沙漠砂聚苯乙烯混凝土峰前、峰后应力松弛试验研究

(1. 北方民族大学a. 化学与化学工程学院， b. 国家民委化工技术基础重点实验室, 宁夏银川750021;2. 宁夏千弓预应力技术工程有限公司， 宁夏银川750200； 3. 宁夏恒诚建设工程咨询有限公司， 宁夏银川750001)

可发性聚苯乙烯(EPS)混凝土是一种以EPS球型颗粒为主要骨料而制备的轻质混凝土，具有吸能能力强、保温、隔音等优点[1-3]，近年来被广泛应用于防止软基上填土沉降、桥台背回填、屋面及外墙保温等房屋建设及道路工程[4-6]。当EPS混凝土作为填筑类建材应用于路基及边坡工程时，其受力多处于压应力状态，并受时间、环境等因素影响，形态可能发生破裂，因此，有必要对破裂(峰前、峰后)EPS混凝土的流变性能进行研究，为进一步扩大EPS混凝土的工程应用提供参考。

我国是世界上沙漠面积较为广阔的国家之一，沙漠总面积约为70万km2，居世界第3位，其中80%集中在西北地区。近年来，随着我国“西部大开发”战略的深入推进，西北荒漠地带基础设施建设规模的不断扩大，建筑用砂需求量越来越大，大量建筑用砂从内陆省区运至沙漠工地，成本非常高[7]，因此，利用沙漠砂替代部分建筑用砂的研究迫在眉睫。本课题组综合中外现有技术[8-11]，制备了一种新型轻质填筑类材料——沙漠砂EPS混凝土。

当前，中外研究人员对EPS混凝土的流变性研究多集中于探究其蠕变特性，且仅限于峰前[12-15]，针对沙漠砂EPS混凝土的研究尚无相关文献报道。本文中采用分级加载的方式对沙漠砂EPS混凝土进行单轴峰前、峰后应力松弛试验，依据试验结果系统研究沙漠砂EPS混凝土的峰前、峰后应力松弛特性，建立沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤模型，旨在明确沙漠地区处于长期压应力状态下破裂的沙漠砂EPS混凝土的应力松弛特性，从而为沙漠砂、沙漠砂EPS混凝土在工程中的大规模应用提供参考数据。

1 试块制备及试验方案

1.1 材料及配合比

试验用材料包括： 水泥， 宁夏赛马水泥厂生产的P.O32.5R普通硅酸盐水泥；粗骨料，粒径为5～8 mm、堆积密度约为10 kg/m3的EPS球型颗粒；细骨料，取自宁夏境内毛乌素沙漠，细度模数为0.183；硅灰，宁夏宁东能源基地产，粒径小于0.5 μm，比表面积约为20 m2/g；水，自来水；外加剂，课题组自配高分子外加剂，以提高试块的结构均质性。

考虑到实际工程中的强度安全储备与控制材料自重等问题，本文中的峰前、峰后应力松弛试验用沙漠砂EPS混凝土试块的设计密度为900 kg/m3，配合比见表1。

表1 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土的配合比

1.2 试块的制备及养护

参照表1中的配合比进行沙漠砂EPS混凝土试块的制备。 首先将水泥、 沙漠砂、 硅灰放入搅拌机进行预混合， 搅拌均匀后加入水和添加剂继续搅拌， 最后加入EPS颗粒， 搅拌至EPS颗粒被水泥砂浆完全均匀包裹。 将搅拌好的沙漠砂EPS混凝土拌合物倒入边长为100 mm的立方体试模。室温静止48 h后脱模，脱模试块放入温度为(20±2)℃、相对湿度大于95%的养护箱养护28 d后得成品试块。

1.3 试验方案

采用山东烟台力尔自动化设备有限公司生产的WDD-LCJ-150型电子式拉扭试验机， 该试验机最大负载为150 kN， 自带的操作程序可以对试验的全程进行自主控制及对试验数据进行实时采集。 考虑到试块之间的离散性， 应力松弛试验加载方式采用分级加载。 试验前对相近密度的试块进行单轴抗压试验， 参照试块峰值应变将应力松弛应变加载水平分为5～8级进行逐级加载， 加载速率为0.1 mm/min， 当应力变化量小于0.01 MPa/h时施加下级应变。

