构建“小学数学步道”校本课程的研究

【摘要】本文对小学数学“综合与实践”的教学现状开展调查分析，通过对“小学数学步道”课程框架进行梳理，提出“数学文化知多少—我会实践—我会应用”主题实践活动的教学建议，以提升学生的数学核心素养。

【关键词】综合与实践 教学现状 小学数学步道 校本课程

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）45-0078-04

“数学步道、起源于台湾地区，它以数学体验为主，活动形式多样，是数学综合实践活动的进一步补充。笔者通过对本校三至六年级“综合与实践”教学的现状进行调查，以教育教学理论为依据，对“小学数学步道”课程框架进行梳理，最终确定将课程以“数学文化知多少—我会实践—我会应用”三大板块呈现主题实践活动，更符合数学综合实践的特点，更具有操作性和指导性，让授课教师有料可上，有章可循，进而指导学生在实践活动中提升“四能”。

一、“综合与实践”教学现状分析

（一）关于人教版“综合与实践”的教材梳理

《义务教育数学课程标准》（2011年版）“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在活动过程中，学生能够综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体，在经历具体问题的过程中，教师要引导学生体验发现问题、选择问题、转变问题、设计解决问题的方案和有效地呈现实践的成果等过程，让他人体会自己成果的价值。通过这样的实践活动，帮助学生逐步积累运用数学知识解决问题的经验。可见，设置“综合与实践”的初衷是为了促进数学学科各板块知识之间的融会贯通。基于此，本课题组对人教版教材小学一至六年级“综合与实践”内容进行梳理（如下表）：

从上表可以看出，人教版教材在编排上非常重视学生综合实践能力的培养，12册书总共编排了26个主题，不管从内容上还是从呈现的形式上都特别注重综合性的特点，包括数学各板块知识的综合、数学思想方法的综合，还有数学与其他学科知识的综合以及数学与生活的综合。以此在解决问题的过程中培养学生的“四能”，帮助学生形成数学思维，获得一定的理性思维。然而实践效果如何呢？

（二）“综合与实践”活动实施现状的调查分析

我们通过对学校三至六年级学生进行问卷调查，辅以对教师訪谈做了以下调查：问卷总共设计了8道题，主要对“综合与实践”的教学现状、学生参与实践的意愿、价值以及实践应用意识的展开调查，首先，我们通过对“老师是否会根据“综合与实践”内容设计相应体验活动”进行调查，从调查结果看（图1），能够每次都会精心设计活动的仅有34.60%，只讲知识或者从来不上为22.43%，从结果可以看出，“综合与实践”教学存在“重综合而轻实践”，活动设计存在一定的偶然性，学生在综合实践缺少活动体验。

其次，我们从学生参与综合实践活动的意愿进行调查，我们发现非常想参与的学生占59.87%，一般为36.97%，不想参与仅3.16%，因此，可以看出大部分孩子是乐意参与实践活动，同时我们对意愿为“一般”和“不想”的同学进一步了解他们担心的因素，经过交叉分析（图2-1），我们可以看出，影响他们参与的主要因素是觉得活动难，担心自己不会操作，受家长因素影响较少。同时，仅有3.32%的同学认为实践活动对自己没有帮助，其他同学均认为知识、技能、情感、能力培养等方面都会自己产生积极的影响（图2-2）。

最后，我们对学生应用意识的调查，通过（图3-1）我们可以看到，选择能经常应用数学知识解决问题的占48.5%，偶尔的是49.92%，从不的是1.58%，同时通过与“购买牛奶”情境题进行交叉对比分析（图3-2），我们可以看到，选择经常用知识解决问题的学生中，在购买牛奶时，会对牛奶的价格进行比较的学生占58.31%，而选择“从不”的学生，在购买牛奶时，会对价格进行比较的学生仅占10%。从而可以看出，经常应用数学知识解决问题的学生相较于从不应用的孩子，能更好的建立起数学知识与生活的联系，能够较好通过理性思维解决生活实际问题。

综合以上的调查，我们不难看到“综合与实践”教学存在着“重综合轻实践”的现象，教师对于综合与实践课以问题为载体，以学生自主参与为主要手段的特点理解得不够透彻，课程意识不够，导致数学“综合与实践”形同虚设现象，同时课程与活动分离，课程内容与学生现实生活场景贴合度不够，导致学生“体验感”不强、兴趣不浓，从而无法达成对学生“四能”培养的目标。

二、基于“综合与实践”的“小学数学步道”校本课程构建的思考

（一）“数学步道”与数学“综合与实践”的内在联系

“数学步道”是在1991年由台湾地区的黄敏晃和朱建正两位教授提出并设计的。接着，台湾地区教学改革专家吕玉英对“数学步道”的概念进行拓展、完善，从而开启了数学步道的尝试。2015年，“数学步道”作为数学“综合与实践”活动开始在大陆掀起实践热潮。

“数学步道”并不是铺着小石头的散步步道，而是一个概念，是一种非传统的数学学习方式，指用现有的、本地的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战活动，如计算、估计、测量、几何探索和论证等。数学步道的理念是希望透过生活化的素材，培养学生的数感，并通过一系列“体验”活动，培养学生的实践技能、解决问题的能力及应用能力，从而提升学生的数学素养，为实现数学育人提供一种途径。由于“数学步道”可操作性强，能很好地解决“综合与实践”教学“重综合轻实践”的现象，让学生在体验中获得能力，所以数学步道是数学综合实践活动的有益补充。

