提高小学生估算能力的策略研究

孔丽尹

(广州市海珠区菩提路小学，广东广州，510250)

估算就是运用各种运算技巧进行快速、近似的计算，一直以来被人们有意识或无意识地广泛应用于日常生活和生产实践中。小学生正处于思维能力形成的关键时期，培养其估算能力有利于开发其综合思维，锻炼其解决问题的能力。

一、小学估算教学中存在的问题

在我们的日常生活中，运用估算的频率要比运用精算的频率高得多，但是部分数学教师通常只教给学生课本例题和习题中求出估算结果的方法，并没有运用贴近学生实际的估算案例来切实提高学生的估算应用能力。

就估算的思维本质而言，估算是一个人对数量关系和空间关系进行有效观察和合理判断的思维过程，它对培养学生的思维能力具有相当重要的作用。在遇到一个数学问题时，学生如果能先对这个问题作出一个大概的估计或大致的观测，然后再做进一步的探究，我们会认为这个学生具备了良好的估算意识。而良好的估算意识不仅能使估算变成学生的学习内需，还对学生获取信息、处理信息以及应用信息能力的发展有很大的帮助。遗憾的是，估算的这些育人价值经常被教师忽视。

二、提高小学生估算能力的策略研究

要提高小学生的估算能力，教师就要撇开应试与分数，从学生的思维规律和内在需求出发，合理制订与实施估算教学策略，真正实现估算的内在育人价值。对此，笔者结合测量估算、数量估算和计算估算这三种估算类型，提出相应的教学策略。

(一)测量估算的教学策略

测量估算简称估测，是指在没有测量工具的情况下进行的物理测量，如长度估算和距离估算等。估测的过程不仅包含了逻辑推理，也包含了一些测量概念知识的运用。但是，在估测的课堂教学中，学生遇到实际情境时经常做出无依据的估算行为。

【课堂聚焦】人教版三年级上册“测量”例1：毫米、分米的认识。

师：请同学们估一估数学书的长、宽和厚大约是多少厘米。

生1：数学书长18厘米。

师：你能告诉大家你是怎么估的吗？

生1：我猜的。

师：你猜少了。

生2：数学书大约长29厘米。

师：你估多了。

生3：大约是23厘米。

师：这位同学估得比较准确。现在请大家用直尺量一量数学书封面的长边，看看究竟是多少厘米。

学生测量后，发现数学书的长大约是24厘米。

估测在课堂上既很难操作，又很难检测。而学生的估算结果出现较大误差的原因有两个：一是在估测教学中，教师只着力让学生记忆量的具体单位，或教给学生基本的测量方法，或只关注学生测量结果的正确性，使估测仅停留于形式上。二是学生对标准测量单位的表征和估算值范围之间的关系缺乏正确的认识。教师只要求学生完成一些简单的“单位换算”或“合适单位的选择”练习，并没有让学生参与真正意义上的估测实践。所以，学生在估测的过程中胡乱猜测。

笔者认为，对于估测教学，教师可在教学中使用参照点，也就是在估算之前为学生设定一个标准，让学生根据这个标准进行合理估测，通过与实际数据对比后形成新的参照点。

此外，教师可以引导学生用多种感官去参与估测的过程，比如用手和脚来比画估测事物的长短、面积和角度，用手掂量估测物体的质量等。估测教学的策略需要多样化，教师在运用多种估测策略的过程中也要不断反思、总结和评价，并结合学生的生活实际和经验，及时调整和完善估测教学策略，从而唤醒学生的估测意识，提高学生的估测能力。

(二)计算估算的教学策略

在计算类型的估算教学中，教师可通过融合“四算”、渗透无限逼近的数学思想、引导学生联系生活实际等方式，提升学生的估算能力及估算品质。

1.融合“四算”

小学阶段口算、估算、笔算和简算(合称“四算”)之间的关系密不可分。教学中，教师不应将“四算”人为地割裂开来，而应该将“四算”融合，使之相互渗透，更好地帮助学生根据实际情境灵活选择合适的方法。笔者以下面的课堂教学片段为例，阐述在日常数学教学中，教师应该如何引导学生“先估后算再比较”以及“估算简算相融合”。