试验后试块非受压面破碎形态见图1。

图1 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土试块非受压面破碎形态图

2 试验结果

2.1 单轴压缩试验

设计密度为900 kg/m3的试块的单轴压缩试验结果如表2所示。

表2 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土单轴抗压试验结果

为了凸显沙漠砂EPS混凝土的实际工程意义，将沙漠砂EPS混凝土的单轴抗压强度试验结果与课题组前期制备的建筑细砂EPS混凝土[16]及纯水泥EPS混凝土的强度试验结果进行对比， 如图2所示。 由图可以看出， 沙漠砂EPS混凝土的单轴抗压强度比细砂EPS混凝土的高出约67%， 干密度大于900 kg/m3试块的抗压强度也高于纯水泥EPS混凝土的， 因此， 完全可以满足其在实际工程中的应用要求。

2.2 应力松弛试验

由于相近干密度试块的应力松弛曲线较为相似，重叠部分较多，因此，为了清晰起见，本文中选取其中一块进行分析讨论。试块单轴压缩试验和应力松弛试验的应力-应变曲线如图3所示。由图3(a)可以看出， 在0～2.4%的应变范围内， 应力松弛试验所得应力-应变曲线与单轴压缩试验所得应力-应变曲线总体走向较为相似，较为不同的一点是应力松弛应力-应变曲线中与坐标纵轴几乎平行部分为应力松弛段，应力松弛段右侧为松弛应力稳定后重新加载曲线。由图3(b)可以看出，松弛应力稳定后的加载曲线，并未按原有路径回升，而是与应力松弛段呈一定角度攀升，且该攀升角度随松弛应变的逐渐增高而呈现出增大趋势。

图2 不同聚苯乙烯(EPS)混凝土的干密度与抗压强度关系对比

以坐标原点为初始点，峰值D点为分界点，H点为终点，将图3(b)所示的应力-应变曲线划分为峰前、峰后2个部分，其中0D为峰前松弛段，DH为峰后松弛段，试验共划分7级应变水平，其中0.3%、0.6%、 0.9%为峰前松弛段，1.2%、 1.6%、 2.0%、 2.4%为峰后松弛段。图4所示为沙漠砂EPS混凝土峰前、峰后应力松弛曲线。由图可见，沙漠砂EPS混凝土试块峰前、峰后应力松弛曲线形态相似，且均由2个部分组成： 一部分为衰减松弛段。 该段出现在应力松弛初始段，试块的应力松弛速率随时间逐渐减小。另一部分为稳定松弛段。该段发生在衰减松弛段之后，由于能量耗散，且并无外界能量补充，因此试块应力松弛速率逐渐衰减为一个趋于0的定值。此外，沙漠砂EPS混凝土试块的峰前衰减松弛段相较于峰后更为明显，但从稳定松弛段来看，峰后表现则更为突出。

(a)单轴抗压试验

(b)应力松弛试验图3 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土单轴抗压与应力松弛试验的应力-应变曲线

图中数据为应变。图4 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土峰前、峰后应力松弛曲线

由图4还可看出，沙漠砂EPS混凝土试块在峰后的应力松弛试验中，尽管试块应力已超过峰值，试块破碎也已较为严重，但试块应力仍未明显减小，且试块在应变2.4%处的应力大于应变为2.0%处的，该现象表明试块在峰后存在再次被压实现象。

3 应力松弛规律

文献[17]中定义应力松弛量、剩余应力比分别为

σ=σ0-σt，

(1)

(2)

式中：σ0为初始应力；σt为应力松弛稳定后的剩余应力。

沙漠砂EPS混凝土在不同应变下的应力松弛量、剩余应力比等参数见表3。

表3 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土峰前、峰后应力松弛试验参数

由表3中数据可知：在应力松弛峰前段试块的应力松弛量随应变增大而增大， 剩余应力比随应变的增大而减小；而在应力松弛峰后段，试块的应力松弛量与剩余应力比则与峰前段较为不同，即在峰后段应力松弛量随应变的增大呈递减趋势，剩余应力比随应变的增大而呈增大趋势。需要注意的是，在应变为2.0%～2.4%时应力松弛量出现小幅上涨，影响总体变化趋势。这是因为试块结构破碎后在轴向加载作用下被再次受压，所以试块初始应力及剩余应力较上一级应力值均未出现较大变化，甚至存在小幅上涨，这也从侧面反映了试块在应力松弛峰后段的应力松弛稳定性较差。

