转移牙合架固定法三维重建牙尖交错牙合的精度评价

李琳琳，赵一姣，陈 虎，王 勇，孙玉春

(北京大学口腔医学院·口腔医院，口腔医学数字化研究中心，口腔修复教研室 国家口腔疾病临床医学研究中心 口腔数字化医疗技术和材料国家工程实验室 口腔数字医学北京市重点实验室，北京 100081)

准确转移上下颌之间的关系对修复体的制作至关重要[1]，准确的上下颌咬合再现能保证修复的精确咬合，减少口内调牙合时间，提高临床诊疗效率，保证临床修复效果。目前用于修复体设计的方法主要分为三大类：传统方法、技工室计算机辅助设计与制作(computer aided design & computer aided manufacturing, CAD/CAM)、椅旁CAD/CAM[2]。椅旁CAD直接用口内扫描仪获取口内牙弓数字印模及口内咬合关系，但是口内扫描仪的精度有限，Ender等[3]的研究表明，口内扫描仪扫描全牙弓的精度低于传统灌注模型的精度，因此技工室CAD的应用仍很广泛。牙合架是口腔医生重要的工具，用以模拟咀嚼器官的结构和功能。转移牙合架是技工室修复体数字化设计制作过程中的常用辅助装置。机械牙合架上模型之间的位置关系借助转移牙合架转移至虚拟环境，进而进行CAD/CAM，发挥计算机技术的优势，是技工室的常见流程。目前对模型扫描仪的研究主要集中在扫描仪的扫描精度[4-6]，利用转移牙合架转移模型位置关系精度的研究较少。

本研究通过计算数字模型重建牙尖交错牙合后再现咬合接触点的灵敏度、阳性预测值及上下颌标志点之间距离的变化，评价转移牙合架固定法[7]重建上下颌模型牙尖交错的精度，为临床利用该技术进行治疗提供参考。

1 材料与方法

1.1 仪器设备

超硬石膏(Pemaco有限公司，美国)灌注标准上下牙列石膏模型一副，模型咬合在牙尖交错牙合并上平均值牙合架(Artex，阿曼吉尔巴赫，德国)。利用三维逆向软件Geomagic Studio 2013(3D Systems公司，美国)设计直径6 mm、高10 mm的圆柱，保存为标准三角网格(STL)格式，用五轴数控切削机ZENO T1(威兰德公司，德国，加工精度20 μm)切削树脂饼，获得树脂材质的圆柱。在上下颌石膏模型底座的前牙区、前磨牙区、磨牙区用万能胶粘贴树脂圆柱，从模型的右侧至左侧分别命名为圆柱1～5(上颌)、圆柱1’～5’(下颌)，见图1。

牙颌模型三维扫描仪(Activity 880，Smart optics，德国，精度为0.010 mm)分别扫描上下颌模型，然后将处于牙尖交错牙合(intercuspal occlusion，ICO)的上下颌模型固定在转移牙合架上(图1)，扫描处于ICO的上下颌颊侧咬合模型数据。扫描仪根据转移牙合架自动计算上下颌初始位置关系，在此基础上运用扫描仪内置配准软件Activity 2.6将上下颌模型数据分别与颊侧咬合模型数据配准，保存配准后的上下颌模型数据及颊侧咬合模型数据为STL格式，重复扫描10次，共获得10副上下颌模型数据。具体配准过程为：(1)在上颌模型数据上选取3～5个曲率变化较大的点；(2)同样方法在颊侧咬合模型数据上选择相同个数对应位置的点；(3)进行配准运算，完成上颌模型数据到咬合模型数据的配准；(4)相同方法完成下颌模型数据到咬合模型数据的配准，该扫描仪的配准方式为多点配准后全局配准。最终获取咬合关系重建后的上下颌标准牙列石膏模型数据及颊侧咬合模型数据。

1.2 再现咬合接触点的精度

将100 μm马蹄形咬合纸(宝诗，德国)置于下颌模型咬合面，上颌在机械牙合架上做叩齿运动，记录咬合印记。将咬合记录硅橡胶(Jet Blue Bite fast，瑞士)置于下颌模型咬合面，上颌做闭口运动，通过牙合架对上颌加压60 s，保持上下颌模型之间的位置稳定，确保切导针始终与切导盘接触，形成咬合记录。为了避免咬合纸的晕染性造成的假阳性结果，统计咬合纸及硅橡胶咬合记录均显示的咬合接触点为牙合架上下颌模型ICO咬合接触点NA(图2)。将咬合关系在转移牙合架重建后的标准牙列石膏模型数据导入Geomagic Studio 2013软件，运用三维偏差功能检测上下颌咬合接触。设置上颌模型为测试对象，下颌模型为参考对象，最大偏差为0.1 mm，临界角为180°，检测上下颌间距小于0.1 mm的全部区域，所得结果即为咬合接触区形态(图2)。统计下颌双侧第二前磨牙、第一及第二磨牙咬合面的咬合接触点数目NS。

