基于移动闭塞的单线铁路扩能方案研究

童有超，赵 鹏，张进川，宋文波

TONG Youchao1, ZHAO Peng1, ZHANG Jinchuan1, SONG Wenbo2

（1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2.中国铁路成都局集团有限公司 成都北车站， 四川 成都 610500)

0 引言

近年来我国铁路行业取得举世瞩目的成就，截至2019 年，我国铁路运营总里程已达13.1 万km，位居世界第2，其中高速铁路达3 万km，位居世界第1，而铁路的复线率仅为57%，大量铁路支线、边远地区线路仍然为单线，如青藏线格拉段、南疆铁路、宝成铁路宝阳段、南昆铁路等，其中格拉段、南疆铁路等线路的运输能力将难以满足运输需求。此外，有部分单线铁路属于国土开发型铁路，其建设会对沿线地区的政治、经济、社会和生态环境带来重大影响，局部区域、局部时期(战时、抢险救灾等)也可能有较大的运输需求，需要在平时预留较大的运输能力储备以应对运输需求波动。既有的单线铁路由于所处地理位置(山区、高原等)施工难度大、费用高，实施传统的运输组织扩能措施难以取得良好的效果。因此，有效提高现有单线铁路运输能力成为亟需解决的问题。

姜磊[1]提出青藏线格拉段能力利用率已达96%，既有能力将无法满足不断增加的客货运输需求，需要加快对其进行扩能改造。胡小勇[2]提出除单线成对部分追踪运行图外，其他运输组织优化，如单线平行运行图、组合列车、全日单方向追踪运行图等均不适用于青藏线格拉段。由于青藏线的增强型列控系统(ITCS)、线路设备、行车组织要求等方面与移动闭塞的特点十分匹配，通过运用铁路移动闭塞的新型列车控制系统，采用先进的移动闭塞可以大幅度减小列车运行间隔，极大地提高铁路运输能力，其列车运行的安全性、稳定性、舒适性均优于其他闭塞方式。同时，移动闭塞所需要的地面设备数量少，可以有效减少维修和养护的工作量，降低人工成本，提高线路抵抗自然灾害的能力，较好地满足铁路扩能的要求。

目前，国内外学者对单线铁路能力提升的研究较为全面，国外学者结合各自国家的铁路特点提出相应扩能手段[3-5]。我国各地区铁路总体情况差异很大，我国学者在研究单线铁路扩能时普遍结合具体线路提出相应的扩能措施[6-8]，而关于单线铁路扩能的文献均没有将移动闭塞作为扩能手段。此外，目前国内外移动闭塞的应用研究局限于双线铁路和城市轨道交通，关于单线铁路移动闭塞的研究较少，基于移动闭塞应用的单线铁路扩能研究十分必要。因此，通过研究单线铁路移动闭塞下列车追踪间隔时间，比较分析和验证基于移动闭塞的单线铁路通过能力提升效果。

1 基于移动闭塞的列车追踪间隔时间分析

1.1 移动闭塞原理

移动闭塞是在确保行车安全前提下，以追踪列车间隔最小为目标，以车站控制装置和机车控制装置为中心的闭塞控制系统。它突破了传统以若干固定闭塞分区为间隔控制列车追踪运行的观念，通过精准的列车定位技术获得列车的实时位置，由车站指挥中心(SCC)计算追踪列车与前车的间隔，结合列车速度和线路参数生成行车许可，并通过GSM-R 无线通信网络，实时地将信息传递给车载设备(OBE)，由车载计算机实时计算生成制动曲线，确定最佳制动时机。由于列车的制动时机、制动的起始点和终点均是动态生成的，因而机车车辆可以最大限度地发挥性能全速运行，尽可能缩短列车追踪间隔，充分利用线路资源，提高线路通过能力。

1.2 移动闭塞下区间追踪间隔时间分析

在移动闭塞条件下列车追踪运行，根据是否考虑前行列车的速度，可分为撞“硬墙”和撞“软墙” 2 种模式。撞“硬墙”模式假定前行列车静止，要求追踪列车在接收到车站指挥中心所发出的信息后实施常用制动停车，其停稳时首部至前行列车尾部的距离不小于铁路部门所规定的安全间隔。撞“硬墙”模式下区间追踪运行过程如图1 所示。

图1 撞“硬墙”模式下区间追踪运行过程Fig.1 Process of section tracking operation in hard wall mode

撞“软墙”模式充分利用前行列车的紧急制动距离，要求当前行列车因突发事件实施紧急制动后，追踪列车接收到车站指挥中心发出信息后，立即实施常用制动停车，2 列车均停稳时，它们之间的距离不小于规定的安全间隔。撞“软墙”模式下区间追踪运行过程如图2 所示。

撞“硬墙”和撞“软墙”模式下列车区间追踪间隔时间计算公式如下。

图2 撞“软墙”模式下区间追踪运行过程Fig.2 Process of section tracking operation in soft wall mode

式中：I硬为撞“硬墙”模式下列车追踪间隔时间，s；Lc为追踪列车在信息传输时间内的走行距离(m)；dbrake为追踪列车常用制动距离，m；d0为安全间隔距离，m；v0为追踪列车运行速度，m/s；I软为撞“软 墙”模式下列车追踪间隔时间，s；d1brake为前行列车紧急制动距离，m；d为列车区间追踪间隔距离，m。

