信息化教学案例与反思——以“数学模型”课程教学为例

任艳梅

（濮阳职业技术学院 数学与信息工程学院，河南 濮阳 457000）

现代信息化技术的不断发展对传统教育产生了巨大的影响。将现代信息化技术引入高职教学，我们做了很多有益的探索和实践。 在先进的教育思想指导下，积极应用信息技术，深入开发、广泛利用信息资源， 对数学模型课程进行了更深层次的理解和设计，真正实现了把课堂还给学生、学生成为学习的主体的教学终极目标，取得了很好的教学效果。

教育信息化十年发展规划（2011-2020 年）对我国教育信息化的十年发展提出了两个阶段的构想，2015 年以前为第一阶段，重点是建设、应用；2016 年以后为第二阶段，重点是融合、创新。 “十九大”的召开标志着教育信息化从以“教育信息化”为重点的1.0 时代进入到以“信息化教育”为重点的2.0 时代，教育资源、教师能力、发展动力三个方面均要面临重要转变。 而其核心目标就是以教育信息化全面推动教育现代化，全面提升教育品质，构建新时代教育的新生态。 2018 年4 月，教育部正式发布《教育信息化2.0 行动计划》，对学校信息化建设提出了明确要求，指出要提高教师信息素养， 将信息化手段与教学深度融合和创新[1]。

教育信息化离不开行动计划的执行主体教师。要动员教师全员参与， 一是参与教学应用和学生应用的设计、选择、建设、应用、评价工作；二是参与教学资源与学习资源的选择、加工、制作过程。 没有教师参与的教学应用是没有生命力的应用， 没有教师参与的资源建设是没有活力的资源[2]。教育信息化建设主体就是信息化教学， 要将现代信息技术引入课堂，建设优质课程。下面通过一个信息化教学实施案例，来探讨信息化教学的一系列具体问题。

一、“数学模型”课程的一个信息化教学案例

教育部和各级教育部门高度重视数学教育，数学模型作为数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，该课程起到了启迪学生的数学意识、创新意识、创新思维和培养学生的综合素质、实践动手能力的作用，是培养创新型人才的一条重要途径。

信息化教学条件。本校校园网络实现了全覆盖，并引入河南大数据智慧生态园腾讯智慧校园的平台。 普及蓝墨云班课、移动教学助手，教师和学生在移动环境可以进行教与学的互动。

教学内容是初等模型中的“地面搜索问题”。计划课堂教学两课时，课外自学4 课时，选用的教材是由笔者主编的《数学建模实用教程》（专科），题目来源于2008 年全国大学生数学建模竞赛试题。问题背景是，汶川地震灾区，在地面交通系统和通讯系统严重瘫痪的状况下搜索任务的路径设计问题。 本课的教学对象是数学教育专业、小学教育专业二年级学生。

教学主体策略。采用反转课堂教学模式，教学中应用任务驱动教学法、分组讨论法、案例教学法等多种教学方法，实现做中学，学中做，并综合运用蓝墨云班课、微信、数学建模精品资源课程网站、动画、视频、 图片等信息化教学手段。 教学过程按照课前准备、背景信息梳理、学生讨论、优秀方案讲解和作品评价五个环节来展开。

教学过程。教师设计布置教学任务，应用蓝墨云班、微信等信息平台，提前一周布置任务，同学每三人一组，共同完成项目。 要求同学了解问题背景，自学学校精品资源课程网站上相关学习资源。 通过云班，进行咨询和讨论。要求学生初步设计三种搜索路径，并计算出搜索时间，寻找特征，分析误差原因，准备在课堂上交流讨论。

课中阶段。首先512 汶川地震实况视频引入，进行背景了解，“震撼”“悲伤”“感动”的情感和自强不息的精神鼓舞，令学生带着使命，认真地完成课堂内容。

其次，进行信息梳理，（1）全面理解待测区域要求、形状、面积、起始点、集合点。（2）搜索队员携带的工具。生命探测仪搜素半径20 米，搜索速度0.6m/s；GPS 定位仪能知道自己位置； 步话机可以使队员之间通话，但半径不得超过1000 米；卫星电话可以和指挥中心联系，但只有组长配有一部（这部分全部用真实图片展示）。

