以《确定起跑线》为例谈“数学步道”活动的设计

【摘要】本文以《确定起跑线》一课为例，论述数学步道活动的设计方法，提出有机整合，让学生经历活动的整个过程;立足生活，让学生经历发现并提出问题的过程;小组合作，让学生分析和解决问题;总结反思，让学生积累活动经验等教学建议。

【关键词】小学数学 数学步道 小组合作 动手操作

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）45-0084-03

“数学步道”是一项综合实践活动，指用现有的、学生身边的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动。它能激发学生的数学学习兴趣，提升学生的数学素养。

人教版小学数学教材六年级上册《确定起跑线》一课是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上开展教学的。教材安排这个综合實践活动的目的是让学生了解田径跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，引导学生运用所学知识，动手操作解决问题，掌握确定起跑线的方法。下面，笔者以《确定起跑线》一课为例，谈谈如何设计数学步道活动。

一、有机整合，让学生经历活动的整个过程

《确定起跑线》一课融合了体育与数学的学科知识，涉及图形的认识、测量、计算等多方面的数学知识与技能。如果教师仅单纯地用多媒体展示，引导学生合作探究，最终还是“纸上谈兵”。笔者认为，教师应注重课内外实践有机结合，把课前、课中和课后整合起来，形成一个整体，让学生经历活动的整个过程。因此，在课前，教师要提前到学校的田径场量一量，做到心中有数。教师应要求学生：课前，预习教材;课中，走进学校操场了解田径场跑道的结构，明确问题，通过小组合作探究，运用所学的知识和方法进行实地测量，记录数据并计算;课后，进行反思与评价。

二、立足生活，让学生经历发现并提出问题的过程

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“在综合与实践中，给学生自己发现和提出问题、独立思考、归纳猜想等提供更大的空间。”以问题探究为中心的课堂教学，更有利于激发学生的学习兴趣，让学生产生主动思考和探索的欲望，从而促进学生的思维发展。所以，教师应立足于学生的生活经验，引导学生发现并提出问题。

例如，教学《确定起跑线》一课时，笔者先播放视频，视频内容为体育运动会中田径比赛项目100米决赛和400米决赛场面，要求学生重点观察起跑线和终点。观看视频后，笔者设计问题引导学生说说自己的发现：“针对这些发现，大家有什么问题想研究？通过集体的力量，我们可以解决哪些问题？”从而引出本次活动的核心问题“400米赛跑中，各条跑道的起跑线应该相差多少”。紧接着回归学生熟悉的环境中，笔者提问：“每年校运会都有‘一圈跑的比赛项目，体育老师如何确定‘一圈跑各个跑道上的起跑线？”（因为我校跑道不是400米标准跑道，所以结合实际情况把400米换成“一圈跑”）在“量一量”“算一算”之前，笔者引导学生走进操场“看一看”（观察运动场跑道结构、各跑道起跑线、终点线等），“走一走”（在跑道上体验直道和弯道的差异），“辨一辨”（辨认弯道部分是什么图形），“议一议”（把一些感兴趣或有困惑的地方说给同伴听）。真正做到让学生从生活出发，经历发现并提出问题的过程。

三、小组合作，让学生分析和解决问题

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学步道活动教学，其重点与难点是“综合”，解决方法在于“实践”，所以，教师应该为学生提供多种探究活动，让学生真正“动”起来，在实践中加深体验、获取知识。

要解决“‘一圈跑的各跑道起跑线应相差多少米”这个问题，势必要学生走进操场进行实地测量。学生测量前，先要明确“做什么”“怎么做”“要达到什么目标”。如图1的任务单所示，首先进行分组，每个组要有自己的组名，并且组内分工明确，组长、记录员、计算员各1人，测量员3人。分组时，可以先让学生自由组合，最后教师再进行微调，最好能让每个小组都有各个层次的学生，互相带动，共同成长。要求每个小组组内讨论研究，设计出可行的方案，再进行方案的汇报。解决问题的方法可能有多种，为了提高学生解决问题的思维能力，教师可以让学生用不同的方法探索解决途径。