上颌模型固定，上下颌颊侧咬合模型数据浮动，借助软件的“N点+注册器”功能将通过转移牙合架扫描获得的上下颌颊侧咬合模型数据配准到上颌的位置。上下颌颊侧咬合模型数据固定，同样的方法将下颌数据配准在上下颌颊侧咬合模型数据的位置，获得新的上下颌位置关系，再次检测上下颌之间的咬合接触点数目NG(图2)。

以NA作为参考对象，NS作为测量对象，评价转移牙合架的精确性；以NG作为参考对象，NS作为测量对象，评价扫描仪内置软件配准上下颌模型至颊侧咬合模型数据，再现牙尖交错牙合的精确性。测量对象与参考对象都存在的接触点定义为a；参考对象存在，但NS不存在的接触点定义为b；参考对象不存在，NS存在的接触点定义为c。根据文献[8-10]的研究结果，我们定义灵敏度=a/(a+b)，阳性预测值=a/(a+c)。

以Geomagic Studio 2013软件“N点+注册器”功能获得的下颌数据为参考，以Activity 880模型扫描仪获得的下颌数据为测试，计算两者的三维偏差，评价两种软件配准结果的差异(图3)，统计两者三维偏差的均值、均方根(root mean square，RMS)。正确度(平均值)仅能体现扫描数据与被扫描对象整体外形尺寸的一致性，而分布于真值表面正反两个方向的扫描数据点对扫描表面形态精度造成的消极影响在均值计算过程中可被抵消或放大，无法反映表面形态的一致程度[11]，因此我们也统计了RMS。

1.3 测量上下颌特征点的距离偏差

运用高精度三坐标测量系统Faro Edge 1.8m(Faro科技，美国，接触式测量精度0.024 mm)依次测量上下颌牙列石膏模型上粘贴圆柱底面及侧面数据获取圆柱特征数据。测量数据导入Geomagic Studio 2013软件中，分别拾取圆柱底面圆心，命名为点1～5(上颌)、点1’～5’(下颌)，见图4。测量上下颌对应圆柱底面圆心之间的距离，获取特征点对的间距参考值，用DRn(n=1、2、3、4、5)表示。重复测量5次，取平均值。

以Geomagic Studio 2013软件分别拟合圆柱特征并拾取圆柱底面圆心点特征，命名为点1～5(上颌)、点1’～5’(下颌)，计算对应特征点之间的距离DMn(n=1、2、3、4、5)。

定义测量误差ΔDn=DMn-DRn，上下颌牙列石膏模型咬合关系扫描重建正确度用ΔDn的均数表示，精确度用ΔDn的标准差表示[12]。将ΔDn导入SPSS 21.0软件(IBM公司, 美国)进行单样本t检验，设定总体平均值为0.25 mm，依据为技师制作单冠蜡型与原始牙形态的三维偏差在250～310 μm[13-15]。检验水准为双侧α=0.05，检测两系统测量标志点对之间的距离是否有差异。

2 结果

上下颌特征点对之间的距离偏差为(0.232±0.083) mm(表1)。单样本t检验显示上下颌特征点对5-5’之间的距离偏差差异没有统计学意义，其他特征点对之间的差异有统计学意义(P<0.05)。以咬合纸检测咬合接触点(NA)作为参考值，模型扫描仪再现咬合接触点的灵敏度是0.81±0.04，接触点阳性预测值是0.76±0.05；以Geomagic Studio 2013软件配准所检测的咬合接触点(NG)作为参考，模型扫描仪再现咬合接触点的灵敏度是0.82±0.07，阳性预测指数是0.99±0.02，见表2。两种方法配准获得的下颌数据的三维偏差平均值是(0.026±0.010) mm，RMS是(0.054±0.018) mm。

表1 上下颌特征点对距离偏差Table 1 Distance diviation between upper and lower features

SD, standard deviation;CI, confidence intervals.

3 讨论

在机械牙合架上观察石膏模型受到诸多限制，例如由于石膏模型材质的不透明性，难以准确观察上下颌牙列牙齿的接触情况。虚拟牙合架具有各种优势，能够模拟机械牙合架不能实现的运动(如Bennett运动、不同参数驱动下的个性化运动等)，动态显示咬合接触的路径及将上下颌模型进行“半透明化”显示，使操作者能够动态观察牙齿咬合接触情况，辅助设计无咬合干扰的修复体[16-17]。目前的虚拟牙合架系统分两类：(1)基于实物牙合架的数字化模拟，该类系统采用逆向工程技术复制实物形态结构，在CAD/CAM软件中设置个性化下颌运动参数，可模拟多个品牌牙合架参数，目前市场上只有几家公司有该系统的开源代码[18]，如ExoCAD、3Shape、DentCAM[19-20]。Smart Optics Activity 880模型扫描仪采用了ExoCAD的代码，但Smart公司使用自己设计的转移牙合架。(2)基于个体口颌系统的真实运动特征，如Solaberrieta等[18, 21-22]研发的虚拟面弓系统，SICAT Function[23-25](SICAT, 德国)软件。使用虚拟牙合架功能设计修复体首先要确定上下颌模型之间的静态咬合接触，准确的上下颌位置关系再现是各种修复体设计的前提条件。

