政府监管与企业加入第三方国际环境审计的模糊博弈分析

曲国华，刘 雪，李月娇，曲卫华，李世宇，张 强

(1.山西财经大学管理科学与工程学院，山西 太原 030006；2.山西大学管理与决策研究所，山西 太原 030006；3.山西大学经济与管理学院，山西 太原 030006；4.北京理工大学管理与经济学院，北京 100081)

1 引言

随着我国经济的增长，能源消费也持续攀升，以化石能源为主的能源消费结构导致了我国环境污染现象日益严重。环境污染已成为制约我国经济发展的主要因素，这对当前我国企业传统能源消费方式提出了挑战[1-2]。环境污染问题的根源一方面是我国企业以传统化石能源消费为主，另一方面，政府有时为了追求地域GDP，对当地企业环境监管不力，另外，公众等第三方参与环境监管力量薄弱，这些因素导致了我国环境污染问题的严重性。环境污染问题已经成为了我国关注的焦点问题，学者们开始研究经济增长与环境污染的关系，希望在经济增长与环境保护之间寻求一种平衡，以达到绿色发展的目的。

现有文献多是从企业和政府两方面出发探讨在环境污染和保护中双方的博弈。如卢方元[3]构建了环保部门与污染企业的博弈模型，分析了双方主体的演化机制。朱庆华等[4]构建了制造企业与政府碳减排的演化博弈模型，探讨了两者间的相互机理。申亮[5]构建了政府与企业间的双重博弈模型，讨论了影响双方博弈的相互因素。学者们对政府在博弈中的作用机制进行了进一步的探索，从而得出了影响政府监管行为的具体因素。如高红贵[6]构建了我国绿色经济发展中政府与企业间的博弈模型，并认为基于政策执行人员利益的制度是制约政府监管的重要因素。Zhao Rui等[7]运用静态博弈论对制造商与政府针对清洁生产进行分析，得出了政府的奖惩力度对制造商进行清洁生产有重要影响这一结论。张倩和曲世友[8]探讨了环境规制下政府与企业行为之间的动态博弈行为，提出仅仅上缴排污税并不能降低企业的实际污染排放量，而政府的监管强度也不是减少企业排污水平的直接原因。Estalaki等[9]运用启发式博弈优化方法针对河流水质管理进行研究，分析认为政府的奖惩制度对水质的好坏有一定影响。企业能源消费导致的环境污染会严重影响公众的公共健康水平，尹黎黎[10]和刘超[11]认为传统的“命令—服从”政府管制模式存在诸多弊端，而环境污染第三方治理是对污染防治互动模式的兼顾与并重，能够吸纳广泛社会主体参与环境污染防治。学者们开始将第三方主体引入环境污染问题的博弈模型中。如曲卫华和颜志军[2]运用演化博弈理论与方法，探讨了公众与高污染企业能源消费行为策略选择的互动机制，为公共健康水平的提升提供相应的参考。在两主体研究的基础上，姜博等[12]构建了政府、企业与公众间的两两博弈模型，指出公众参与环境管理可有效减少环境污染。有学者提出可以在两方博弈基础上扩展出三方博弈模型，如曲国华等[1]基于环境信息、金融市场不对称，构建了政府、企业与金融市场之间的博弈模型，指出引入第三方国际环境审计局中人可以解决信息不对称问题，为我国环境污染治理提供了新的研究视角。孙夙鹏和孙晓阳[13]构建在企业碳减排过程中企业、政府和环境NGO的三方演化博弈模型，并得出相关结论，说明了企业、政府和环境NGO采取相关行动的主要影响因素。本文题目中的“第三方国际环境审计”是曲国华等[1]在《中国管理科学》发表的“基于环境信息和金融市场不对称博弈模型分析”一文中首次提出。第三方国际环境审计本质上是国际上一种第三方(非政府组织、公益团体、志愿者等)国际环境审计机制制度，它能够消除“零和博弈”狭隘思维，重要的是第三方国际环境审计能够解决由环境信息缺失引起的信息不对称问题。2016诺贝尔经济学奖Bengt Holmstrom和Oliver Hart[14]创立的“契约理论”本质上是第三方国际审计。社会分工使人们对拟参与活动的了解存在壁垒，容易出现信息不对称，在这种情况下，该如何保证各方参与主体的利益和积极性。契约理论(contract theory)是2016诺贝尔经济学奖Bengt Holmstrom和Oliver Hart将所有交易和制度都看作是一种契约(合同)，研究在信息不对称的情况下，如何设计最优的合同安排，尽量减少当事人的道德风险和逆向选择风险等，最终实现提高社会总福利水平的目的。

