直线与圆的位置关系在教学中学生学习能力的培养探索

李玉常

摘  要：在中学数学教学中，直线与圆的位置关系一课一直作为基础与重点知识内容被广大师生所熟知。随着教育改革的推进，此课程内容亦被中学数学教师用作培养学生学习能力的重点应用对象。本文首先探究了直线与圆的位置关系教学生动性的提升，其次探究了此学科教学探究性的把握，最后拓展研究了此学科的教学延展性，从而为关注这一话题的人们提供参考。

关键词：直线与圆;位置关系;生活;学习能力

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1992-7711（2020）36-212-01

引言

近年新课改的提出，引导诸多学校展开了学生各学科核心素养的培养探究。数学作为中学阶段的主流教学学科，其此类教学拓展探索的开展更受到了师生的广泛关注。为构建全面培养能力、高质高效的知识型数学教学课堂，中学数学教师应以直线与圆的位置关系一课为载体，进行与之相关的学生学习能力培养探索。因此，本文对直线与圆的位置关系在教学中学生学习能力的培养进行探索，具有重要的意义。

一、应用情景教学，提升教学生动性，生活性

兴趣是最好的老师，而情景教学则是最能调动学生学习兴趣与积极性的教学手段。中学生正处在身心发展的重要时期，对事物感知的敏度较高，也极易受环境影响，产生新的感悟。在长期的教学探索中，教师发现在课堂中创建的情景教学氛围能有效吸引学生注意力，调动学生积极思考，加强课堂教学趣味性及生活性。情景教学所提供的直观教学内容，更能节省学生学习时初步思考的时间，引导学生展开自主能动的学习理解活动。

在进行“直线与圆的位置关系”课程教学时，教师可应用“直线与圆的位置关系”的实例，及同类内容要素的画作进行引导讲解。生活中亦有诸多线圆交接的事物，教师亦可将此类内容放置在课程教学中。在布置情景时，教师可应用计算机投放幻灯片，将引导讲解内容要素播放给学生观看。如播放糖葫芦的图片时，教师可播放起“前门情思大碗茶”的背景音乐，向学生讲述自身过往糖葫芦相关的回忆，进而通过“串歪”及“串正”的趣味故事，引出今日课堂讲解的具体内容。此阶段教师亦可将“话语权”交给学生，让学生结合给出的场景照片谈论感悟。如展示出肥皂泡的图片时，多数学生认为吹肥皂泡的手柄与肥皂泡的圆形是“相切”“相交”“相离”的关系，但有部分同学观察更为仔细，认为悬挂时吹出一侧的肥皂泡并不完整，二者应该是“相交”的关系。教师便可由此引出课堂教学中直线与圆相切及相交的相关教学知识。此类教学手法，可使学生充分感受到数学知识与生活常识之间的关联，有效提升教学的生活性趣味性。

二、搭建实践平台，瞄准教学探究性

在数学教学期间，学生知识探究能力的培养及后期应用的督促至关重要。中学数学教师应积极搭建实验平台，坚持“生活即数学”的教学理念，带领学生从实际问题入手，逐步理解教学内容。通过长期的探究与观察，让学生进一步体会数学学习就是在生活中不断的发现问题，解决问题的过程。中学教师大多认为案例教学的探究能力培养效果较优。在实践问题探究期间，教师应保证学生问题分析、问题解答的自主性，或以小组形式，或以竞答形式，在高效的思维运转中，逐步提升技巧应用，实现实践经验的积累。

如在教学过程中，教师向学生展示出三角形一边为圆的直径，另一边处于圆外，且第三边的高与圆相切的例题，结合例题图片与例题内容，教师可优先向学生抛出几项导向问题，为学生铺设解题思路。“题中已给出了圆和三角形的面积，可否根据此类已知条件计算出三角形的边长”、“如不能，还缺少什么条件”、“例题最终需要求的解便是与圆相切的高的长度，是否有不应用图中现存三角形面积便可求出高线的方法”。此类导向问题代表了不同的解题思路，学生可优先进行思考，进而在自主探究中迸发灵感，灵活解题，并在初次解题成功后，再次应用其他形式的解题方法进行习题“破解”。

三、拓展发散思考，探索教学延展性

直线与圆的位置关系教学期间将应用到诸多线、角、圆相关的知识，从更为宏观的层面来说，数学知识与物理知识亦具有一定的关联。教师可适当联系物理教学内容，引导学生进行发散思考，在原有的知识学习探究性的基础上，促成良好学习思维习惯的养成。

自行车的构造与形态想必学生们都很熟悉，教師可在课堂教学中引申物理力学分析知识，使学生对自行车车轮构造表象与受力方向进行分析，自行绘制车轮构造圆形直线分析图及受力方向的圆形直线分析图，进而在拓展学习中了解自行车的设计原理，并进行额外附属部件添加的省力设计探究。通过一系列的研讨学生们会发现，古往今来的各式工具器件的设计均蕴含多学科的大智慧，进而产生更深层次的学习感悟。发散思维能力的有效培养，不仅能使学生的思维高效化，还可带动多项学习能力实现同步提升。多元思维能力及优质学习习惯的养成，对学生数学及其他学科的学习能力均有极大的益处。

结论：总的来说，在直线与圆的位置关系教学中，中学数学教师应积极迎合新教改指导思想，着重探索学生学习能力的培养途径。期间，教师可尝试应用情景教学，提升教学生动性;搭建实践平台，抓住教学探究性;拓展发散思考，探索教学延展性等策略，逐步构建新式数学教学框架，以直线与圆位置关系课程为基础，在习题与知识讲解的探究中，促成学生多元思维能力及良好学习习惯的培养。新时代教学活动更加侧重学生核心素质的培养，学生也应在教师的引导下提升自我能力培养意识，向全面发展的方向努力奋进。

参考文献：

[1]胡云飞.“教什么”和“怎么教”是课堂教学落实核心素养的关键维度——以“直线与圆的位置关系”为例[J].数学通报，2019，58（11）：33-37.

[2]谈雅琴.让思维贯通教学 让学习真正发生——以“直线与圆的位置关系”高三复习课为例[J].数学通报，2017，56（09）：18-21.

（作者单位：云南省宣威市龙潭镇第二中学，云南   宣威   655400）