表2 咬合接触点预测分析Table 2 Comparison of occlusal contacts

PPV, positive predictive values; AP, articulator paper; SD, stan-dard deviation;CI, confidence intervals.

本研究所使用的牙颌模型三维扫描仪Activity 880的精度为0.010 mm，牙颌模型扫描仪上下颌模型咬合关系重建精度为(0.232±0.089) mm，再现牙齿咬合接触点的灵敏度是0.81，满足临床要求，Ogawa等[26]认为灵敏度0.70以上即可满足临床要求。两种配准方法获得的下颌模型数据的三维位置偏差为(0.026±0.010) mm。李虹等[27]测量Smart Optics Activity 102扫描仪重建牙尖交错牙合的误差是(0.08±0.34) mm，与本研究结果相差较多，分析可能原因是该研究借助橡皮筋捆绑上下颌模型获得咬合模型数据，因橡皮筋有弹性，在扫描过程中上下颌模型会发生相对运动，进而影响模型空间位置关系的确定。本实验采用扫描仪配套的转移牙合架，上下颌模型之间的位置关系较稳定，扫描过程中模型间无相对运动，所以本实验的重复性较好。与扫描仪本身的扫描精度相比，上下颌特征点对之间的距离偏差较大，原因可能是圆柱拟合误差。圆柱粘贴在模型底座，与牙列咬合面的距离较大，扫描过程中需要多次扫描，扫描次数增加，数据生成过程中配准次数增加，会降低扫描精度[28-29]。另一方面是配准误差，与第三方软件相比，配准误差是(0.026±0.010) mm。上下颌特征点对之间的距离偏差及咬合接触点再现情况均是右侧优于左侧，怀疑是牙合架与转移牙合架之间的位置关系不完全一致，转移过程中下颌模型发生了旋转，左侧移动量大于右侧，左侧圆柱的移动量大于牙齿，使得误差集中在左侧，特征点对的距离偏差结果大于牙齿三维偏差。解决方案是每次使用前使用校准块进行校准，减少牙合架本身带来的误差。采用咬合纸和咬合记录硅橡胶共同确定牙合架上模型咬合接触点，其原因是当上下牙接触时，咬合纸受力后会发生皱褶，容易在咬合近接触区形成咬合接触点，过厚的咬合纸具有晕染性，形成假性接触，干扰医生的判断[30-32]，同一咬合纸作用于同一模型也会产生不同的结果，检测出的咬合接触面积和接触点数目也不同[32-33]。咬合记录硅橡胶在咬合接触区因咬合力的作用，有半透明表现或者破裂，也是常用的半定量检测咬合接触的手段，但是半透明区的厚度较难获得。因此，本研究结合咬合纸的着色性及咬合记录材料的稳定性，统计咬合纸及咬合记录硅橡胶重叠的接触点作为金标准。选用100 μm咬合纸，厚度比扫描仪的精度高一个数量级，不会因扫描仪精度问题丢失某些接触点[33]。以咬合纸检测咬合接触点(NA)、Geomagic Studio 2013软件配准所检测的咬合接触点(NG)作为参考值，模型扫描仪再现咬合接触点的灵敏度是0.81、0.82，接触点阳性预测值是0.76、0.99。与第三方软件相比，Activity 880自带软件不会产生新的咬合接触点，但会造成部分接触点丧失；与实际模型咬合接触相比，利用Activity 880转移牙合架固定模型及软件配准上下颌，不仅会产生部分咬合接触点缺失，同时会产生新的咬合接触点，说明不仅是配准软件会导致误差，转移牙合架也会引入误差。

转移牙合架固定法重建ICO的距离偏差较大，但在临床可接受范围内。利用此方式重建的上下颌ICO能较好再现咬合接触点的个数和位置，满足临床需求，但该方法重建ICO的特征点距离大于参考值，以此进行修复体制作会导致咬合增高，需要进行临床调磨。扫描仪通过多次扫描重建完整的三维数据，扫描次数越多，配准过程越复杂，越容易引入额外误差，所以扫描过程中应尽量降低扫描次数，提高扫描正确度。下一步的研究是将该方法应用于临床，评价基于此方法确定的牙尖交错制作修复体的效果。