再次，基于以上共识，进入学生讨论阶段。 小组内部讨论，小组与小组讨论，学生与老师讨论，使学生深入理解问题的本质特征以及待攻克的难点。 通过网络互传平台，将结果传到教师用机，多个小组派代表，向大家展示他们的成果，并给出较优的理由。小组讨论法促使知识和技能内化和提升（翻转课堂模式：这部分时间超过一个课时，同学们说了自己的设计，还指出自己的优势，甚至还指出其他作品的缺陷。部分学生还联系了当时的实际情况进行论辩，真正实现了培养学生的创造性、 创新意识和探索精神的目标）。

教师在学生讨论过程中，不能点评，只站在学习的角度跟进他们的思维逻辑， 并现场用数学软件辅助计算，来佐证他们的成果。 语言上，采取肯定性和补充性的简评， 鼓励学生打破原有的模式建立新的模型。

最后， 教师建议性地讲解一个运用网格法建立的较优的模型，注意保持清晰思路，也给出自己的优势。

第一步，依据生命探测仪半径，将待测区域划分直径×直径的正方形的网格，网格的最大优势是：既好看又好算，很容易掌握整个区域（图片，动画展示）。

第二步，分析每一方格，搜索类型，只有两种，即“直穿”或“转向”，这是计算总用时的核心点，也是教学重点。 因此，采用了传统的板书模式，进行严谨的推理。

第三步，小组搜索模式分析，由于只有组长有卫星电话，小组与小组之间一字排开。待定区域重新划分网格，思想一致。 这里重点还是“转向”，分为“内拐”与“外拐”两种情况，并计算出搜索时间（三维动画展示）。

第四步，设计近似较优路径，设计原则：不遗漏，尽量避免“空走”，尽量避免“转向”，尽量避免重复搜索。

注意：在设计路径时，伴随着大量的计算，因此要整合算法，应用数学软件，建立一个带有三参数的总时长函数，随时调用，不但能避免计算中偶然的错误，还节约大量时间。

第五步，进行可行性分析。可行性分析是解决实际问题的分析，任何方案必须是可执行的，生活中越是简单的指令，越容易推广（三维动画，重点是搜索不同位置给出最长时间展示）。

第六步，作品考核。 包括线上考核、课堂考核和作品评价加权综合。其中作品考核，同学们进一步修正自己的模型，通过云班课提交成果。数学建模结果的不唯一性、 渐近性与可转移性是数学模型的一大魅力。 能够给出较优方案，拥有完整思想，细节处理清晰，都是优秀的。 但是没有原则设计，搜索时间过长，没有进行可行性分析的方案，不能通过。

课后反思。数学思想方法是数学的灵魂，我们从具体的学习内容和对数学的认识中提炼出数学观点。 最后加入地震时官兵救灾的视频， 进行爱国教育。

通过以上信息化教学案列的设计过程和实施，发现信息化教学在实践中的一系列问题， 并给出相应的解决方案。

二、信息化教学案例反思：信息化教学的意义与策略

（一）信息化教学对教师提出的新要求

1. 教师更新观念促进教育信息化建设。 观念是统帅，只有观念革新了，才能真正实现教育教学的信息化。在“互联网+”和大数据时代，信息高速传递，其开放、共享、交互、协作等属性引起了教育教学的信息化变革， 给教师教学和学生学习带来了全新的体验。 作为教师，教育信息化既是契机也是挑战。 “契机”指的是应用网络互连，深入挖掘新的教学模式，改变课堂“生态环境”，逐步脱离数学课程教师不好讲、学生不好学的困境。“挑战”指的是在教育信息化背景下，开放的网络环境，大量的优秀教学视频对教师的课堂授课形成了无形的挤压和冲击。 教师要充分利用学习精品在线课程，提高自身信息化素养，适应信息化环境，做好课堂信息化有效教学，完成人才培养目标。

2. 建设丰富的教学素材库，促进教育信息化建设。 该案例教学，采用了大量网络教学素材，在海量信息中检索出适用的资料， 建设了丰富的教学素材库会。 教学素材具体包括教科书、参考资料、相关文本、相关内容图片、学生图片，教学图片、模型案例、相关视频、课件、制作动画的软件，数学软件和收藏的素材库平台APP 等一切可以利用来为教学服务的材料和资源，属性是静态的、客观的，没有被加工处理的尚未形成教学思维的材料。 成熟的教学团队要积极地完善和存储课程建设的素材， 理由是：（1）信息化课程建设需要大量素材， 对素材进行不同的加工可以产生不同的功效， 这样减少海量网络信息搜索工作；（2） 信息化教学公开课虽经精雕细琢，课后反思，依然有大量改进的地方，往往需要进一步更新设计。 若存有丰富素材，将显著提升工作效率，降低建设成本。因此，可以采用多团队、多校联合共建，优势互补，共享共用素材库，实现内容扩充成级数增长。

