到达车站的步行时间对老年人公交选择的影响

刘建荣，郝小妮

(华南理工大学土木与交通学院，广州510640)

0 引 言

由于人均寿命增加及低生育率等原因，我国正逐渐迈入老龄化社会.相对于青壮年人，老年人面临更多问题，如更低的身体功能、认知能力等.这些问题导致老年人受到更多的社会排斥.社会排斥进一步增加了政府和个人的卫生保健支出[1].老年人外出活动是降低老年人所受到的社会排斥的重要手段，可以显著降低老年人的医疗费用.但是我国仅有45%的老年人外出活动是足够的[1]，需要采取措施提高老年人外出比例.

公共交通是老年人常用的出行方式.可达性是公共交通系统服务质量的重要内容.可达性中，到达公交车站的步行时间是公交系统可达性的重要组成部分[2].对公交可达性的研究较多，但大部分研究对象是青壮年群体，以老年人为研究对象的文章不多.由于身体状况、出行目的等不同，公共交通中青壮年群体的研究结论并不适用于老年群体[3].少部分涉及老年人可达性方面的研究结论也不一致.文献[4]认为，可达性的提高均有助于提高老年人使用公共交通的概率；而文献[5]发现，可达性对老年人使用公共交通概率的影响不显著.国内虽然对老年人出行行为进行了一定研究，如文献[3]和文献[6]等，但鲜有公交可达性对老年人出行行为影响的研究成果.由于物质、人文、交通环境等方面的巨大差异，西方国家或地区的研究成果并不适用于发展中国家或地区[7].

出行行为研究中，多项Logit 模型(Multinomial Logit Model,MNL)是应用最为广泛的模型之一.MNL 模型假定所有个体的偏好是一样的[8]，即MNL忽略了个体间偏好的异质性.这个假设很强，但与实际存在较大的出入[8].考虑到个体选择偏好的不一致性，为更精确分析个体选择行为，研究者常根据个体的某些特征将个体划分为若干小组，并对每一小组的个体适用MNL进行分析.私家车拥有情况、性别、收入等是较常使用的个体特征.这种方法假定小组内的个体偏好一致，不同小组之间的偏好可能不一致.但根据老年人的某些人口统计特征进行分类的方法存在两个缺陷[8]：当分类依据较多时，被划分出来的子集过多；数据样本的划分缺乏理论基础，特别是划分依据是连续变量而非分类变量时(如收入)，如何确定分类的阈值缺乏理论依据.考虑到MNL 的优缺点，学者提出了随机系数Logit 模型(Random Parameters Logit Model).随机系数Logit 模型效用函数中的系数不是固定的，而是服从某一随机分布，可能受到个体的统计学特征影响.随机系数Logit 模型通过考虑不同出行者偏好的随机变异，克服了MNL的问题[9].

基于以上分析，本文利用随机系数Logit 模型研究到达公交车站步行时间对老年人公交选择行为的影响.

1 随机系数Logit模型

传统的离散选择模型假定个体的偏好是一样的，即在效用函数中，对所有人，随机变量的系数都是一样的.此时，个体i在选择集t中选择选项j的概率可表示为

式中：Prob(yit=j)为个体i面对选择集t中的Ji个选项，选择选项j的概率；xqi为变量向量，q=1,2,…,Ji；β为系数向量；αq为常数项；αj为与选项j相关的常数项；xji为与选项j相关的变量向量.

与传统离散选择模型不同，随机系数Logit 模型认为个体的偏好是不一致的，即表征个体i的系数βi服从某一分布：βi～f(βi|θ)，其中θ表示分布函数的参数.此时，个体i在选择集t中选择选项j的概率可表示为

随机系数选择模型最简单的形式为

式中：βki为向量βi的第k个分量的值；βk为总体均值；vik为个体i的异质性参数，均值为0，标准差为1；σk是βk的标准差；σj是αji的标准差；vjt为αji的异质性参数.

