转化思想在小学数学教学中的巧妙应用

（内蒙古鄂尔多斯市鄂托克前旗实验小学 内蒙古 鄂尔多斯 016200）

数学思想对数学思维有着统领和指导的作用，因此数学思想既是学生“学会”数学又是“会学”数学的基础。小学阶段的数学思想方法有很多，其中转化思想是数学思想的核心和精髓。下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈转化思想在小学数学教学中的应用。

1.巧用类比，引导学生推理

类比方法是根据对研究对象的某些属性、关系、特征等进行比较，从而比较出其相同或相似之处，根据原有对象得出另一对象性质、特征的推理方法。因此，在小学数学教学中，巧妙地运用这种类比方法将对数学新知识的学习转化为对旧知识的复习，从而更好地接受新知识，巩固旧知识。

例如，在梯形面积公式推导的教学中，我并不是直接给出推导过程，而是引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，然后挖掘三角形和梯形的形状关系。让学生展开类比联想，通过自己学过的知识来找其相同点及推导过程，尝试用学过的方法来推导梯形面积公式。这样循序渐进的方法让学生很容易得出梯形的面积公式，不仅让学生的数学逻辑有所提高，更是在很大程度上提高了学生对数学课程的兴趣。

2.利用递推，实现思想转化

递推方式是指通过多个实例的类举及推敲，从而得出的统一规律。根据所给的数学实例，将复杂的数学语言巧妙的用字母表达出来。这种教学方法更有利于学生记忆、掌握数学思想及记忆方法。

例如，在学习乘法分配律这一课堂中，我并不是直接给出公式，而是通过实例让学生自己归纳得出结论。“每件衣服65元，每条裤子55元，买5套一共需要多少钱？”让学生自由讨论有几种解答方法。通过讨论，学生得出两种结果：

65×5+55×5；（65+55）×5。虽然两个式子不同但却得到相同的结果，从而得到等式：65×5+55×5=（65+55）×5。这样便引发学生思考，最后运用这种方式将规律用等式表达出来，从而得出乘法分配律的公式：（a+b）×c=a×c+b×c。运用这种教学模式，将复杂的数学语言以数字符号的形式表达出来，实现对数学思想的渗透与转化。

3.化繁为简，架起知识桥梁

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题。这时，教师不妨转化一下解题策略，化繁为简，反而会收到事半功倍的效果。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。

方法一：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。

方法二：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。

又如，1200米长的公路，工程队6天修了3/8，还要几天才可以修完？这道题如果按一般应用题常规的解法，1200×（1-3/8）÷（1200×3/8÷6）会很繁琐，而换一个角度思考，把它转化为工程问题则非常容易，6÷3×（8-3）或6÷3/8-6。这样，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一些生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

4.化生为熟，挖掘知识内涵

化生为熟是数学转化思想中经常用的一种方式。老师可利用这种方法引导学生：遇到难解决问题的时候，将自己不熟悉的问题转化成自己熟悉的问题，这对学生解决问题能力的提升有很大帮助，可以让学生在解决数学问题的过程中举一反三，触类旁通。

比如，一道数学题“每个人的心跳次数和年龄有一定的关系，青少年的心跳次数一般是75次/分钟，婴幼儿每分钟心跳的次数要比青少年多4/5，求婴儿每分钟心跳多少次？”

通常情况下，学生解这道题的方法是用青少年每分钟的心跳次数75加上婴幼儿比青少年每分钟多的4/5，也就是75+75×4/5=135（次）；解这道题还有一种方法，即将“婴幼儿比青少年多4/5”转化为“婴幼儿是青少年的（1+4/5）”，解题算式就是75×（1+4/5）=135（次），这样学生不熟悉的运算过程便变成了学生所熟悉的简单运算方法。

5.化抽象为具体，优化解题策略

数学来源于生活，应用于生活。与小学数学有关的生活中的实际问题，多数可以用常规的小学数学知识解决；但有些生活中的实际问题表面上看是一些常用的数量，似乎能用常规的数学模型解决问题。但真正深入分析数量关系时，可能由于条件不全面而无法建立模型。这时，就需要超越常规思维模式，从另外的角度进行分析，找到解决问题的方法。

案例：李阿姨买了2千克苹果和3千克香蕉用了11元，王阿姨买了同样价格的1千克苹果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克苹果和香蕉各多少钱？

分析：此题初看是关于单价、总价和数量的问题，但是，由于题中没有告诉苹果和香蕉各自的总价是多少，无法直接计算各自的单价。认真观察，可以发现：题中分两次给出了不同数量的苹果和香蕉的总价，虽然题中有苹果和香蕉各自的单价这两个未知数，但这二者没有直接的关系，如果用方程解决，也超出了一元一次方程的范围。那么这样的问题在小学的知识范围内如何解决呢？利用二元一次方程组加减消元的思想，可以解决这类问题。

总之，转化思想是数学教学过程中的核心内容，在教学环节中深度渗透与运用转化思想，以此指导学生学习，可有效地提升小学高年级学生的数学学习能力，从而促进小学数学教学质量及数学综合素养的提升。