综上所述，国内外学者运用博弈论对企业环境污染的博弈模型进行了有益的探索，为本文的研究打下了坚实的基础。但是这些研究大多探讨的是两主体间的博弈机理，涉及的主要是政府与企业之间的博弈过程，较少从第三方国际环境审计视角展开分析；在研究方法方面，已有文献多数采用经典数学的博弈研究，或者在政府与污染企业基于精确数的期望收益下讨论的。然而，由于客观事物的复杂性、不确定性及决策者的积极参与，人们对于研究决策者对方案有明确的主观偏好，且对主观偏好值不能完全确知的博弈模型逐渐产生了兴趣[15-17]。但是，在政府监管条件下，对于企业是否加入第三方国际环境审计策略和策略的主观偏好值均以三角模糊数形式给出的博弈问题，到目前为止尚未见报道。三角模糊数可以将模糊的不确定性表达转化为确定的数值，更具有合理性。目前，企业内外部之间存在着严重的信息不对称。当前国际上普遍采取的做法是从环境审计的法律角度来解决。文献[1]定义第三方国际环境审计的出发点就是以国际上一致认可的环境审计认证，因此本文将污染企业是否加入第三方国际环境审计引入到模型中，构建政府与污染企业之间的模糊博弈模型。

2 模型的基本假设

企业是否加入第三方国际环境审计，涉及政府、污染企业、金融市场、消费者及社会多方面的主体。在这里，为了论文的可读性，需将政府监管和第三方国际环境审计的关系及企业加入第三方国际环境审计的关系厘清楚。Nikolaou等[18]在其文中定义了环境信息、金融市场不对称的博弈模型，得出了环境信息与金融市场不对称问题可以通过一个第三方国际环境审计来解决的结论，企业是否加入第三方国际审计依赖于企业加入第三方国际环境审计中的成本。曲国华等[1]在《中国管理科学》发表的“基于环境信息和金融市场不对称博弈模型分析”一文中指出Nikolaou等构建的模型是不完全的，该模型只有两局中人，企业和金融机构，但是现实生活中，政府是社会最主要的决策者，如果构建的模型脱离政府的参与，有失模型的全面性与准确性，基于此，曲国华加入政府局中人构建了政府、金融市场和企业三方博弈模型，该模型能够覆盖Nikolaou等提出的模型，更重要的是植入政府局中人能够强化Nikolaou等模型的结论，因此，政府监管和第三方国际环境审计的关系是指，在政府局中人参与的条件下，第三方国际环境审计有了一定的可靠性，企业加入第三方国际环境审计的关系是指企业是否愿意加入第三方国际审计取决于企业加入第三方国际环境审计中的成本。实证调查中需要预估一下加入第三方国际环境审计的成本。

上述涉及的模型，不管是Nikolaou等提出的模型还是曲国华提出的模型，它们的主要缺点是博弈策略的主观偏好值都是基于精确数构建的，正如引言所指出的，主观偏好值为精确数的博弈模型往往不能满足客观情况，基于此，本文将策略值赋予三角模糊数，并对政府监管与企业加入第三方国际环境审计构成的模糊博弈模型进行深入探讨。

企业是否加入第三方国际环境审计是多方博弈的结果，本文假设只有两个主体：政府和企业。根据政府与企业加入第三方国际环境审计的模糊博弈关系，在不改变问题本质的情况下，对一些较为复杂的条件加以简化，将模型做出如下假设：