3. 教师掌握较多处理信息的技术将会促进教育信息化建设。 目前大多数教学团队多采取与第三方专业制作团队合作， 为在线开放课程提供全方位技术支持，也包括部分课程中的素材处理。 事实上，教师的每堂课就是一幅艺术作品， 具有独特的展示风格。将作品的某些细节假手他人，无论做得多么精细也会出现不协调的感觉。 因此在现代信息化大背景下， 教师应该掌握较为全面的信息处理技术。 比如，网络信息检索能力，视频剪辑和字幕处理、PS 图片、应用Flash 软件二维动画制作、应用3DMAX 或MAYA 进行三维动画简单制作等技术和PPT 设计能力等等，这将大大有助于信息化课堂教学。

（二）信息化教学对教学内容有了更高的要求

1. 信息化环境下要实现优秀教学资源共享。 该案例虽然选择具有我校特点的自编教材， 但是选择的是全国竞赛案例，具有广识度，初步设计采用现有的开放的成熟的在线课程平台中的教学视频资源，进行翻转课堂教学， 即课下线上学习， 课上答疑解惑。 但是查询不到匹配资源。 显然问题有两点：一是没有该案例教学视频，这一点是很普遍的现实情况，全国高校都拥有自编教材， 很多内容处理具有编者的逻辑特色，包含具有自己独创性的科研成果，因此建议建设学校特色的精品在线课程， 构建学校信息化网络教学平台。 二是开放的在线视频平台检索功能不够强大， 这一点显然制约着网络教学信息的高速传递功能。

2. 对教学内容要有深刻认识和理解。 按本学科自身和发展规律去教学， 不能迎合一些时髦教学方法，而丢失自身的本来面貌。因此只有遵循该学科的规律，选择适用的教学模式，辅助信息化技术，课程才能生动起来，才能实现所承载的教学目标。

3. 完成信息化教学内容同时应完善配套资源。目前，全国精品在线课程平台的多数课程是就某教材的选讲内容。建设是为了应用，因此为了有效地方便地共享共用，建设精品在线课程，配套每课时的辅助内容是必要的。辅助资源可以包括教学内容，含目标、重难点等的大纲，信息解释，扩展信息，练习巩固，参考资源等等。

（三）信息化教学的突出成效

1． 信息化教学促进了数学课堂有效教学。 “有效教学”可以定义为，在一定的时间、精力投入下，通过教师的教学，带来显著成效的教学。该案例综合运用蓝墨云班课、微信、数学建模精品资源课程网站和动画、视频、图片等信息化教学手段和资源。 该教学案例共两课时就完成了以下教学目标：（1）使学生深刻感受到以爱国主义为核心的团结统一、勤劳勇敢、自强不息的民族精神。培养了学生勇于担当、勇于奉献的积极情感。 （2） 信息化教学提高了课堂教学效果，将竞赛案例灵活地应用于课堂教学。 （3）学生能够感受到， 用很简单的教学方法可以解决一些实际问题。 （4）应用现代化信息技术手段，学生实践了整个建模过程，即从开始建模时的“万事开头难”的焦虑，到最后建模完成时“才思泉涌”的自信。这是传统课堂上实现不了的。 （5）实现了课堂延展教育目标，锻炼了学生团结合作能力，营造了学生多辩、多思的氛围。 信息化教学是推进数学课堂有效教学改革的有效尝试。

2． 信息化教学促进学生科学素养与人文素养双提升。信息化课堂，坚持人文精神、科学素养、创新能力的统一，实现教学、人文素养有机结合。 央视的《味道》是广为欢迎，因为视频里有风俗，有传统，有文化，有味道，深深地吸引观众。 在现代信息技术条件下，教学可以穿插人文、数学史等通识教育，可以这样比喻，这部分是润滑剂，粘接剂，或者当做吸引学生注意力的“糖果”，在课堂恰当的节点给学生散点“糖果”，会促进课堂的有效教学。

总之，高职学校发展信息化教学，是高职院校自身的需要， 是培养现代信息化环境下学生的必然选择。