断层转折褶皱塑性应变分布特征及构造意义的有限元模拟

杨晓强，陈 伟，余养里，孟立丰

（西南石油大学地球科学与技术学院，四川成都 610500）

1 构建有限元模型

有限元建模分析需要构建模型的几何性质模块、材料性质模块、分析计算模块等部分，组合成一个完整的有限元分析模型。本研究模拟了数种略有差别的断层转折褶皱动力学模型，得到的褶皱运动过程几乎一致，应力应变分布略有差别，本文选取其中一个有代表性的模型作详细阐述。

1.1 模型的几何性质和材料性质

本研究的理论模型有限元网格如图1所示，模型从上到下一共含5个地层，每层厚度都是500m，模拟三种强度不一样的地层。模拟基底强硬古老岩层的下伏层Layer_1长20km，密度和主要的强度参数杨氏模量、屈服强度远大于其他地层，强度最大，不易发生变形和破坏行为；发育断层的地层Layer_2长20km，发育断坡角度15°的逆断层，其密度、杨氏模量、内摩擦角、屈服强度等参数比上覆层Layer_3-Layer_5略大（表1），模拟相同岩性地层在较大埋深的围压下压密程度更大，强度略大的特性。上覆Layer_3-Layer_5一共3层，每层长16km，上面三层长度比下面地层小，可以避免逆断层运动后，上覆地层运动前端超出模型边界发育不合理构造。褶皱发育位置是本研究的重点关注区域，所以网格划分得更细。

表1 有限元模型材料特性

Mohr-Coulomb强度准则是一种经典的屈服准则，材料未达到Mohr-Coulomb屈服条件时为弹性变形阶段，变形行为符合胡克定律；受力达到Mohr-Coulomb屈服条件之后材料屈服，变形行为进入塑性阶段。前人大量的试验和工程研究实践证明，Mohr-Coulomb强度准则可以很好地描述岩石材料的强度特性和变形破坏行为。在本研究中，定义岩石材料为Mohr-Coulomb特性，除了赋予材料均匀的密度ρ，还赋予材料各向同性的Mohr-Coulomb参数：杨氏模量E、泊松比μ、内摩擦角φ、内聚力c等（表1），从而在有限元模拟中利用Mohr-Coulomb强度准则判断材料在变形过程中是否达到屈服，定义材料在有限元模拟中的变形行为。根据岩样的三轴压缩试验，岩样在塑性变形阶段积累微观裂缝，当受力达到峰值强度时，微观裂缝发育达到峰值，随后由于大量微观裂缝的积累贯通而应变软化，形成狭长塑性应变高值带，岩石材料强度性质降低。所以本研究在利用有限元方法研究地下岩层的变形和破坏特征时，用应变软化特征的Mohr-Coulomb材料模型，即材料在受力超过其峰值强度时，表现为力学性质减弱的特性。

1.2 边界条件与荷载

本研究有限元分析过程包含3个分析步。第一步分析时长1s，第二步分析时长1s，第三步分析时长5×106s。在前面两个分析中，为保持模型稳定，整个模型下部固定，下伏层左右两端限制左右平移，断层下盘左端限制左右平移，上覆三层左右两端限制左右平移，断层上盘右端限制左右平移。在最后一个分析步，保持模型下部和断层下盘的左端边界条件不变，同时给上覆三个层的左边施加均布压力荷载，模拟深度条件下的静岩压力。第一个分析步中，给整个模型施加均布重力荷载-9.8N/kg（方向竖直向下，所以取负）；第二个分析步中，在模型的上表面施加上覆压力均布荷载，模拟深度情况下的上覆地层压力；第三个分析步中，在模型左边施加均布压力荷载，并使断层上盘和上覆三层右端同步往左边缓慢推移，推移距离3500m，模拟逆断层的缓慢推移运动。

2 有限元模拟塑性应变结果

岩石材料在变形过程中会产生可以恢复的弹性应变，和不可恢复的塑性应变。本研究的断层转折褶皱过程中的平面最大塑性应变分布如图1d所示。从有限元模拟的平面最大塑性应变结果来看，塑性应变首先发育在上盘的断坡脚，和上断点上部，塑性应变较小。随着逆断层运动的继续，岩石材料发生塑性应变的塑性应变强度逐渐增大，塑性应变的区域逐渐增大，且逐渐开始出现狭长的强烈塑性应变带，这些狭长的塑性应变带首先发育在背斜前翼岩层的中性面外侧，其塑性应变值大小和后续塑性应变发育历史表明该处材料变形达到应变软化阶段（图1）。

3 讨论

岩石样品三轴压缩试验和同步的声发射试验结果表明，岩石材料受力达到屈服条件之后，进入塑性变形阶段，岩石内部产生较多微观裂缝，并不断积累；当岩石受力达到峰值强度后，微观裂缝贯通形成宏观破裂面达到应变软化，形成强烈塑性应变带。所以在进行岩石材料变形数值模拟时，也可以用岩石材料的狭长塑性应变带表征材料的剪切破碎带，在该剪切破碎带上，岩石材料经过强烈的剪切作用而强烈变形，微观裂缝积累贯通形成破碎带。

图1 断层转折褶皱前翼三个位置上6个微元的主应力、主应变曲线

在断层转折褶皱背斜前翼同一岩层的三个不同部位，分别各选2个微元，查看其应力应变发育过程（图1）。a_1和a_2位于背斜前翼中性面外侧，埋深最小；b_1和b_2位于岩层内侧靠近转折端的位置；c_1和c_2位于岩层内侧的背斜前翼，埋深最大（图1d）。观察6个微元的最大主应力（SP1）、最小主应力（SP3）、最大主塑性应变（PEP1）和最小主塑性应变（PEP3）

从图1可以看出，b处微元最小主应力比c处微元的最小主应力稍大，同时最大主应力也比c处微元大，b处微元的差应力也比c处微元大，造成了b处微元会超过屈服极限，产生不可恢复的塑性应变，而c处岩层不产生塑性应变。

在断层转折褶皱背斜前翼的狭长塑性应变带上，塑性应变方向为近水平方向的伸长塑性应变，和近垂直方向的压缩塑性应变。而且这些强烈塑性应变带仅发育在背斜前翼的岩层外侧。背斜岩层外侧虽然受到水平挤压，但是在断层转折褶皱的第一阶段后期，竖直压力比水平压力大很多，局部应力状态为最大主应力竖直，最小主应力水平，在该处发育狭长的塑性应变带，即在断层转折褶皱背斜顶部和前翼裂缝发育强度大，发育宏观水平拉张裂缝。这与实验室实物模型中断层转折褶皱前翼和转折端顶部容易出现张性裂缝相吻合。

4 结论

本研究利用有限元分析方法，模拟了典型断层转折褶皱发育过程，分析该过程中塑性应变发育规律，可知：有限元方法能够很好地模拟断层转折褶皱的几何变形过程，证明了经典断层转折褶皱几何变形过程的合理性；断层转折褶皱岩层塑性应变首先发育在岩层强烈弯曲处，而后塑性应变主要发育在岩层弯折的褶皱处；断层转折褶皱塑性应变发育由局部应力状态决定，围压和差应力都影响着塑性应变的发育；断层转折褶皱背斜顶部局部应力状态为水平拉伸和垂直挤压，会发育高角度水平拉张裂缝。