高校数学建模课程教学方法的改革创新

罗志坤，孟 秦

(哈尔滨商业大学，黑龙江哈尔滨，150028)

数学建模课程的主要教学目标是帮助学生提升解决实际问题的能力。数学建模涉及的知识面比较广，面对的问题也极其多样化。多样化的知识内容是数学建模课程的一个优势，教师可以充分利用其多样性调动学生的兴趣和积极性，进而帮助学生提升自身的数学建模能力和创新能力。

一、高校数学建模课程教学方法改革的重要性

(一)有利于提升大学生的理性思维

数学建模教学可以帮助高校大学生培养辩证思维。数学本身就是矛盾和对立面的相互转化，蕴含着有限与无限、必然与偶然、精确与近似等多种矛盾和对立。数学建模课程的学习有利于帮助学生加深对辩证规律的认识。因此，高校的数学建模课程教学要打破传统思维和教育方式，推动数学建模课程的深入改革，在帮助学生提升数学能力的同时，帮助学生培养理性思维，促进大学生的全面发展。

(二)有利于提升大学生的分析能力

在推动人类知识进步和人类社会进步的过程中，数学有着不可替代的作用。数学不是一门简单的学科，而是解决问题和服务社会的一种工具。现如今，数学已经被应用于生活中的各个领域，各行业也在数学推动下有了更加快速的发展。由此可见，学习数学建模可以扩大学生的知识面，并且将它运用在广泛的领域当中。在此基础上，学生的分析能力和研究能力也会得到不断提升。[1]

(三)有利于提升大学生的数学素养

数学建模是数学课程的一部分，因此，学习数学建模课程有利于提升大学生的数学素养。随着时代的变化和发展，社会对数学人才有了更高的要求，而逻辑能力、思维能力、计算能力是数学课程中的基本能力。通过学习数学建模，学生的数学基本能力都可以得到有效提升，从而在不断学习和积累中，使学生的数学能力得到质的变化。由于数学学习的影响，即使学生之后从事的工作与数学无关，也可以将数学知识应用到相应的领域中。

(四)有利于促进高校课程改革

高校数学建模课程的教学改革还可以推动高校课程的整体改革。数学建模课程改革可以突出学生的主体地位，使教师成为课堂上的引导者，也使教材成为学生进行学习的辅助资料。这样的师生地位和教学方式会影响到其他课程的教学，进而传统的师生教学模式逐渐得到改变，高校整体教学环境和教学氛围也会因此发生变化。经过长时间的影响，高校就会形成新的教学模式，进而推动高校的课程改革。

二、高校数学建模课程存在的问题

(一)教学内容死板传统

数学建模是一门比较综合性的课程，它可以通过运用综合性的知识解决生活中遇到的各种实际问题，因此，数学建模不仅要具备专业的数学理论知识，还要对其他方面的知识有所了解。但是，受到传统教学模式的影响，高校的数学建模课程主要学习数理统计、微分方程和运筹学等几门专业课程，而这些课程依然是数学内部课程，将精力放在这些传统课程上无法让学生在数学建模方面有更长远的发展。这些课程存在一些缺点，即在学习这些课程的过程中，教师将教学重点放在提升学生的分析能力和技巧上，导致学生的计算能力变得薄弱，过度重视数学逻辑的学习还会大大降低学生的学习兴趣。这些过于传统和死板的教学内容极大地限制了学生数学建模能力的提升，学生解决实际问题的能力也会因此受到影响。[2]

(二)教学方法脱离实际

一直以来，高校数学教学课程都过于注重培养学生的理论推导能力和理性思维能力，忽略了培养学生解决实际问题的能力，导致学生无法将所学的数学知识运用在实际问题当中。而且，从高校数学教学中可以发现，学生参与度和积极性并不高，而主要原因就在于教学方法脱离实际，教师为了完成教学任务，忽略了学生学习能力和学习需求。在这种教学方式的影响下，学生的学习进度和思维能力都会受到影响。数学建模课程本身就是注重与实际问题进行结合的一门课程，教师单方面对理论内容进行教学，加之师生关系不平等，容易导致学生和教师缺乏足够的互动，学生的思维发散能力和思维自由也会受到限制，造成数学建模课程的教学效果并不理想。

(三)教学目标缺乏时代性

长期以来，我国高校数学教学一直以知识教学为主，导致高校在数学建模教学过程中仍然过于注重知识传授，而在知识传授的影响下，教师也一贯以考试来对学生的学习程度进行检验。但是，数学建模和传统数学课程具有很大差异，传统教学方式已然无法适应数学建模课程。在传统教学方式的诱导下，数学建模课程的教学目标也过于传统。缺乏时代性和专业特征的教学目标不利于学生建模能力的提升，也不利于学生用专业知识解决现实中的实际问题。[3]这样的教学目标无法帮助大学生提升自己的创造能力，也忽略了数学建模课程的真正意义，这对大学生的数学综合能力提升非常不利。

三、高校数学建模课程教学方法改进措施

(一)提升对解决应用性问题的重视

高校在进行数学建模课程教学时，要注重对实际问题和应用性问题的解决。应用题是传统数学课程的主要题型，虽然数学建模课程所解决的问题与应用题有一定区别，但应用题是连接基础数学和数学建模的基本题型。因此，在进行数学建模教学时，教师要注重对应用性应用题的解决和探讨。应用题大多是由专家在解决实际问题的基础上通过假设编制的，因此，专家在编制问题的过程中就已经完成了数学建模的两个环节，分别是问题分析和模型假设，让学生解决应用题就是为了让学生在此基础上再将建模模型和求解模型完成。由此可见，重视应用性应用题的解决，不仅可以提升学生的建模能力，还可以提升学生解决实际问题的能力。[4]