为更详细地分析个体属性对系数βi的影响，可将βki进一步表征为

式中：zi为个体i的个体属性向量；δk为系数向量.

2 问卷设计

选用陈述性偏好(Stated Preference,SP)调查方法获取老年人出行行为数据.调查问卷包括3部分内容：个体统计学特征，对于体育活动的态度，SP问题.个体特征如表1所示.

考虑到老年人对身体状况的主观感知，以及老年人对体育活动的态度等心理因素可能会影响老年人的出行[10]，本文考虑这两因素对老年人公交可达性的影响.由于心理因素为潜变量，不能直接观测，使用显变量表征潜变量，显变量采用李克特五级量表进行调查，即1～5分别表示“完全不赞同”“有点不赞同”“不确定”“基本赞同”“完全赞同”.具体如表2所示.

当SP 问题中因素态度太多时，老年人不能充分理解问题并从中选择最优选项[6]；另外，65 岁以上老年人乘坐公交车免费.故仅考虑步行时间(Twalk)和公交车内乘坐时间(Tiv)两个因素，即老年人i的效用函数的可观测部分Vi可表征为

两个因素的取值水平如表3所示.

表1 个体统计学特征Table1 Socio-demographic questions

表2 表征潜变量的显变量Table2 Manifest variables and latent variables

表3 SP 调查中的因素和水平Table3 Attributes and levels used in SP survey

为减少SP 调查的问题量，并充分利用因素的各水平，利用软件JMP进行SP问题卷设计，共产生16个假定情景，每个假定情景包含两个选项，要求被调查者在两个选项中选择最优的方案.16个假定情景被分配到4个分组中，即每个被调查者应回答1个分组中的4个假定情景.表4为假定情景示例.

表4 假定情景示例Table4 Example of SP choice scenario

3 实证分析

调查全程在线下进行，调查地点为广州市天河区的多个住宅区域，调查时间为2019年4～5月.调查者随机选取，最终获取有效问卷508 份.受访者年龄全部在50岁以上，集中在60～80岁；男女比例为46.81∶53.19；教育程度方面，受访者分布比较均匀，大专及以上学历的较少.

在数据详细分析前，对样本进行问卷信度及效度检验.在进行信度分析的时，采用的参数是最常用的α系数.当α ＞0.7时，表示所研究的数据可靠性较高.本文调查问卷的信度为0.882，远高于0.7，表明调查问卷的信度较高.效度检验采用KMO 和Bartlett 检验，本文调查数据的KMO 值为0.886，Bartlett 球形检验的p值为0.000，数据通过效度检验.

3.1 老年人心理变量分析

在模型设定中，老年人对身体状况的主观感知(lphysical)、老年人对体育活动的态度(lpsychological)为潜变量，无法直接测量.根据调查数据及显示变量，利用验证性因子分析分析，即表2中的显变量，得到潜在变量模型的拟合度指标如表5所示.验证性因子分析拟合度指标主要有RMSEA、CFI、TLI、SRMR 等.根据文献[11]，模型的所有拟合度指标均符合要求，模型拟合度较高.

潜在变量模型中潜在变量与显示变量的因果关系如表6所示，为简明起见，潜在变量与潜在变量的相关性未列出.表6中数据均为标准化后的数值.表6数值中显变量与潜变量之间的数值均显著(p值都小于0.05)，且均大于0.6，表明显变量可极好地表征潜变量.

表6 潜在变量模型结果Table6 Result of confirmatory factor analysis

3.2 老年人出行选择行为研究

根据文献[12]中对于随机系数Logit模型分析流程的建议进行数据分析.假定影响效用的Twalk和Tiv两个变量都是随机系数，并将系数设置为式(3)的形式，即βki=βk+σkvik.另外，考虑到出行者对于假定情景的选择是在两种公交中进行选择，两种类型的公交除了车内时间、步行时间不同外，没有任何其他区别，在效用函数中，不需要设置常数项以表征两种公交的不同，因此将αji设置为0.此时，出行者i的效用函数的可观测部分Vi可表征为

根据以上设定，对调查数据进行随机系数Logit 回归.根据对随机系数Logit 模型的分析，随机系数Logit 模型系数的求解没有闭型解，需要仿真求解，涉及随机抽样.随机抽样中，Halton序列抽样效果较好[12]，故采用Halton 序列抽样，抽样次数为1 000，最终得到的结果如表7所示.

