基于“再创造”的小学数学教学策略

汪秋岚

《数学课程标准》强调：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。但实际现状却是，由于紧张的教学进度等原因，教师往往因为注重教学任务的达成，而忽视教学过程的实施;因为注重学生解题方法的掌握，而忽视学生思维的培养;因为注重学生对知识点的接受情况，而忽视了学生能力和素养的提升。

为了解决上述情况，笔者认为荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“再创造”数学教学理论值得深入研究并付诸实践。“再创造”理论指出：“学一个活动的最好方法就是做。”这与课程标准的理念相一致，这里的“做”就是去观察、去实践、去验证，从而将知识“再创造”。因此，如何运用好“再创造”理论，让自己的教学更适应学生的发展，是值得所有一线教师深入研究的。

创设有吸引力的情境，经历认知过程

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者和探究者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”思维的火花是由疑问开始的。数学思考是在面临各种现实的问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，甚至有时也会有疑问的产生。基于此，以解决问题为出发点，创设有吸引力的教学情境，让学生带着问题提取探索知识是儿童认识世界的自然常态，符合儿童认识世界的规律。

数学教学中问题情境的创设要服务于揭示事物的矛盾和引发学生的认知冲突。在实际教学中，数学教师通过制造矛盾从而产生需要“再创造”也就是“再思考”的过程，不仅可以唤起学生对数学的好奇心和求知欲，还能调动学生思考、探究的需要和积极性，不断强化认知过程，是提高学生发现和提出问题的有效手段。

优化活动任务，促进思维形成

数学活动强调学生的亲身经历，要求学生要积极参与到各项活动中，真正经历数学知识从产生到发展的整个过程。弗赖登塔尔提倡在“应用”中学习数学，而增强学生的体验和感受，有助于学生将数学方法运用于实际生活中，同时有助于学生对日常数量关系的灵活处理，进而形成科学的数学视觉。因此，在开展“再创造”教学时，教师应注意将自然界或社会中的一些问题情境的数学化留给学生去再创造，此处的应用不是学完数学后应用，而是指学习过程中对数学现实的应用。

以沪教版五年级“平均数的应用”教学为例，教师设计了以下学习任务：分小组到操场实地用自己的步幅测量教学楼一端到另一端的长度。1.先走十步，求部分数的平均数——每步的平均步幅;2.求从教学楼一端A到另一端B的平均步数，再根据教学楼长度=平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的大概长度。3.教学楼到校门口约82米，根据步数=总距离÷平均步幅，推算出教学楼到校门口之间的步数。然后实地验证结果。

平均数作为统计中的一个重要概念，教学时要让学生了解平均数是什么、哪些地方需要用到平均数、平均数能解决什么问题等。通过设计有针对性的活动任务，学生了解了平均数是一个“虚拟数”，无实物可以对照，也体会到了平均数在统计学中的作用，渗透了统计思想，實现了弗赖登塔尔理论中学习过程对数学现实的应用。通过活动，对平均数的“再创造”让学生在推理和应用信息的过程中解决实际问题，感受到了解决问题的一些策略和方法，体验到运用已学会统计知识解决问题的乐趣，建立了学好数学的信心，了解数学来源于生活、也应用于生活，从而促进数学思考的形成，达到数学核心素养的提升。

借助生活化的经验，建立知识结构

弗赖登塔尔认为：数学的根源是常识，人们通过自己的实践，把这些常识通过反思组织起来，不断地进行（横向的或纵向的）系统化，这个过程其实是一个“再创造”的过程。

例如，在沪教版二年级第一学期“条形统计图”的教学中，教师可从条形统计的特点入手，让学生观察生活中常见的工具——温度计，并根据已有的知识经验得知，水银柱低表示温度低，水银柱高则表示温度高。以水银柱为“原型”，学生先初步感知直条，这样在课堂学习中便会对条形统计图的特点有了直观的感受，也能体会到利用条形统计图更容易看出各种数量的多少，这是条形统计图最大的特点。因此，注重学生的生活经验，在生活中找到数学知识的“原型”，以“原型”将知识迁移，抽象升华，才能得到好的教学效果，也是落实好数学核心素养、培养学生数学意识的关键。总之，数学知识具有独特的内在结构，教师需要通过生活中的“常识”帮助学生“再创造”，建立自己对数学知识结构的认识。

弗赖登塔尔曾反复强调：数学学习的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人将要学习的内容发现或创造出来。小学数学教师的任务不仅局限于传授数学知识，小学数学教育的最终目标是发展人，发展人的思维。因此，在面对刚刚步入数学大门、思维尚处于懵懂状态的小学生，我们要引导和帮助学生进行这种再创造的工作，让他们“创造”出属于自己的数学。这才是一种最自然、最有效的教学策略。

（作者单位：上海市嘉定区城中路小学）