课题研究:物体沿斜面下滑的运动

张建国

(广东省佛山市南海区第一中学 528200)

研究性学习是指同学们在老师指导下，从自然、社会和生活中选择专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.它与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成了“综合实践活动”，并作为必修课列入2003版《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和2017版《普通高中课程方案》之中.

实施研究性学习的三种模式：理论——实践模式、问题探讨模式、课题研究模式.

理论——实践模式是指师生在共同学习研究性学习理论的基础上，学生运用理论来研究、解决问题，体验研究性学习课程理论的价值，提高综合能力的一种教学模式.

师生围绕问题的分析与探讨展开的教学活动，构成了问题探讨教学模式.

课题研究模式是指教师提供课题或由学生根据兴趣设计研究课题，并在教师的指导下自主探索、实施研究计划、完成课题目标、提高社会实践能力的一种教学模式.

一、问题的提出

物理是来自于实验的自然科学，实验对于物理学的前进与发展起着至关重要的作用.可能很多人认为物理实验是枯燥、繁琐、无聊的，但事实上，真正优秀的实验必须首先是美丽的.2003年世界知名物理学家们联合评选出的物理学史上十大最美丽的实验.

这十大实验中的绝大多数是科学家独立完成的，最多有一两个助手.所有的实验都“抓”住了物理学家眼中“最美丽”的科学之魂，这种美丽是一种经典概念：使用最简单的仪器和设备，发现了最根本、最单纯的科学概念，就像是一座座历史丰碑一样，人们长久的困惑和含糊顷刻间一扫而空，对自然界的认识更加清晰.

伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验.

1.第2名：伽利略的自由落体实验

在16世纪末，人人都认为重量大的物体比重量小的物体下落得快，因为伟大的亚里士多德已经这么说了.伽利略，当时在比萨大学任职，他大胆地向公众的观点挑战.著名的比萨斜塔实验已经成为科学中的一个故事：他从斜塔上同时丢下一轻一重的两个球体，让大家看到两个球体同时落地(见图1).

伽利略挑战亚里士多德的代价使他失去了工作，但他展示的是自然界的本质，而不是人类的权威，科学作出了最后的裁决.

伽利略的自由落体实验揭示了：物体下落的快慢与物重无关!但是物体的下落运动究竟是一种什么性质的运动呢?这就要靠伽利略的加速度实验来回答了.

2.第8名：伽利略的加速度实验

如图2所示，在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程和时间的关系.亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，即铜球的运动的路程与时间成正比.伽利略却通过实验证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球的运动是匀变速直线运动.

伽利略时代，由于计时仪器精度所限，不能直接用来研究自由落体运动的性质，所以采用斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量. 伽利略通过改变斜面倾角，比较各种倾角均得到铜球运动的路程与时间的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动.

伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念(如平均速度、瞬时速度、加速度等)，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法.

这些方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方法和科学研究方法.

下面我们就采用伽利略的科学研究方法，重新研究科学伟人伽利略研究过的”物体沿斜面下滑的运动”.

二、运动性质探究

1.伽利略的研究

伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的.他从这个信念出发，猜想“物体沿斜面下滑的运动”是最简单的变速运动，即速度随时间均匀变化的匀变速直线运动.

伽利略时代，由于计时仪器精度所限，无法直接测量瞬时速度，所以也就不能直接得到速度的变化规律.但是，伽利略通过数学运算得出结论：对于初速度为零的匀变速运动，有s∝t2，所以就有了上述的”伽利略加速度实验”.

2.打点计时器

图3是课题小组研究“小车沿斜面下滑的运动”时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他们每隔4个点取一个计数点，图上注明了他们对各计数点间距离的测量结果.

为了验证“小车沿斜面下滑的运动”是匀变速运动，课题组先进行了下列计算，填入表1内.

表1 相邻相等时间内的位移之差(单位：cm)

可以看出，小车在各相邻相等时间内的位移之差与平均值最多相差0.05 cm，最大相对误差为3.2%，由此可以得出结论：小车的位移差在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀变速直线运动.

三、加速度的测量

1.打点计时器

2.数字计时器

像打点计时器一样，数字计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图4所示，a、b分别是光电门的光源和光敏管，当有物体从a、b间通过时，数字计时器就可以显示物体的遮光时间.数字计时器常需与气垫导轨配合使用.

现利用图5所示的装置测量滑块沿气垫导轨匀加速下滑时的加速度.

3.数字化实验系统

那么，以上两种测量方案，测量结果是否一致呢?

保持导轨倾角不变，改变两个光电门之间的距离S，课题组使用友高数字化实验系统，利用上述原理快速测出了多组实验数据(见表2)

表2 友高数字化实验系统数据窗口(遮光条宽度s=2.00 cm)

表2 友高数字化实验系统数据窗口(遮光条宽度s=2.00 cm)

次Δt1/msΔt2/mst/msv1/m·s-1v2/m·s-1S/maⅠ/m·s-2aⅡ/m·s-2138.631.6353.80.5180.6320.2000.3230.328239.630.9446.70.5050.6470.2500.3180.328342.530.9554.20.4700.6460.3000.3180.328446.931.2677.30.4260.6420.3500.3190.329541.428.4690.50.4830.7030.4000.3180.326平均0.3190.328

同学们惊奇的发现，计算机系统利用两个公式计算出的加速度aⅠ、aⅡ存在有规律的差异，如果滑块加速下滑时的真实加速度为a0，那么你认为aⅠ、aⅡ和a0三者大小之间的关系应该为____?

数据分析从上表可看出，滑块在同一运动过程中，两种方法测得的加速度不相等，且总是aⅡ>aⅠ.

实验结论：aⅡ>a0>aⅠ