从表3数据可以看出，Twalk、Tiv的总体均值系数均为负，且显著，这与实际相符.Nwalk、Niv中Nwalk显著，Niv不显著，表明在效用函数中，步行时间(Twalk)为随机系数，公交车内乘坐时间(Tiv)为非随机系数.

表7 不考虑个体属性影响的随机系数Logit 回归结果Table7 Result of mixed Logit model without demographic characteristics

表7中只确定了Twalk的系数为随机系数，但并不能看出哪些因素影响了Twalk的系数.为明确这一点，根据前述分析，设定Tiv的系数为非随机系数，设定Twalk的系数为随机系数，分析表1中个体统计学特征及老年人心理因素lphysical、lpsychological等对Twalk的系数的影响.即假定Twalk的系数的函数形式为βki=βk+δTk zi+σkvik.采用Halton序列抽样，抽样次数为1 000，最终得到的结果如表8所示.

表8 考虑个体属性影响的随机系数Logit 回归结果Table8 Result of mixed Logit model withdemographic characteristics

从表8数据可以看出有较多因素对Twalk的系数产生显著影响.在表8数据分析的基础上，剔除不显著变量，重新进行随机系数Logit 回归，采用Halton序列抽样，抽样次数为1 000，得到的最终模型结果如表9所示.

表9 考虑显著的个体属性影响的随机系数Logit 回归结果Table9 Result of mixed Logit model with significant demographic characteristics

最终模型的对数似然值为-1 069，伪R2为0.241；标准的条件Logit 模型的对数似然值为-1 163，伪R2为0.173.随机系数Logit模型各方面指标显著高于传统的条件Logit模型.

根据表9数据，以车内时间为基准，将步行时间的系数除以车内时间的系数，得到步行时间的相对系数Rwalk，具体公式为

根据式(7)，相对男性老年人，女性老年人步行相对系数低0.52，即女性相对男性更倾向于步行，这与文献[4]等的研究成果较一致，但与文献[6]等的结论不同.年龄cage的系数为0.03，年龄增长1岁，步行相对系数增加0.03，即随着年龄的增加，对步行时间的负面评价增加，这与文献[13]等的研究一致.delectric的系数-0.67，系数为负，即相对无电动车的老年人，有电动车的老年人对步行持更加正面的评价.lphysical、lpsychological的系数均为负，随着lphysical、lpsychological的系数的增加，步行时间相对系数减少，表明老年人对身体状况的主观感知、老年人对体育活动的态度对老年人步行时间有正向作用，这与文献[10]等的研究一致.dhighschool、dcollege的系数均为负，且dcollege的系数小于dhighschool，表明学历越高的老年人，对步行的正面评价越高，结论与文献[10]等的研究一致.dincome3000的系数为正，相对低收入老年人，高收入老年人的步行时间相对系数更高，表明高收入老年人对步行时间的正面评价更低.dbususe(frequently)的系数为负，即经常乘坐公交的老年人对步行时间的负面评价更低.

4 结 论

本文利用随机系数Logit 模型研究了步行时间对老年人公交选择行为的影响.通过研究得到以下结论：数据拟合度方面，随机系数Logit 模型显著高于传统的多元Logit模型；性别、年龄、是否拥有电动车、教育程度、月收入是否大于3 000元、是否经常使用公交等个人统计学属性，以及老年人对身体状况的主观感知、老年人对体育活动的态度对老年人步行时间价值有显著影响；是否与子女同住、是否参与老年活动、月收入是否在[1 000,3 000]元之间、是否偶尔使用公交等对老年人步行时间价值无显著影响.