根据政府与企业之间的博弈关系，对模型做出如下假设：

(1)政府可以对加入第三方国际环境审计的企业进行奖励，例如降低税收或者是对企业发放补贴，也可以对不加入第三方国际环境的企业予以罚款。但是，企业和政府之间存在信息不对称，政府对企业进行检查、获取信息需要付出相应的成本。

(2)企业可以选择加入第三方国际环境审计获得政府的奖励，或者承担被政府处罚的风险选择不加入第三方国际环境审计。如果企业不加入第三方国际环境审计被政府查到，企业不单单要承担经济损失，其社会形象和品牌形象也会受到印象，对企业的利益造成伤害。

(3)企业是否加入第三方国际环境审计是政府监督企业是否对环境造成污染的唯一标准，政府只能按照企业是否加入第三方国际环境审计来决定对企业实施惩罚或者是奖励措施。

(4)政府与企业均为理性经济人：企业以自身利益最大化为目标，政府追求社会效益最大化。

在上述给定的条件下，政府的策略集是：参与环境监管或者是不参与环境监管；企业的策略集是：加入第三方国际环境审计或者不加入第三方国际环境审计。

3 政府与企业博弈的策略组合和收益矩阵

由于信息的不完全，政府与污染企业都不能预先得知最后的收益情况。因而，政府可能采取参与环境监管，如积极关注天气污染情况、交通尾气情况等，也可能因为考虑参与成本、支付意愿而不参与环境监管；企业为了获取更多的支付意愿、提升产品形象等因素可能加入第三方国际环境审计，也可能考虑企业加入第三方国际环境审计的成本、收益等因素选择不加入第三方国际环境审计，双方博弈策略组合如表1所示。

表1 政府与企业的策略组合

由于本文基于三角模糊数讨论政府是否参与环境监管与企业是否加入第三方国际环境审计的博弈分析，因此，对不同策略下政府与企业的收益、成本做如下假设：

表2 政府与企业参与环境行为第三方国际环境审计的收益矩阵

4 政府与企业博弈的均衡分析

4.1 纯策略的纳什均衡分析

企业如果加入第三方国际环境审计的增加的成本较大，并且政府的惩罚力度比较小，企业宁愿被政府惩罚交罚金，也不愿意加入第三方国际环境审计。

4.2 混合策略的纳什均衡分析

(1)

(2)

通过对政府效用函数求偏导，可得到政府策略最优化一阶条件：

(3)

通过对企业效用函数求偏导，可得企业策略的最优化一阶条件：

(4)

①由

②由

4.3 两种策略下均衡结果的分析

从长期来看，促使企业自愿加入第三方国际环境审计，需要发挥政府的决策调控能力，政府应将第三方国际环境审计机制作为环境保护法律法规，建立并完善加入第三方国际环境审计的政策措施，创造有利于企业加入第三方国际环境审计的外部条件，提高加入第三方国际环境审计的收益，同时增加未加入第三方国际环境审计企业的成本，以使企业自愿加入第三方国际环境审计。

5 算例分析

5.1 纯策略纳什均衡解

根据三角模糊数的运算法则[19]，可以得到此时政府监管企业环境为与企业加入第三方国际环境审计的收益矩阵如表3所示。

根据三角结构元方法，此三角模糊双矩阵博弈的求解步骤如下：

表3 政府与企业参与环境行为第三方国际环境审计的收益矩阵(纯策略)

(1)模糊矩阵中的元素由三角结构元线性生成记

设E为三角结构元，即：

(5)

f111(E)=-4+a111E，f112(E)=-3+a112E，f121(E)=0+a121E，f122(E)=-3+a122E。其中当x≤0时，a111=4，a112=5，a121=0，a122=1。当x>0时，a111=1，a112=3，a121=0，a122=1。

g111(E)=5+b111E，g112(E)=0+b112E，g121(E)=3+b121E，g122(E)=2+b122E。其中当x≤0时，b111=4，b112=3，b121=3，b122=1。当x>0时b111=4，b112=2，b121=3，b122=1。

此时博弈双方有纯策略纳什均衡：(不参与，加入)