(二)将生活问题引入数学建模教学

通过数学建模的方式来解决生活中的实际问题，是数学建模课程的本质意义之一。因此，在进行数学建模课程教学的过程当中，教师要积极将生活中的问题引入数学建模教学中。但是，和使用数学建模解决生活问题相比较，发现问题才是更困难的事，尤其是在应试教育的影响下，学生要在生活中发现数学问题，并运用数学建模知识将其解决并不容易。而将生活中的问题引入数学建模教学，可以极大提升学生解决问题的能力，并且同时提升学生发现问题的能力。比如电费的阶梯收费、水费的阶梯收费、出租车的分段收费等问题都可以使用建模来完成。[5]

(三)组建兴趣小组，促进学生的深度学习

在高校开展数学建模教学一段时间后，教师可以组织学生建立建模兴趣小组，以此促进学生的深层学习。在组建了兴趣小组后，学生可以在教师的引导下进行更高难度问题的解决，同时教师还要鼓励学生积极发现生活中的问题。只有鼓励学生发现问题，才能让学生参与到数学建模的整个过程当中，进而让学生对数据和变量关系有更加清晰的认识。在兴趣小组中，学生之间可以相互交流、自主研究，在这一过程中学生可以交换意见，有利于提升学生的主动性和积极性。总之，构建兴趣小组可以让学生的数学建模学习变得更加自由，而且还有利于学生进行深度学习。

(四)鼓励学生参加建模大赛，提升学生实践能力

在课堂学习的基础上，教师和学校还要鼓励学生积极参加建模大赛，让学生在比赛过程中不断提升自身实力。学生在具备了一定的数学建模能力后，要尝试自己在生活中发现问题，然后搜集数据、分析数据、假设模型、建立模型、解决模型、验证模型，对问题进行解决。然后还可以利用这些模型去参加相关的建模大赛，如果可以在建模比赛中取得较好的成绩，学生的信心就会受到很大的鼓励。而且，通过参加建模比赛，学生的综合实力和建模经验也会在这一过程中得到提升，尤其是学生在具备了完整的建模能力后，可以主导一个问题的解决过程，这样一来学生的领导能力、实践能力都会得到提升。[6]

四、高校数学建模课程具体教学方法探究

(一)选择优秀案例，使用案例法进行教学

使用案例法进行教学，就是在进行数学建模课程教学中，选择合适具体的案例进行教学讲解。在使用案例法进行教学时，教师要注重教师教学和学生讨论的结合，不仅要注重对案例的讲解，还要注重学生对案例的理解，让学生学会举一反三。在选择案例时，首先，教师要注重案例的代表性，具有代表性的案例可以让学生对相应知识有更加深刻的认识；其次，案例要有原始性，即案例的资料和来源都是来自专业和一线部门；最后，案例还要有趣味性，有趣味性的案例更容易激发学生学习兴趣，从学生兴趣入手帮助学生解决问题，培养学生的思维方式和建模能力，往往可以取得更好的效果。[7]

(二)注重课后实践，使用实践法进行教学

在教学过程中，教师要改变传统的知识教学，将课后实践引入数学建模教学中，并且提升课后实践的比例，以此来促进数学建模的深化和发展。课后实践主要包括两种方式，一是课后习题的训练，二是建模软件的运用。从课后习题的训练来说，教师要着重让学生解决实际问题，尤其是在教师引导下，根据教师提出的问题自主进行解决，然后通过建立模型、解决模型、验证模型对教师提出的问题进行解决。建模软件的出现为解决高难度数据问题提供了便利，让学生自己操作软件，不仅可以提升学生解决问题的能力，还可以让学生对软件更加熟练，有利于学生适应社会不断变化的需求。

(三)设置学习目标，使用激励法进行教学

在进行目标设置的时候，教师也要参与其中，根据学生的实际情况和教学目标，为学生设置合理的目标，以此来激励学生进行学习。学习目标可以有效地指引学生进行学习，让学生根据问题和目标去进行学习和探究。反之，如果学生设置的目标不够科学合理，就无法激发学生学习的欲望，也无法进一步帮助学生进行提升。因此，学生的学习目标一定要科学合理。此外，学习目标也要不断进行改变，保证学习目标和教学情况的同步，只有这样才能更好地发挥积极作用。[8]

(四)开展智慧教学，使用智慧环境进行教学

进行建模课程教学时，教师还可以开展智慧教学。智慧教学可以为学生建模课程的学习提供更加现代化的教学场景，还可以利用现代化技术为学生呈现立体模型。因此，学校可以积极引进现代化技术，为学生学习和教师教学提供一个智慧化的环境。在智慧环境中，教师可以利用现代技术为学生更真实全面地展现建模过程，学生也可以对建模过程有更清晰的认识，有利于学生的深度学习。总之，智慧环境的开创，为数学建模课程教学开创了更加现代化的教学方式，有利于学生的进步和发展。

数学建模是一门课程，也是解决问题的一种方式，不仅为学生提供了自主学习的机会和空间，还提升了学生解决实际问题的能力。随着社会发展，高校不仅要积极改变学校的教学方法，还要推进高校数学建模课程教学改革，只有这样才能解决当前高校数学建模课程存在的问题，进而推动高校数学建模课程的创新发展。