数形结合思想在小学数学教学中的运用

叶娟

【摘要】数学学科作为基础课程之一，在教学活动中地位十分关键，但是由于小学生以形象思维为主，比较注重直观感受，而对以数字、计算为主的数学知识，往往学习兴趣不高，于是不少小学数学教师运用数形结合思想开展教学活动.本文主要针对数形结合思想在小学数学教学中的实践进行分析.

【关键词】数形结合思想;小学数学教学;运用

数形结合属于一种常用的数学方法，也属于一种数学思想.恩格斯认为，数学主要是用于研究空间形式、现实世界的量的关系的一种科学方式.数形结合主要是根据数学之间的关系对代数意义进行分析，对几何进行直观揭示，对空间形式、数量关系精确性进行和谐、巧妙的结合，通过这种结合，可以找到解题的头绪，可以让问题变得更加简单，最终解决问题.在解决数学难题中数形结合发挥着非常重要的作用，它可以将“数”“形”信息进行有效的转换，并相互渗透，主要是对图像性质与数量问题进行转换，这样可以使很多复杂的问题得到解决，还可以不断拓宽我们解决问题的思路，它为研究、解决数学问题开辟了新途径.教师在小学数学教学当中应用数形结合不仅与儿童的认知规律相符合，而且能够培养学生独立分析问题的能力以及解决问题的能力，在此过程当中持续开阔学生思维.

一、应用“数形结合”激发学习兴趣

学生对学习的兴趣是引发学生积极学习与探讨的动力.数形结合的教学方法，在知识信息相关的背景下，不仅让学生在学习中感觉到数学不再复杂，而且能够唤醒学生的学习兴趣，激发学生的内在潜能，从而产生浓厚的学习兴趣.例如，教学人教版五年级下册“打电话”：合唱队在假期接到一个任务，教师要马上打电话通知到15名队员.如果打一个电话需要一分钟，需要几分钟能把所有人通知到？学生纷纷讨论，有的主动说出自己的答案，正在学生为这个问题苦恼时，教师稍微提示：“你能用一个箭头表示吗？”学生立刻理解了.一个图不仅让学生产生浓厚的学习兴趣，而且让学生形成积极思考、努力探索的习惯.

二、应用“数形结合”培养解决问题能力

应用“数形结合”这一教学方法，不仅培养学生思维能力，而且使解决问题的方法更丰富.在教学中要常借助“一题多解”“一题多变”的形式来引发学生思考，提高解决问题的应变能力.应用“数形结合”的方法，培养学生对问题的创新思维能力.在教学过程中.教师可以采用一些探索题目，让学生去思考、讨论.让学生不仅有了主动思考问题的意识，而且能深入分析问题，筛选问题并且探索解决途径.教师要引导学生通过一些典型的题目找到最终解决问题的方法，增强学生的创新、思考意识，激发他们不断思考、勇于创新的精神.

三、应用于复杂问题的形象解释

一些复杂的数学概念以及数学问题，小学生难以理解，这就需要应用直观视觉效果来分析、解释复杂问题.所以在教学的过程当中，教师就能够应用数形结合这一方法来为学生介绍数学概念，确保学生可以理解数学概念.例如，教师能够使用数轴上点距来分析不同数字大小的关系，而不需要死记硬背解决.比如，在介绍“20以内数的认识”这一过程当中，教师提出：“16或20哪个数字更接近10？”在学生考虑之后就能够应用数轴这一辅助工具，在黑板上画带箭头的数轴，在数轴上根据顺序标出1～20，使数字更加直观.学生根据数轴上数字位置来直观判断数字顺序，熟练分析数字顺序和大小.在对比数字大小后，教师可以应用距离概念，在10以及20的位置分别画苹果，然后向学生提问：“16到10的苹果近还是10到20的苹果近？”借助于画像，学生就容易理解16到20的苹果更近.最后教师还可以为学生介绍，16往后4段就能够到达20，10往后6段才可以达到16，因此，16更加接近20.在教师的指导和数轴的直观帮助下，学生能够分析数形之间的联系，清晰意识到数字之间大小还有距离分析的方法.

四、应用于数学计算的形象解答

对“鸡兔同笼”这一问题，通常方法是解二次方程组，而这一问题就能够借助于“以形助数”以及“以数解形”实现解决，将问题当中的数量关系转换成图形这一形式，从而使得数量关系更加具体化，并且通过分析图形来完成结果的计算.

综上所述，数学研究的对象本身就是现实生活的数量关系和空间形式，所以数形结合不仅使一个问题的两个方面互相映衬、互相转化，而且使抽象思维和形象思維交互作用，从而达到方便、快捷、更直观解题的目的.

【参考文献】

[1]尚文斌，聂亚琼.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].科教文汇（上旬刊），2008（34）：119，147.

[2]马秀琴.初中数学数形结合思想的研究和应用[J].科学大众，2009（7）：76.

[3]杨锋泼.初中学生数形结合思想培养的探究[J].读与写（教育教学刊），2010（5）：115-116.