(1)先估后算再比较

【课堂聚焦】人教版三年级上册“多位数乘一位数”笔算：250×8=？

生：笔算后的计算结果是200。

师：请你仔细检查一下，看看竖式哪里出错了？

生：末尾的0忘记移下来了。

这位教师如果能让学生先估一估两个乘数的积是几位数再计算，那么对学生思维的发展将大有裨益，就不会出现8个250比1个250还小的错误了。此外，教师还需在学生笔算得出结果后让学生将其与估算结果进行比较，引导学生思考造成比较结果差异的原因，提高学生的估算能力。教材中有不少类似的计算练习，教师不妨引导学生说说估算结果的范围，自己是怎样估计的、理由是什么、策略是什么、与精算结果比较后有什么发现，和同桌的估算方法相比较，哪种更接近实际结果……学生以此加深对估算学习方法深刻内涵的理解，养成“先估后算再比较”的计算习惯。

(2)估算、简算相融合

【课堂聚焦】

师：我们要估算301和197的和，要如何简化这两个数值呢？

生：可以简化成200+200。

师：那你觉得这个和是变大了还是变小了呢？

这位教师的教学策略分为两步：一是简化数据，使要估算的数据计算起来容易；二是对估算的结果作调整。由于“数据简化”会使估算结果变小或者变大，因此需要作出相应的调整，使估算结果更为合理、准确。学生经历“估算、简算相融合”的过程，可以提高学生的数据敏感性与计算方法灵活性。

2.渗透无限逼近的数学思想

【课堂聚焦】

师：曹冲6次称的石子质量分别是316千克、308千克、375千克、365千克、397千克和323千克，请你估算出这头大象有多重。

教师先要求学生独立估算、自主探究，在练习本上写出估算的过程，同时给自己的估算方法取一个巧妙的名字，然后组织学生交流各自的估算方法。

生1：我的是小估，300×6=1800(千克)。

生2：我的是中估，350×6=2100(千克)。

生3：我的是大估，400×6=2400(千克)。

生4：我的是大小估，300×3+400×3=2100(千克)。

生5：我的是凑估，300×7=2100(千克)。

生6：我的是四舍五入估，320+310+380+360+400+330=2100(千克)。

在“曹冲称象”这一问题的解决过程中，我们追求的估算目标是它取值范围的“合理性”，因此要考虑如何更好地转换数值。此时，教师应在学生估算的过程中不断地向其渗透无限逼近的数学思想，鼓励学生把握问题解决的方向，提高取值范围的灵敏度，大胆“调整”或“补偿”，尽量缩小估算结果与实际结果之间的差距。

3.引导学生联系生活实际

【课堂聚焦】

师：学校教室里每扇窗户的面积是213平方分米，教室有4扇这样的窗户，请你估一估，学校应该为每间教室配多大面积的窗帘?

生1：把213看作200，再用200×4=800(平方分米)。

生2：我把213看作210，估算结果是840平方分米。

生3：我把213看作220，估算结果是880平方分米。

在估算教学过程中，教师只有引导学生学会联系生活实际，学生才能估算出最接近实际的结果。这时，教师应及时引导学生理解窗帘最好不拼接。这样学生便能往更贴近实际操作的方向估算，通过考虑窗帘布料的宽度而使估算的结果更接近事实。

(三)数量估算的教学策略

数学教学中所指的数量估算，是指小学生在不进行数数的情况下，估计出数量集合的近似数值。教师在开展数量估算教学时要注重引导学生以一定的参照点为基准，将想象贯穿其中。

【课堂聚焦】人教版一年级下册“100以内数的认识”做一做：感知100以内的数的多少。

师：请用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述你看到的图片内容。

生1：桃子比苹果少一些。

生2：鸭梨比桃子多得多。

这部分教材内容借用日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生认识和理解100以内数的大小。教师除了要鼓励学生运用数量估算的方法估算出物品的数量，还要引导学生以一定的参照点(如数量最多的鸭梨)作为基准，促进学生对较大数的想象和理解。通过这样的学习和锻炼，学生加深对数量集合的感知。

综上所述，估算应该成为一种学生用于解决非常规问题的情境性工具，针对测量估算、计算估算和数量估算这三种不同类型的估算，教师应结合具体情境，在教学中通过营造认知冲突而使学生产生思维碰撞，学会根据问题性质确定估算方法。