高中数学建模教学活动策略探索

贺小东

摘 要：随着不断的变化和认识，数学建模已经不再是陌生的事物。数学建模可以简化数学问题，更容易地分析数学数据解决数学问题。近年来，数学建模教学在我国中学教学中得到了广泛的应用。新的教育理念、教育方法、教育技术快速地涌进线教学，数学建模的教学也处在不断地变化甚至是挑战之中。

关键词：数学模型;课堂教学;建模

引言：高中新课程标准中提出了数学建模核心素养，数学建模素养的培养是高中数学教学中的重要内容，提高数学建模素养是影响学生综合数学素养的重要因素。文本分析数学建模步骤，通过对每一个步骤最核心内容的阐述，将有利于开展数学建模教学活动。

一、数学建模的主要过程

第一步，发现问题，提出问题。发现问题、提出问题一直以来是数学教育关注的重点内容。在20世纪我国的数学教育更加侧重学生三大能力的培养，在学生问题解决表现方面没有给予足够的重视。在21世纪初期，随着新课改的推行，问题解決能力逐新受到大家的认可和重视。在课堂教学或者课程标准制定中都考虑了学生在这些方面的能力。我国学生历来比较撞长解決问题，并且往往是封闭性问题。蔡金法教授对中美学生在开放性问题的对比研究中清晰地展示了这种差异，而在问题提出等方面我国学生仍然还需提高，需要引导学生能够主动思考，主动发现问题，提出问题。作为数学建模的第一个过程，这里面的发现问题和提出问题是在一定的情境下，对所涉及的现实场景或者某个具体数学情境下的深入思考，所提出的問题可以是经过数学抽象后的数学问题，也可以是一个现实问题。这个过程最重要的是提出一个问题，而且是一个具有一定价值的问题，有了这个问题或者一系列问题才能够为后续的建模活动打开局面。

第二步，分析问题，建立模型。对问题的分析并不局限于数学，还需要调整其他学科或生活经验，往往还需要查阅资料。这一过程主要是对前面提出词题的再加工，在这一过程中一定要将问题进一步数学化，或者说完全转化为数学问题，虽然可能仍然帯有不同的现实背景，但问题的内部结构关系一定是数学的。这种再加工的过程就是应用已经学习过的数学定理、概念、性质等知识把问题模型化。经过上述两个步骤完成了数学抽象的过程，从现实世界进入了数学世界，用数学的规律和方法分析问题。

第三步，确定参数，计算求解。这一过程就是解决问题的过程，在这个过程中参数的确定最为关键。参数的确定需要基于高质量的数据，而数据收集往往是数学建模活动的重要组成部分。数据的来源可以多样化，在一些封闭性回题中要利用所给数据。而在一些开放性问题中，数据的获得可以通过网络、教科书、其他资料等。用数据来确定假设模型中的参数，通过计算为了解決数学问题，这个过程体现了数学建模和数据分析、数学运算、逻辑推理等素养直接相关。

第四步，检验结果，改进模型。这是最后的过程，在这个过程中要给出最后的结果。有些时候在第三个步骤就能够得出问题的结果，或者作出结论的判断。但是由于面对一个较为复杂的问题时，问题所涉及的方面较多，在模型中会涉及到很多参数，且在计算过程中所应用的数据来源也相对单有限，不能完全符合现实情況，会导致结果出现偏差。因此，在这个过程中研究者需要根据所解决问题的实际情况进行调整，做到最佳符合。

二、拉近数学与学生的距离，培养学生对建模思想的应用能力

在实际教学中，教师必须引入生活化的内容，以学生熟悉的内容为切入点，拉近他们与数学学科之间的距离，从而使学生积极、自主地进入数学建模学习的过程中，培养他们对知识的运用能例如，在统计这章内容的教学中，为了更好地培养学生对数学知识的应用能力，教师可以通过为他们布置实践作业的形式来更好地増强他们的数学学习体验。例如，教师可以创设生活情境：“请同学们在课下调查你所在小区居民的养狗情況，可以根据自身的实际情况进行调查，并以统计图的形式呈现，得出自己的结论。”如此一来，学生在应用知识的过程中也能逐步加深对知识的了解，从而激发学习兴趣。在此过程中，学生通过调查、分析、计算和建模这几个步骤，能够领悟建模思想在数学学习中的应用价值，从而有效培养自身对建模思想的实际应用能力。

三、组织数学实践活动，有效渗透数学建模思想

在数学教学中引入建模思想，还有一个重要的前提，就是激发学生对数学知识的学习欲望。为此，教师要注意为学生营造数学建模的环境，活跃数学教学氛围，让他们在特定氛围的渲染中，主动投身教师的教学活动中。教师可以组织学生开展数学实践活动，提升他们的课堂融入度，让学生走进数学、爱上数学并在实际生活中应用数学。例如，在讲授直线与方程"这节内容时，首先，教师可以对学生进行分组，让他们在小组中讨论这节课的知识点，并根据知识合理设计与之相关的问题;然后将这些问题汇总，打乱顺序，让各小组抢答;最后，哪个小组答得又快又好，哪个小组就获胜。这种竟技比赛不仅能有效激发学生的求胜欲，还能在短时间内让学生掌握知识点，一举两得。学生为小组的荣普而战，也会充分挖掘自身数学学习潜能，积极献言献策，这对提升学生的数学建模能力有很大帮助。

结论：综上所述，建模思想是高中数学教学中的重要指导思想，由于高中生的课业压力大，以及数学知识的深入性、逻辑性，教师在数学教学中引入建模思想，不仅能够加深学生对数学知识的理解，还能培养他们的数学思维和数学能力，从长远角度看，也有利于促进学生的发展。但在此过程中，教师必须注意，数学建模思想能力的培养是一个循序渐进的过程，教师要重视学生的数学基础，培养学生对知识的迁移能力，并有效渗透生活化教学元素，逐步激发他们对数学学习的欲望，从而提升整体的数学教学效果。

参考文献：

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[2]安雪莲.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊，2020，（19）：29-30.

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