4 应力松弛损伤模型

4.1 应力松弛损伤演化方程

在应力松弛过程中，试块的损伤是由小到大逐步增大的，直至试块破裂损伤值达到最大；但由图4可知，破裂试块仍然存在部分残余强度，且该值逐渐趋于定值，因此，假定试验前试块初始弹性模量为E0，试验开始后，随着应变的增大，试块弹性模量趋于稳定值Et。由此参照文献[18]建立沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤演化方程，

(3)

式中：D(t)、Dt为与时间有关的损伤模量；E0为试块初始弹性模量；Et为长期弹性模量；α为损伤系数；t为时间。

4.2 应力松弛损伤模型及辨识

沙漠砂EPS混凝土峰前、 峰后应力松弛试验表明， 试块在一定应变下产生衰减松弛与稳定松弛的同时伴随一定程度的损伤。 为了更准确地描述沙漠砂EPS混凝土在外载荷作用下的黏弹性损伤变形， 本文中通过将损伤变量Dt引入广义Kelvin模型， 建立了沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤模型。 广义Kelvin模型示意图见图5。

σ1、 ε1—第1部分的应力与应变；σ2、 ε2—第2部分的应力与应变；E1、 E2、 η—材料的黏弹性参数。图5 广义Kelvin模型

在长期负载作用下，当所受应力为σ时，广义Kelvin模型相应的状态方程为

(4)

在初始条件t=0时刻，施加一个恒定不变应变ε0，将ε0代入式(4)经拉普拉斯变换及其逆变换可得松弛方程[19]

(5)

假设在广义Kelvin模型中E1、E2、η的损伤规律相同，将损伤变量引入式(5)可得

(6)

式(6)即为沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤模型。参照式(6)，对本文中的峰前、峰后应力松弛试验数据借助Levenberg-Marquardt优化算法进行参数辨识，辨识结果见表5。

表5 沙漠砂聚苯乙烯(EPS)混凝土不同应变水平下广义Kelvin损伤模型辨识参数

拟合决定系数代表拟合程度高低，决定系数越大，拟合程度越高。由表5可见，沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤模型拟合决定系数R2均大于广义Kelvin模型的， 由此可见沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤模型对本文中峰前、 峰后应力松弛曲线的拟合程度高于广义Kelvin模型的。 将表5中的拟合参数代入式(6)， 并结合试验数据可得出理论曲线。 图6为理论曲线与试验曲线对比图。 需要说明的是， 由于应变为1.6%、 2.0%时的应力基本相同， 因此从清晰角度出发， 图中仅列出应变为0.3%、 0.6%、 0.9%、 1.2%、 1.6%、 2.4%时的理论曲线与试验曲线。 由图中可以看出， 沙漠砂EPS混凝土峰前、 峰后应力松弛曲线可由本文中所提出的应力松弛损伤模型进行较好地描述。

图6 沙漠砂聚苯乙烯混凝土应力松弛试验曲线与理论曲线

5 结语

1)沙漠砂EPS混凝土试块峰前、峰后应力松弛曲线形态相似且均由衰减松弛、稳定松弛2个部分组成，衰减松弛部分峰前相较于峰后更为明显，但从稳定松弛角度看，峰后表现则更为突出。

2)峰前试块的应力松弛量随应变的增大而增大，剩余应力比随应变的增大而减小；峰后试块的应力松弛量随应变的增大呈递减趋势，剩余应力比随应变的增大而呈增大趋势。

3)通过将损伤变量Dt引入广义Kelvin模型，并借助Levenberg-Marquardt优化算法对试验数据的辨识结果表明，相较于广义Kelvin模型，沙漠砂EPS混凝土应力松弛损伤模型可以更好地描述沙漠砂EPS混凝土的峰前、峰后应力松弛特性。