让“自制教具”重回高中数学课堂
2020-03-03李兆新
李兆新
[摘 要] “自制教具”是学生进行学习的重要载体,在信息化时代下,由于多媒体课件的广泛应用,“自制教具”很容易被老师所遗忘. 自制教具具有形象直观的特点,有时候更有利于学生进行数学学习. 在高中数学教学中,不仅要充分高效利用多媒体技术辅助教学,要让“自制教具”重回高中数学课堂. 引导学生对“自制教具”进行观察、操作与设计,能够有效地提升他们的数学学习效率.
[关键词] 高中数学;自制教具;运用
进入21世纪之后,科学技术呈现出极其迅猛的发展,由此也推动了教育的信息化建设,使得多媒体在当前高中数学教学中得到了广泛的应用与实践. 在引入计算机以及互联网之后,改变了传统的高中教学模式,增加了更丰富的课堂教学资源,这对于提升教学效率具有重要的意义. 然而,教育信息化也存在一定的弊端,那就是学生的注意力常常会被这些纷繁复杂的多媒体画面所吸引,并不能够认真地融入自主化的数学学习过程中去. 自制教具具有形象直观的特点,有时候更有利于学生进行数学学习. 在高中数学教学中,教师要对自制教具进行灵活运用,让“自制教具”重回高中数学课堂.
■观察“自制教具”,让数学表象“立体化”
数学观察是数学学习的重要途径之一,通过数学观察能够形成数学表象,从而为探究数学知识奠定基础. 在高中数学教学中,对于一些几何知识的教学,引导学生借助“自制教具”进行数学观察,能够让学生在观察的过程中形成立体化的数学表象.
以“空间几何体的三视图”为例,在引入多媒体之后,教师往往会为学生呈现更丰富更多元的多媒体画面,使学生能够观察不同的几何图形,然后为学生留时间绘制其三视图,但是具体的绘制效果常常不佳. 如果能够在运用多媒体技术的基础上灵活结合自制教具,不仅能够使教学内容更具象、更直观,也能够为教师节约充分阐释的课堂教学时间,从而帮助学生建立丰富的直观表象,更易于减少其抽象感以及时空感,有利于其理解和掌握,也显著提高了可接受性. 在自制教具的辅助下,能够使学生对“三视图”建立清晰丰富的表象. 在这一节课的教学中,教师虽然要运用多媒体辅助教学,但是也应当提前精心准备自制的几何模型,这样才能够立足于不同的视角进行演示,当然这些模型也可以由学生自主设计和制作,只有经历这一过程,才能展开更细致的观察和更精准的把握. 立足于不同侧面以及不同视角对其展开全方位观察,促使学生主动完成对三视图的了解和研究,最后留时间完成绘制. 在经历了这一过程之后,基本上每个学生都能够顺利完成这一任务.
通过上述教学案例可以看出,自制教具具有和多媒体不同的教学价值,在高中数学课堂上,让自制教具与多媒体进行融合使用,能够让学生在观察的过程中形成立体化的数学表象,让学生在观察的过程中轻松理解和掌握知识.
■操作“自制教具”,让数学理解“深刻化”
在高中数学教学中,教师的主要任务不仅是传授数学知识,更为重要的是要让学生对数学知识进行深刻化理解. 对于一些抽象的数学知识,高中生仅仅通过观察课件是不容易理解的,“自制教具”具有化抽象为具体、化静态为动态的优势,教师可以引导学生在数学学习的过程中,对“自制教具”进行操作,以此促进他们对数学知识的深刻理解.
1. 在操作“自制教具”中进行数学判断
数学判断是数学理解的重要构成,在高中数学知识体系中,有很多的数学定理与数学命题,引导学生借助“自制教具”对这些数学定理及命题进行判断,能够達到事半功倍的教学效果.