1.3 移动闭塞下车站间隔时间分析

与双线铁路相比，单线铁路的上、下行列车需要在中间站交会后才能继续运行，使得区段内的中间站均有列车到达作业和出发作业，因而需要进一步分析移动闭塞下列车在车站的追踪到达间隔时间和追踪出发间隔时间。车站追踪到达过程如图3所示；车站追踪出发过程如图4 所示。

列车在车站追踪到达间隔时间和追踪出发间隔时间的计算公式如下。

式中：I到为车站追踪到达间隔时间，s；d1为安全间隔距离，m；l为列车长度，m；L1为车站道岔区外端至车站中心线的路程，m；v00为追踪列车进站平均速度，m/s；t到为列车到达作业时间，s；I发为车站追踪出发间隔时间，s；v01为列车出站平均速度，m/s；t发为列车出发作业时间，s。

为保证列车在车站追踪运行和区间追踪运行协调，提高列车在整个区段追踪运行的平稳性，列车追踪运行间隔时间应满足以下条件。

式中，I区为列车的区间追踪间隔时间，对于撞“硬墙”模式，I区=I硬；对于撞“软墙”模式，I区=I软。

图4 车站追踪出发过程Fig.4 Process of tracking departure in station

2 基于移动闭塞的单线通过能力计算方法

不同于常规的单线铁路，青藏线格拉段的运输需求具有一定特殊性，其客运需求十分旺盛，旅客列车数量与货物列车数量基本持平。此外，由于格拉段穿越千里冻土地带，沿线自然环境十分恶劣，为保证列车上旅客的安全，格拉段运输组织要求规定旅客列车必须在日间经过高寒冻土地带。这些因素导致格拉段的列车运行图与常规的单线铁路列车运行图存在很大的差异，其通过能力计算方法也不同于常规单线铁路所使用的扣除系数法。在青藏线格拉段，旅客列车与货物列车分时运行并且在若干中间站集中交会。青藏线格拉段列车运行图结构如图5 所示。

图5 中，红色、黑色斜线分别是旅客和货物列车运行线；黑色竖线代表天窗两端，横线代表车站，AB 代表旅客列车集中交会时间段，BC 段代表客货列车集中交会交叉影响时间段，CD 段代表代表货物列车集中交会时间段，DE 段代表天窗时间及受天窗影响的时间段。

将图5 中集中交会时段放大，得到列车对数与交会次数关系如图6 所示。0 站代表位于格拉段正中央的中间站，1—4 和10—40分别代表与0 站所衔接的上、下行方向的中间站，分别代表上、下行方向的列车，A—E 分别代表这些列车在0 站的交会时刻。

图5 青藏线格拉段列车运行图结构Fig.5 Structure of operating schedule in Gela section

图6 列车对数与交会次数关系Fig.6 Relation between number of train and crossing

青藏线格拉段应用移动闭塞，因而计算通过能力时以单线追踪运行图为研究对象较为合理。考虑到青藏线格拉段大部分中间站设置有3 条到发线，所以在铺画列车运行图时，上、下行方向均以 2 列车为1 组，成对铺画。青藏线格拉段列车追踪运行图运行线铺画模式如图7 所示。

单线铁路上，对向列车交会需要占用运行图上的一段时间，造成能力损失，该时间称为列车交会损失时间t交损。由图7 可知，该模式下t交损由停车附加时分t停、列车追踪运行间隔时间I、车站不同时到达间隔时间τ不、车站会车间隔时间τ会、起车附加时分τ起共5 类时间组成。而列车交会损失时间结合列车在区间上、下行运行时分t，t0即可得该区间的运行图周期，相应的计算公式为

图7 青藏线格拉段列车追踪运行图运行线铺画模式Fig.7 Operating line mode of train tracking diagram in Gela section of Qinghai-Tibet Railway

由图6可知，当单线区段只有1对列车运行时，2 列车在中间站交会的时间点为A 点，此时列车交会占用时间T交1与各区间运行图周期无关，此时T交1等于列车交会损失时间t交损。当区段有2 对列车时，列车交会占用时间T交2与T交1相比，增加了A—B 段时间。该段时间等于1－0－10两区间的运行图周期中的较大者，即

以此类推，可得n对列车集中交会占用时间T交n计算公式为

根据青藏线格拉段运输组织要求，旅客列车必须在日间集中到发，因而运行图上旅客列车运行线只能在日间铺画，其时间范围为T昼；不考虑旅客列车在格拉段中间站交会情况下，其通过格拉段的旅行时间为T旅，二者的差可视为格拉段旅客列车集中交会可占用时间范围T控客，即

在旅客列车运行线铺画完成后，开始铺画货物列车运行线，为防止客货列车运行相互干扰，货物列车运行线的铺画应完全避开旅客列车集中交会时段，以及两者交叉影响的时间段T交影；此外还应预留一定空闲时间用于天窗T天及受天窗影响而损失的时间T天影。综上可得格拉段货物列车集中交会可占用时间T控货。

