数学教学中如何培养学生提出问题的能力

陈小桃

【摘要】随着新一轮课程改革的展开，素质教育已迫在眉睫.如何培养创新型人才？如何在中小学实施素质教育？在数学教学中对学生提出问题能力的培养是进行数学探索和数学思维训练的基本方法之一，是提升创新能力的重要途径.本文以高中数学教材为基础，讨论如何在高中数学的课堂教学中引导和培养学生提出问题的能力.

【关键词】提出问题;数学教学;创新

随着新课程标准和课程教学改革的深入，人们越来越关注学生学习能力和创新能力的培养，以及学习潜能的挖掘.培养学生提出问题的能力有利于学生数学思维的开发，也是提升学生创新思维的源泉.本文从教学实践出发探索如何在数学教学中培养学生提出问题的能力.

一、利用导学案，在课前预习时培养学生提出问题的意识

现如今课堂教学任务重，在如此重负之下，一些教师在课堂上怕浪费时间，往往不留时间给学生去质疑，学生没有时间去思考、提出问题，那么在课前的预习环节利用导学案设置一些留白，适当引导学生去提出问题，培养学生的问题意识，不仅提高了预习效果，使课堂效率更高，同时培养了学生自主探究、提出问题的能力.笔者在教学实践中这样做一开始效果并不好，学生没有提问题的习惯，也不知从哪里入手去提出问题，我引导学生对教材的一些概念、定义、定理和公式的题设和结论提问，通过逆向思考对定理、公式、法则及解题思路提问等，在课堂中适当对提出问题的学生进行鼓励，培养学生提出问题的自信心和成就感，这样坚持下来后，检查导学案发现学生提出的问题越来越多，思维也越来越活跃.

二、在课堂教学的各个环节中渗透对学生提出问题能力的培养

（一）在课堂引入环节，培养学生提出问题的能力

1.利用生活实例创设情境培养学生提出问题的能力.

高中数学是抽象的，很多学生对数学存在误解，他们认为数学是脱离现实生活的，是高高在上的，不可触及的，其实恰好相反，数学来源于生活，又服务于生活，数学与生活息息相关.在数学教学中，教师能够紧密联系生活，用学生能看得见摸得着的事物提出问题，让学生体会到数学实实在在的作用，才能让学生有熟悉感、亲切感，才能激发学生的学习兴趣，才能有问题可提.

2.通过对导学案中学生提出的问题激发学生讨论，留一定的时间给学生思考，进而引出更多的问题.

学生没有问题，可能和我们教师的课堂长期缺乏民主意识有关，绝大多数的课堂都是以教师为中心，一道题接一道题地讲，学生被教师牵着鼻子走，根本没有时间思考问题，没有了思考，自然就提不出问题.在数学课堂上，教师要营造良好的平等民主的教学氛围，鼓励学生就预习过程中提出的问题进行讨论研究，同时教师不仅要对提出了有价值、有创新意义的问题的学生给予鼓励表扬，对提出不符合教学需要的、过浅、过难、稀奇古怪的问题的学生也应该给予肯定和尊重，对针对教材中的内容提出质疑的学生也首先应该给予肯定，然后再加以引导和分析.

（二）在探究环节，培养学生提出问题的能力，教会学生提出问题的方法

1.利用数学实验去创设情境，培养学生提出问题的能力.

数学的发展过程就是不断发现问题、解决问题的过程，在数学定理、结论、性质的教学中，还原数学的探究与发现过程，在这个过程中发现问题，提出问题，让每名学生都变成数学家，更有利于培养有创造力、有个性的人才.如在“线面平行的判定定理”的教学中，先让学生直观感受线面平行的特点.已知直线与一个平面平行，则它与平面内任一条直线平行.学生自然提出问题：有没有简便的、可行的方法判断一条直线与一个平面平行，接着通过让学生在转动门、翻书这样的一些小实验中，让学生观察这些实验有什么共同之处，在整个实验过程中有什么线与面的位置关系始终保持不变.学生提出问题：这条直线与平面为什么会一直保持平行的关系？是不是平面内只要有一条直线与已知直线平行，已知直线就跟平面平行了呢？

数学课堂上也可以利用各种模型，譬如书本、桌子，以及生活中看到的各种建筑物，或者可以让学生动手制作各种模型做一下小实验，可以将抽象的数学问题变得直观形象，能激发学生的探索欲望，更有利于增强学生的自信心，从而使学生进行探索研究，提出问题.