(4)求局中人的模糊博弈

在此纯策略下，政府与企业的模糊收益分别为(0，0，0)，(0，3，6)。此时得到最优结果，对社会的也是最优的。这是因为政府的罚金相对较大，企业加入第三方国际环境审计对于企业来说能够得到更大的收益。所以企业会选择加入第三方国际环境审计，而与此同时政府不参与环境监管，不必付出相应的监督成本。

5.2 混合策略的纳什均衡解

参照吴诗辉等的研究[15]，可以计算出政府与企业博弈的收益值，如双方收益矩阵表4所示。

表4 政府与企业参与环境行为第三方国际环境审计的收益矩阵(混合策略)

参照杨德艳的研究，政府与企业双矩阵的博弈求解过程如下：

(1)模糊矩阵中的元素由三角结构元线性生产，记作：

设E为三角结构元，即：

(6)

f111(E)=-5+a111E，f112(E)=-1+a112E，f121(E)=0+a121E，f122(E)=-3+a122E。其中当x≤0时，a111=3，a112=5，a121=0，a122=3。当x>0时，a111=3，a112=5，a121=0，a122=2。

g111(E)=8+b111E，g112(E)=3+b112E，g121(E)=5+b121E，g122(E)=7+b122E。其中当x≤0时，b111=5，b112=5，b121=3，b122=3。当x>0时b111=5，b112=3，b121=3，b122=2。

5.3 两种策略下均衡解分析

6 结语

(1)本文从模糊数学的角度，将三角模糊数与博弈方法有机的结合在一起分析政府是否参与环境监管与企业是否加入第三方国际环境审计的相互作用机理，弥补了用经典数学解决不确定性问题的不足。算例结果表明，三角模糊概念的引入托宽了第三方国际环境审计的实际应用情况，该方法克服了传统博弈模糊型信息不完全及专家经验判断的模糊性问题，有效避免了信息的丢失，更加合理地分析政府参与环境监管措施和企业加入第三方国际环境审计的决策策略，使博弈信息内容更加充分。

(2)基于模糊博弈模型，讨论了政府与企业之间的不同策略组合，根据指标数据的变化，博弈的结果也会随之发生变化分为纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。考虑到纯策略纳什均衡是混合策略纳什均衡的一种特殊情况，主要讨论了混合策略的均衡结果。结果说明，政府的激励、惩罚策略在企业选择是否加入第三方国际环境审计时占有相当重要的地位。

(3)运用三角结构元方法，带入具体算例进行分析，得到了混合策略的均衡结果。通过具体数据验证了分析结果的正确性、合理性和模型方法的可行性。

(4)本文为我国环境污染问题的化解机制带来了启示：

第三方国际环境审计给出了传统的“命令—服从”式政府管制模式之外的一种环境污染化解方式，降低了企业外部人员与企业内部人员的信息不对称，加大了企业弄虚作假的成本，降低了企业欺骗大众的可能性。在政府给出一定的条件下，企业在制定决策时会主动参与到第三方国际环境审计中，能够降低各方的矛盾，促进社会的和谐绿色发展。从长期来看，促使企业自愿加入第三方国际环境审计，建立并完善加入第三方国际环境审计的政策措施，创造有利于企业加入第三方国际环境审计的外部条件是我国政府应该长期坚持的。

本文的研究对政府如何引导发挥非正式环境规制在我国的作用，具有一定的指导性。本文的理论研究成果，可以进一步扩展激励机制、决策方法和合作对策在现实生活中的应用范围，为企业组建联盟提供理性选择策略的数学模型和切实有效的收益分配方案，从而为企业形成“共赢”的利益分配机制，提供合理的结构优化和策略选择。

在实际运作中，我们可以将政府局中人看作是一个外生决策者，将模型中企业局中人看作是内生决策者，通过本文构建的模型我们试图表达这样的思想：在外生决策者参与条件下，内生决策者之间的运作进一步得到强化，当然只有内生决策者之间也可以良好地运作。简言之，就是外生决策者的加入使得第三方国际环境审计有了一定的可靠性，环境信息不对称问题的解决具有了稳定基础。这也是本文的目的与意义所在。