334)不过，后期墨家的文本中是否包含着对于同一律的公式化表达，这一问题依然存在。或许A88(pp.338ff.)与B8(Graham, p.358)最为接近同一律的公式。A88中的一节如下：

“两绝胜……姓故……霍为，姓故也。”

而在B8中，则使得这一引文的意思更为清楚：

“假必悖，说在不然。(假)。假必非也而后假。狗假“霍”也，犹氏“霍”也。”

A88与B8意味着一个人可以把A称作B，不过，无论在何种情况下，A始终是(一个)A。同样可以比较B72：

“惟吾谓，非名也，则不可。说在仮。”(Graham, pp. 446ff.)

正如笔者在上文所表明的，如果有人认为亚里士多德(潜在地)提出了同一律，那么他也必须对后期墨家持同样的观点。《形而上学》第四卷的部分内容谈到了“同一与矛盾的规则”(principium identitatis et contradictionis)，这意味着亚里士多德并未明确将同一律和矛盾律明确区分开来。②(32)②参见C. Prantl, Geschichte der Logik im Abendlande, Leipzig, 1855, I。或许这一观点也同样适用于后期墨家。而缺乏这一明晰的区分可能是源于上述提及的心理因素。

总之，对后期墨家的文本做更为细致的考察不仅是十分必要的，而且同样值得探讨的是，后来的中国思想家是否公式化地表达了同一律。

五、假定的结论

如果一个人原则上不属于那种仅仅关注差异A2、A3、A4、A5与后期墨家的A2*、A3*、A4*、A5*是等价的。在“同一律”的表达上，后期墨家看似(几乎？)与亚里士多德同样直白，不过仍然有必要分别研究两者。无论如何，后期墨家毫无疑问是遵守这一逻辑规则的。后期墨家清楚地、公式化地表达了“矛盾律”“排中律”以及“全零公理”(当然也包括“同一律”)，并将这些规律视为逻辑规则，也就是说，将之作为合意的语言运用/论证的标准并遵守它们。而且，这些逻辑规律在亚里士多德主义的传统中也有十分清晰的表达，这无疑表明了这些基本的逻辑规则并不依赖于某些特定的前提，如文化、语言、本体论，以及为了回答本文所讨论的某个问题而谈及的“真理”概念。言至于此，普遍逻辑的存在应该也就得到证明了。

如果上述结论是正确的话，它将为普遍理性的假设提供有力的论证，即使不是现成的，普遍理性也还是被视作思考与/或行动的方法，并且尽可能遵循逻辑与经验的规则，并受人道主义观念的支配。

致谢

在此，我衷心地感谢陈汉生先生与葛瑞汉先生，两位阅读了此文的草稿，并且提出了十分宝贵的批评与建议。