（二）“数学步道”的价值追求

美国教育家杜威曾经说过：“教育即生活，生活即教育。”而步道的精神就是以此为出发点，以人为本的理念为基础，着重心灵的开放、空间的开放、时间的开放，打开教室的大门，让学生了解到：学习不只是教室的行为，只要肯擦亮双眼去观察、伸出双手去操作、敞开心灵去倾听，每个地方都可能成为学习的场所。“数学步道”校本课程的建立成为学生能走出户外、发现数学的一种学习方式，帮助学校通过合作学习，引导学生从合作中尊重他人，培养学生主动倾听、善于表达等技能，加强数学体验与实践，培养学生的创新意识，提升学生的数学素养。

（三）“数学步道”校本课程设计思路

为了解决数学“综合与实践”教学中“重综合轻实践”的现象，数学步道课程应该在学校教学中发挥活化数学的作用。因此，在设计数学步道活动时，设计者不仅要考虑内容的综合性，还要考虑教学活动的实践性，以课程标准为指导，以现实生活为学习场景，以问题为载体，以动手实践、合作交流为主要学习方式，教学应以体检为主，讲授为辅，最终实现学生人文、知识、技能等多重能力的提升。

1.以人为本，设计专属的年级菜单

本课题组基于对数学“综合与实践”教材及教学现状的思考，以人为本，抓住学生“数学活动经验不足、缺乏数学知识的应用意识和能力”，在教育理论的指导下，根据不同年段的学生设计不同的主题，低年段主要以趣味为主，中年级以体验为主，高年级以应用为主。例如一年级主要以数学绘本、数学游戏作为配套课，设计了“绘”眼看数学为主题的绘本阅读课（图4），同时在教学的校道布置各种各样的体验游戏，例如凑十、一笔画、玩转七巧板等，让学生在“玩”的过程中感受学习数学的乐趣，同时通过一个个数学绘本故事，建立数学与生活的联系。

2.以“研、探、拓”三步探究法指导活动内容设计

数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。数学步道承接发展数学核心素养的基本任务，它将数学与生活、数学与自然环境相融合，以学生个性发展为中心，引导学生学会学习，学会自己需要的数学知识，自觉从数学的角度感知生活问题，引导学生了解、掌握数学科学研究的过程和方法，能大胆地进行实践尝试，同时引导学生能够追根溯源，挖掘数学的价值，所以我们采用“研、探、拓”三步探究法指导活动探究。研，主要是指研究，研究数学的背景文化;探，主要是指学生根据活动主题亲身体验，探究问题，寻找解决问题的策略;拓，是指能把获得的方法策略，拓展到其他情境以及在生活中的应用。基于以上思考，本课题组形成“数学文化知多少—我会实践—我会应用”三大板块呈现主题实践活动。以三年级“我会测量”为例，首先，通过收集、整理古今中外长度单位及测量工具信息，了解数学文化历史，积累学习经验，发展文化素养;其次，通过想象、体验、测量“1千米有多长”等活动，积累数学活动经验;再次，在经历数学超市“猜猜猜”活动中，学会选择合适的长度单位，并对物体的长度进行准确估计，将知识运用于实际生活，发展学生量感;最后，学生在经历方案设计、小组分工、合作交流等活动中，学会合理地评价活动的过程和结果，发展自我反思的能力。

3.以“课程生活化，课程活动化”为实施路径

数学课程标准提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。所以在“数学步道”课程构建中，我们让学生在生活中找数学、学数学、用数学，把数学真正应用到实际生活中去。数学教学的成功与否，很大程度上体现在是否培养了学生的“四能”，即发现和提出数学问题的能力以及分析和解决问题的能力。瑞士心理学家皮亚杰指出：“传统教学的最大弊端，就在于重视口头讲解，忽略了从实际操作开始教学数学。”所以发展学生“四能”最好的方式就是让学生在活动中亲身“体验”知识形成的过程。每年10月学校举办以“爱上步道，乐享数学”为主题的“数学节”，每个年级设计不同的体验活动，如一、二年级的学生通过学校布置的步道场景，体验“凑十”“走迷宫”“跳房子”“一笔画成”;把废旧的材料经过组合、剪切，变废为宝，结合数学知识制作出一件件精致的学具在闭幕式上展示。三年级的活动内容丰富有趣，有长度单位的讲故事比赛、开心农场的测量、长度体验超市的竞猜活动，以及一千米测量活动，并根据活动过程制作数学漫画。每一名学生都深切地感受到原来“枯燥”的数学变得“好玩”了。四年级设计“有趣的统计”主题活动，让学生在收集数据、分析数据、整理数据的過程中积累活动经验，体会数学的神奇。五年级的学生，探索抛硬币蕴含的数学知识，设计“我是大庄家”的游戏，培养了学生公平、公正的意识。六年级的学生在经历实地测量并收集数据和分析数据的过程中，掌握了各跑道起跑线的位置差，并真实感受到数学的应用价值。

数学不仅是一种工具，更是一种语言，一种文化。“小学数学步道”把实际问题变成数学问题，通过丰富多彩的数学活动，营造校园数学学习氛围，激发学生的数学学习兴趣，让学生在“玩”中提升数学素养。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012

[2]洪建林.“综合与实践”活动课实施现状调查及对策建议[J].教学月刊，2016（Z1）

[3]董毓兴，钱宁.核心素养视域下的数学步道建设和实践[J].中小学数学（高中版），2017（Z2）

注：本文系广西教育科学“十三五”规划2019年度立项课题“小学‘数学步道校本课程开发研究”（课题编号：2019B137）的阶段性成果。

作者简介：盘梦婕（1987— ），女，瑶族，广西蒙山人，研究生学历，教育学学士学位，一级教师，研究方向为小学数学教育。

（责编 林 剑）