客货列车集中交会交叉影响时间如图8 所示；天窗及受其影响时间如图9 所示。图8、图9 分别为图5 中BC 段和DE 段局部示意图，图中红色斜线代表客车运行线、黑色斜线代表货车运行线。

图8 客货列车集中交会交叉影响时间Fig.8 Time affected by passenger and freight train centralizing crossing

图9 天窗及受其影响时间Fig.9 Maintaining time and the time affected by maintaining

根据朱家荷等[9]的研究成果，T交影、T天影的计算公式为

由此可得货物列车集中可占用交会时间为

式中：L天为天窗连续连续区间长度，km；为天窗对旅客列车的影响时间范围，h；为天窗对货物列车的影响时间范围，h；t客运为旅客列车在设定区间内上下行运行时分之和，h；t货运为货物列车在区间内上下行运行时分之和，h；v客运为旅客列车运行速度，km/h；v货运为货物列车运行速度，km/h。

3 基于移动闭塞的青藏线格拉段通过能力计算

为了保证列车运行安全，提高列车运行平稳性，选取长大下坡道上列车的追踪运行间隔时分为整个区段的追踪间隔时分。运用牵引计算理论，结合NJ2 型内燃机车的制动曲线，可得到不同模式下客、货列车的追踪间隔时间如表1 所示。根据青藏线格拉段实际运行情况，将旅客列车到发时间设定7 : 00 至24 : 00，即T昼= 17 h。在统计格拉段开行5 种类型旅客列车的无交会旅行时间T旅的基础上，按照计算公式 ⑽ 可得，T控客∈ (3 h 15 min，4 h 50 min)。车站间隔时间参数取值如表2 所示。

表1 不同模式下客、货列车追踪运行间隔时间 minTab.1 Passenger and freight train tracking running interval in different modes

表2 车站间隔时间参数取值 minTab.2 Values of station interval

综合上述参数、青藏线现行运行图资料及青藏线通过能力计算方法，得出青藏线格拉段所能通过的最大旅客列车对数。不同组对数旅客列车集中交会占用时间如表3 所示。

当n客= 5 组对/ d (10 对/ d 列车)时，224 min = 3 h 44 min，略高于最小T控客= 3 h 15 min 。因此，可将n客= 5 组对/ d (10 对/ d)视为可实现通过能力。当n客= 6 组对/ d (12 对/ d)时，288.25 min = 4 h 48.25 min，= 282.25 min = 4 h 42.25 min，略低于最高T控客= 4 h 50 min 。因此，可将n客= 6 组对/ d (12 对/ d)视为理论通过能力。不同模式下格拉段旅客列车通过能力如表4 所示。

表3 不同组对数旅客列车集中交会占用时间Tab.3 Time occupied by passenger train centralizing crossing in different number

表4 不同模式下格拉段旅客列车通过能力 对/ dFig.4 Passenger train passing capacity of Gela section in different mode

由表3 可知当n客= 6 组对时，接近5 h，为留有余地调整，取值为5 h，此时集中交会占用10 个区间，为留有余地，交叉影响按14个区间计算，由公式 ⑾ 可得T交影= 265.25 min ≈ 4.5 h。根据格拉段运营和施工要求，天窗时间T天= 3 h，根据公式 ⑿ 可得T天影= 5 h。最后，根据公式 ⒀ 可得T控货= 6.5 h 。

不同组对货物列车集中交会占用时间如表5所示。由表5 可见，当n货= 5 组对/ d (10 对/ d)时，= 319 min = 5 h 19 min；而当n货= 6 组对/ d (12 对/ d)时，418 min = 6 h 58 min，412 min = 6 h 52 min，大于T控货= 6.5 h。因此，格拉段货物列车的理论通过能力和可实现通过能力均为10 对/ d。

综上所述，格拉段实施移动闭塞后，线路通过能力为旅客列车12 对/ d，货物列车10 对/ d，共 22 对/ d。根据既有成果和上述研究可得青藏线格拉段分别应用普通闭塞、自动闭塞、移动闭塞时的通过能力。不同闭塞方式下格拉段通过能力如表6所示。

表5 不同组对货物列车集中交会占用时间Tab.5 Time occupied by freight train centralizing crossing in differentnumber

表6 不同闭塞方式下格拉段通过能力 对/ dTab.6 Passing capacity of Gela section in different block types

4 结束语

移动闭塞下，尽管撞“软墙”模式下列车追踪间隔小于撞“硬墙”模式下列车追踪间隔，但2 种模式下线路的通过能力相同。此外，相比于站间闭塞，实施移动闭塞能较大幅度提升线路的通过能力，但与自动闭塞相比，实施移动闭塞尽管可以大幅度减小列车追踪运行间隔时间，但对线路的通过能力提升的作用有限，能力提升幅度约为10%[10-12]。虽然移动闭塞对通过能力提升效果不明显，但该闭塞方式对地面设备的依赖性低，能有效减少线路维修和养护工作量，降低人工成本。因此，移动闭塞可作为单线铁路能力提升的重要措施。