2.善用否定假设法，培养学生提出问题的能力.

否定假设法是由美国著名学者布朗和沃尔特提出的.这种方法是在原问题的基础上，对它的条件和限制条件进行自由更改而产生新的问题，产生问题的空间非常大.这种方法学生掌握起来也比较容易，而且非常实用.否定假设法在定理、性质的教学中乃至在习题课中都非常适用.在数学定理、性质的教学中，首先我们要让学生对已知的定理、性质进行分析，并列举出它相应的属性和条件，接着对每一个属性和条件进行深入思考，比如，如果这个属性不是这样的话，那它还是定义的东西吗，它会是怎样的？如果去掉这个条件，那结论还成立吗？例如，在“方程的零点存在性定理”的教学中，定理有两个条件：

（1）y=f（x）在区间[a，b]上连续;

（2）f（a）·f（b）<0.

讓学生试着去掉其中一个条件，想想定理还成不成立，如此学生就会发现问题.

因此，学生利用否定假设法可以提出大量的问题，当然提出问题之后，可以继续使用否定假设法，再次提出更多、更有深度的问题.否定假设法对培养学生提出问题的能力和数学探究能力起着积极的作用.

3.教会学生利用逆向思维，培养学生提出问题的能力.

逆向思维就是反其道而行之，利用这种方法提出问题也非常简单，可行性和实效性非常高.比如，公式、法则能不能逆向应用？定理的条件、结论两部分，是不是可逆？怎样从相反的方向探求思路？如，零点存在性定理中，如果学生利用逆向思维，很快能提出问题：如果函数y=f（x）在区间[a，b]内有零点，那么函数y=f（x）是否一定连续，f（a）·f（b）<0是否一定成立？

（三）在解题的教学环节中，培养学生提出问题的能力

对于一道习题让学生说出它的题设条件、要求、目标和题目考查意图，并根据自己的理解进行提问.如这道题的条件一般是怎么用的？这道题要求的结论或要证的内容以前遇到过吗，通常用什么方法去做？这个题目可能用到什么知识？也可让学生说明解题的思路，比如，解题方法是什么？求解过程中的关键在何处？审题时最容易犯哪些错误？另外，解完题后，可鼓励学生想一下同一道题有没有多种解法，各自的思路有什么不同，该题可否运用相关的知识将其改编成新的命题，通过一题多解、一题多变，编拟新题来激发学生的创新欲望，发散学生的思维.

三、在班上设置问题本子，让学生时刻可以提出问题，养成质疑的习惯

在讲台上放置两个本子，一个提出问题，一个解答问题，学生有任何的学习上的问题或者对生活观察后提出的问题，甚至对教材内容有所质疑都可以记录在本子上，让大家一起探究，学生有解答想法可以在解答本子上记录，所有学生都可以留言讨论，每天晚自习后学生对问题进行总结，记录谁提出的问题，谁解决的问题，教师定期进行总结、表彰，并适当引导学生进行深层次的思考，并提出问题.如此坚持下去，就能培养学生时刻思考、时刻质疑的能力，养成提出问题的习惯.

总而言之，创新能力是新时代的要求，提出问题是创新的源泉，没有问题提出就没有创新.我们必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教学模式，将对学生问题意识和提出问题的能力的培养渗透到数学教学的各个方面、各个环节.让学生像数学家那样去做数学，让学生在数学实践中，独立思考，发现数学，理解数学，创造数学.同时，在平时要培养学生提出问题的意识和习惯.

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