初中数学整式运算中常见错误分析与对策
2020-03-12张成强
摘 要：在初中数学教学中，整式运算起着重要的作用。整式运算可以为初中生的数学学习奠定良好的基础。学好整式运算对提高学生的计算能力和学生思维方式的开拓有着巨大的帮助。本文针对整式运算教学中出现的诸多问题，摘选了具有代表性的问题进行分析，给出了相应的分析对策，并从教学方法上给出建议，以提高教师的教学能力和学生的学习效率。
关键词：整式运算;初中数学;错误分析
中图分類号：G63 文献标识码：A
文章编号：1673-9132（2020）06-0017-01
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.06.011
从小学到初中，数学这门学科在难度上出现了质的飞跃。负号、合并同类项、去括号等问题成为了学生学习中的难点。笔者提出了整式教学中一些常见的错误以及相应的解决方法，意在解决教学中的一些普遍性的问题，逐步提高教学质量。
一、整式运算在初中数学中的重要性
无论初中还是高中，数学这门学科都占据着非常重要的地位。这门学科不仅可以开发学生的大脑，还可以锻炼学生的思维方式。数学难度的递增决定了初中处于一个承上启下的阶段，为高中更高难度的数学学习奠定基础。然而，整式运算作为初中数学的必修课程，它不仅能够提高学生的运算水平和解题能力，还可以为学生的数学学习奠定基础。整式运算是初中教学中的重点教学内容，虽然一些教师对其教学方式进行了改进，但是仍然存在着一些问题。这些问题影响了初中数学教学质量和学生的学习效率。
二、整式运算中常见的错误及其分析
（一）对同类项概念理解不充分
只有当字母相同，相同字母的指数也相同的情况下才是同类项。当对概念的理解不够充分时，学生就容易造成混淆，从而出现错解。
（二）运算法则的错误运用造成错解
加法法则与乘法法则混淆不清，错误运用从而造成错解。学生在进行乘法运算时，容易错误地混用，造成运算错误。
（三）因式分解时误用公式分解因式
进行因式分解时，出现错误的主要原因在于，平方差公式与完全平方公式的混淆，需要用完全平方公式的地方用了平方差公式。同样，需要用平方差公式的地方，学生使用了完全平方公式，造成计算错误。
（四）和负号相关的错误
和负号相关的错误主要有以下几种：（1）在乘方运算中有无负号参与。（2）如果有括号，如何处理好去括号与负号的关系。（3）在有负号的情况下，如何处理好负号与合并同类项的关系。
（五）乘方运算中的错误
乘方运算中的错误包括：（1）当幂的乘方与积的乘方同时出现时，运算容易混淆。（2）有的学生在进行分数运算时，容易出现运算不完整的问题。（3）在出现负次幂时，负次幂运算没有化成倒数的形式，出现运算错误。
（六）整式乘除法的错误
整式乘除法的错误包括：（1）只对系数进行运算，而没有对字母进行运算的情况，这种是与合并同类项混合在一起的情况。（2）当需要对幂的次数进行运算时，容易混淆。
三、针对以上问题的解决措施
（一）错误类型的纠正
教师要针对日常批改作业与学生提问中出现的典型错误进行归纳总结，在课堂上分别为学生进行正确解答和错误解答的演示，让学生找出其中的不同之处，从而加深理解记忆。教师要及时与学生互动交流，凸显学生的主体作用，加深学生对所学知识的理解。
（二）知识点的归纳总结
除了对错误示例的纠正，还要对知识点进行归纳总结，让学生加深记忆。教师要为学生建立知识网络，不要进行单一知识的讲解，要从全局角度分析总结各个知识点，促使学生掌握知识脉络。具体来说，在教学过程中教师要进行总体把控，从整个整式运算进行讲解，让学生在繁琐的知识当中找到需要使用的知识点。
（三）知识点的反复复习
知识点多且繁琐，注定学生经常会忘记和混淆。因此，教师除了对学生的错误进行纠正外，还要注重复习。教师要鼓励学生在学习新知识之前复习一下旧的知识，在做新的习题的同时也给学生布置一些旧的习题。反复复习，增强记忆，加深学生对知识点的理解，必将实现好的学习效果。
（四）改变传统教学模式
现阶段教育领域提倡把课堂交给学生，改变传统的教学模式。但是，整式运算的繁杂使得很多教师更加注重讲解，然而讲解得多了，学生更容易混淆，起了反作用。教师讲得多，学生也只是听听记记，学到的也只是教师的解题方法，而没有进行实践。因此，教师在进行知识点的讲解时，可以使用新型的教学模式，让学生上去讲，说说他们的理解与解题方法。这一方面有助于教师发现学生的问题与解题思路，另一方面也有助于加深学生的理解与记忆，调动学生的积极性，增强师生之间的互动。
参考文献：
[1]颜小兵.分式运算中常见错例辨析[J].数学大世界（初中版），2011（12）.
[2]陈蕴炜，崔恒刘.初中数学竞赛分级训练整式的运算[J].中学数学教学参考，2006（8）.
[责任编辑 杜建立]
作者简介： 张成强（1982.8— ），男，汉族，甘肃临洮人，中小学二级，研究方向：初中数学教育教学。