例如,在教学“直线、平面垂直的判断”时,教师可以让学生提前准备纸板和铁丝,然后出示两个命题:①当一条直线和一个平面垂直时,这一条直线与平面内的所有直线都垂直;②当一条直线和平面内所有直线都垂直时,这条直线与平面垂直. 然后学生针对这两个命题的正确性进行判断,如果认为不正确,要借助手中的学具举出反例. 这个充满实践性和探索性的活动,能够更有效地调动学生参与其中的兴趣. 这样,既能够帮助学生准确辨析定理的正确性,也能够让学生更高效地掌握数学知识,同时带动了创新能力的进一步提升.
2. 在操作“自制教具”中进行数学辨析
在高中数学知识体系中,有一些数学知识点是很容易混淆的,对于这一些易混知识点,如果采取“说教”的形式,学生是很难理解的. 引导学生进行“自制教具”的操作,能够让他们经历数学辨析的过程,从而对易混知识点进行深刻理解. ?摇例如,在教学“弧度制”一课时,学生需要用到量角器,他们所使用的量角器大都来自文具店,虽然其中标有细密的角度以及刻度,但是,很多学生却常常对角度的相关概念及含义产生混淆. 为了能够有效突破这种局限性,笔者给学生发了一个不完整的“自制量角器”,然后,让他们在课堂上将这个不完整的“自制量角器”制作完整. 他们首先在量角器的圆心点钉两根指针,然后将右边0刻度线以及内圈涂成蓝色,将左边0刻度线以及外圈涂成红色,并确保两根指针能够自由旋转. 学生在操作这个“自制的量角器”的过程中明白蓝色指针与角的一边相重合,说明此时所标注的刻度为蓝色角度刻度. 在旋转红色指针时,使其能够与另一边重合,此时红色的部分就是这一角度度数. 通过这样的方式,实际上是对量角方法的进一步突出和强化,更易于学生把握任意角的概念以及弧度值.
可见,引导学生在数学学习的过程中,对“自制教具”进行操作,不仅符合了《数学课程标准》提出的“做中学”理念,而且,能够让学生的数学学习从单一走向多元,从被动走向主动.
■设计“自制教具”,让数学创新“落地化”
数学创新是一种素养,同时是学生以后生活与工作中的一种重要能力. 在传统的高中数学教学过程中,“填鸭式”教学始终占据主导,这样的教学模式禁锢了学生的思维,难以实现对他们创新精神的培养. 教师可以组织学生自主设计自制教具,这不仅能够让他们在设计自制教具的过程中加深对数学知识的理解,而且能够培养他们的创新能力.
例如,在教学“三角形的平分线”一课时,可以组织学生自主设计并制作“趣味角平分器”.
(1)材料:4根薄木条,两两相等,4根钉子,一块底板.
(2)用途:在没有辅助工具的情况下,对任意一个角进行平分.
(3)制作方法:对角平分器进行调整,使其紧贴角的两边,过角的顶点以及角平分线中的第四个顶点绘制一条射线,而这一射线便为角的平分线.
又如,在教学“动圆圆心的轨迹”一课时,可以组织学生自主设计并制作“圆心探测仪”.
(1)材料:两组不同长度的硬纸板,一块底板以及圆规.
(2)用途:基于演示的方式确定圆或者弧度的圆心,帮助学生自主发现圆心、圆周以及圆周角之间的规律,完成证明过程.
(3)制作方法:将不同长度的硬纸板相互交叉,制作成两个丁字尺;在圆周上存在CD,假设其满足垂直平分AB这一条件,CH垂直平分EF,确保丁字尺自由移动,然后对其进行调整,当ABEF同时位于圆弧上时,说明两尺交点为圆心. 这一制作过程所遵循的原理在于:弦的垂直平分线必过圆心,所以在两条弦的垂直平分线中,其交点必然是圆心.
这样,学生在自主设计制作这些教具的过程中,蕴含着数学操作、数学思维、数学想象与数学推理,他们的数学创新能力能够得到有效培养,这对于提升他们的数学核心素养是具有重要的作用的.
总之,在高中数学教学中,自制教具占据着极其重要的地位和作用,对自制教具进行合理运用,能够更有效地提高学生对数学知识的兴趣,促进其对数学知识的理解,并且能够让他们经历数学探究学习的过程,还有助于促进师生之间的多维度互动,以此促进课堂教学的高效化.