在汇报方案时，笔者以“追问”的形式引领学生思辨，帮助学生分析并解决问题。求各跑道起跑线之间相差多少米，学生首先想到的是先分别求出两条相邻跑道的全长，再相减。笔者追问：“有没有更简便的方案？为什么可以不用求直道长？”学生通过一层层深入思辨，把求各跑道间的长度差转化为求各弯道间的长度差，使方案简化。笔者继续追问：“那么，我们如何求弯道长？需要什么数据？”学生很快想到这个弯道是半个圆，两个对称的弯道合起来是一个完整的圆，所以是求相邻圆的周长差。学生会想到用卷尺直接量周长，或者量出圆的直径再利用圆周长公式算出来，等等。笔者再追问：“求相邻圆的周长差还有没有更简洁的算法呢？”相邻圆的周长差其实就是直径差乘圆周率，也就是两条跑道宽乘圆周率，所以最优的方法是量出跑道宽，跑道宽×2π就能算出相邻跑道起跑线相差的距离。但是每名学生的理解水平、接受能力不一样，用何种方法、如何测量、采用何种工具，这些都需要在教师“不断追问”下，让每个小组组内不断思考交流后决定，再走进操场进行实地测量、记录数据并计算。这样的过程可以提升学生的数学分析能力，帮助学生学习和积累分析问题的有效方法。

教师只要大胆放手让学生独立思考、交流，就会发现学生有很多意想不到的方法去解决问题。比如，因为测量工具卷尺不够长，有的小组想到先量出一庹的长度，大家再手拉手算出总长度，估算出圆周长;有的小组先量出一只脚的长度，再数一共走的脚步数，最后算总长;有的小组先量直径再算周长，或是直接量周长;还有的小组在教师的不断追问下想到了最优方案——只要量出跑道宽即可。学生在田径场进行测量的时候会遇到很多细节问题，如：卷尺如何读数？直接测量弯道周长时，卷尺怎么摆？圆的直径位置如何确定？一般跑道线画得比较粗，在测量道宽时，测量工具怎么取起点和终点？所以，《确定起跑线》一课数学步道活动的教学重点不应该只是让学生找到确定起跑线的不同方法，最终建构确定起跑线的最优数学模型，还应该教会学生根据实际情况灵活解决实际问题。有效的实践操作活动有助于激发学生主动参与课堂的热情，让学生在动眼、动口、动手、动脑的过程中掌握解决问题的方法与策略。

四、总结反思，让学生积累活动经验

教育心理学研究表明，感性层面的活动经验只有通过反思、交流才能使之清晰化、系统化，并提升为有效的活动经验。所以，在学习过程中，教师要引导学生反思与总结，以利于学生活动经验的积累和方法的总结。

活动即将结束时，笔者邀请负责田径运动的体育教师对学生测量和计算得到的数据进行总结，与学生分享自己是如何确定“一圈跑”各跑道的起跑线的。接着，笔者引导学生回顾：“本次活动我们研究了什么问题？经历了哪些步骤？有什么收获？”最后，学生从问题解决、小组合作等角度写心得卡，教师以板报形式一一贴出。学生有很多感悟：“数学知识在生活中太重要了，即使卷尺很短，但是我们仍然想出多种方法去测量”“在操场测量时，为了数据的精准度，我们小组反复测量多次”“通过这次活动，我知道了小组内每个成员都不可少，只有团结协作才能把这件事情做好”“今天能利用数学知识帮助体育老师解决一个难题，我们很有成就感”“我们的数据跟别的小组差很多，原因出在我们的测量方法存在很大的误差”……一张张小卡片展示出学生参加本次数学步道活动所得到的收获和反思。

综上所述，小学数学教师应结合学生已有的知识经验和生活背景设计数学步道活动，采用多种实践活动策略，让学生在活动中获取数学知识，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展数学思维品质，从而提高数学素养。

【参考文献】

[1]陈杰伟.经历问题解决全过程 提升学生“四能”实效——“确定起跑线”教学改进[J].课程教学研究，2017（2）

[2]高瑞兰.小学数学综合实践课应把握“四性”[J].黑河教育，2019（11）

注：本文系广西教育科学“十三五”规划2019年度立项课题“小学‘数学步道校本课程开发研究”（课题编号：2019B137）的阶段性成果。

作者简介：黄晓君（1991— ），女，壮族，广西南宁人，二级教师，大学本科学历，研究方向为小学数学基础教学。

（责编 雷 靖）