初中数学课堂中例题拓展的教学研究

何海峰

(江苏省盐城市明达初级中学 224000)

引导学生就一些典型例题展开分析解读，可以很好的锻炼学生的知识应用能力，能够学过的理论知识进行复习巩固，并且可以加深学生的知识吸收掌握程度.教师在设计例题教学时可以多在教学的形式上做调整与变化，可以适当进行例题的拓展与延伸.将更多有关的教学知识点进行融合，在原有问题的基础上进行教学发散.这样的训练可以更加深入的锻炼学生的解题能力和数学思维，同时，也能够让学生在训练中就各种解题方法和技巧有更好的理解掌握.随着这类训练的慢慢深入，学生的学习能力和思维能力会得到很好的培养与锻炼，不仅解题的效率会更高，学生的综合学科素养也会得到很好的构建，这才是例题拓展教学要达到的良好实施效果.

一、设计实践探究类的拓展问题

教师在进行例题拓展教学时要多在教学方法和模式上做合理的组织设计，融入一些新的思维，让例题拓展教学有更大的开展空间.教师可以结合具体的知识点有针对性的设计一些教学实施方案，在题目拓展时可以融入趣味化元素.比如，对于那些实用性较强，并且在生活中有广泛应用与体现的知识要点，教师可以从原有的例题出发，设计一些实践类的拓展问题.这样的设问方式可以让习题变得更加轻松有趣，同时也给学生提供了较大的探索空间.引出这样的问题后教师可以鼓励学生做各种交流讨论，并且通过实践的方式来尝试将问题化解.这种学习过程能够让数学课堂更加具备活力和色彩，学生会充分融入到学习过程中，会感受到数学问题分析解答的趣味性.这才是合理的设计例题拓展训练应当达到的教学效果，通过良好的教学活动的组织与创建，丰富学生课堂的整体学习收获.

比如，学习了《轴对称与轴对称图形》后，教师可以首先给大家引出这样的问题：两个大小不一的三角形左右排列，请问这个组合图形是否是轴对称图形？怎样改变其中一个三角形能够将其变换为轴对称图形？在学生自己思考和动手绘图之后，教师可以让学生通过小组合作的形式交流，比一比谁画出的新图形的对称轴最多.通过这这几个难度递进的问题创设，不仅给学生提供了很好的实践探索空间，也能够让学生由浅入深地感知轴对称的概念.学生经历了这一系列的问题的探索后可加深了对这个知识点的学习印象，知识吸收掌握会更加充分，课堂上知识教学的实践目标也可以很好的达成.

二、设计一题多解类的拓展问题

在进行习题教学时，教师可以结合预设例题做一些教学模式上的调整与变化.比如，对于较为基础的问题，教师要引导学生在弄清问题考察内容的基础上做一些思维上的发散与延伸，尝试让学生结合一个问题找到多种解题方案，以这样的形式实现例题教学的拓展延伸.学生会跟随教师的要求从不同角度和层面探析问题，综合调动自己已有的知识积累尝试将问题加以解答.教师可以了解学生的学习情况，在思维方式和解题路径上给予学生一些引导和提示.帮助学生发现多样化的解题思路，让学生找到更多有效的解题策略.这样的训练背景下才能够让一题多解的教学取得更好的实施效果，让掌握关于这一类问题的思维方式，在今后遇到相似问题时会更加准确与高效的解决.

比如，学习了《二元一次方程组》后，教师可以给学生设计这样的习题：小茗买了13个苹果、5个桃子和9个西瓜，一共花了92.5元；小红买了2个苹果、4个桃子和3个西瓜，一共花费32.0元；那么小晴买1个苹果、1个桃子和1个西瓜需要花费多少钱？这个问题并不复杂，学生只要理清题目中包含的数量关系，然后合理列式，就能够很快得出相应的结果.教师可以和学生一同分析这个问题的解析过程，首先引导学生设苹果、桃子、西瓜三种水果的单价分别为x、y、z元，则根据题意有：

13x+5y+9z=92.5①

2x+4y+3z=32.0②

得到这两个式子后，后续的解方程组可采用多种方法.教师在引导学生正确列式后再来让学生自主解决，并且鼓励学生用尽可能多样化的方法求解.这种由浅入深的教学推进过程很好的训练了学生的思维，同时，也锻炼了学生的方程组解析能力.这样的问题既能够夯实学生的理论根基，同时通过后续的例题拓展以及一题多解的训练还能够很好的活跃大家的思维能力.这才是例题拓展教学适合采用的方法，随着这类训练的不断丰富，学生的学科能力和解题素养都会得到很好的锻炼与提升.

三、变化题设条件进行例题拓展

在进行习题教学时我们经常会碰到这样的状况，一个具体的问题学生可以很快将其解答，但是在之后的学习中当碰到类似问题时学生还是容易出错，会产生一些解题障碍.这其实说明学生对于该例题背后包含的知识原理缺乏牢固的理解掌握，并且对于这个问题中融入的解题思维和解题方法使用不够熟练.教师要通过一些例题拓展教学来有效化解这类问题，让学生的解题能力得到很好的锻炼与提升，发挥解题教学的综合培养效果.教师可以从具体的实例出发，在习题的分析解读时灵活的就题设条件做相应的调整与变化，再来观察学生能否将变化后的问题有效解答.这是对学生思维能力和解题技能的培养与锻炼，通过这种教学训练方式不仅可以让学生思维的灵活性更强，这也能够帮助学生化解解题时可能存在的潜在障碍和误区.很好的强化学生解题能力的培养锻炼，是习题拓展教学积极功效的一种体现.

比如在教学完《一次函数》这部分内容后，教师可以引出这样的习题：已知函数y=(5+k)x+(7-x)是一次函数，求k的取值范围.这个问题并不难，学生很快能够加以解答.在此基础上教师可以改变题目结论，另y(x)函数为过(原点)的函数，求k的值.之后，教师可以让学生思考k为何值时，y随x增大而减小.这类题的变式有很多种，但都围绕着一次函数最基本的性质展开.通过这些灵活的题设条件的变式，可以很好的考察学生对一次函数性质的理解程度，可以进一步巩固学生的理论根基，夯实学生的基础知识帮助学生在复杂问题的分析化解时有良好的理论依托.

四、利用生活情境拓展原有问题

为了让学生对于题训练的参与更加积极，教师还可以尝试将一些大家熟悉的生活情境融入到习题教学中，通过引入一些生活化实例来实现例题教学的拓展，增添课堂学习的趣味性.这样的教学设计方式可以很快吸引学生的注意力，能够让学生快速进入到学习氛围中.同时，学生也可以根据自己真实的生活观察和经验来尝试分析解答问题，让学生更快的理解问题内容，有助于学生形成合适的解题思路.教师可以通过这种习题教学的方式设计各种发散与延伸问题，还可以适当提升习题的难度.更加深入的锻炼学生的解题思维和解题素养，让学生在数学课堂上得到更多进步与提升，推动知识教学的多元训练目标很好的达成.

比如在学习完《图形的旋转》后，教师可以给学生设计趣味化的习题内容，比如让学生画出△ABC分别顺时针和逆时针旋转60°、90°之后的图形.学生刚开始接触这部分知识时会容易迷茫，这时教师可以让学生用纸抠出一个三角形，然后用笔固定纸片的一端，将纸片自由转动来获得直观的印象.引导学生回忆刚才观看的摩天轮和旋转木马的动画，找到固定点、旋转方向和角度.这种将生活化情境和习题内容进行融合的方式让习题训练变得更加开放有趣，同时，学生也可以根据自己已有的生活观察和体验来分析解答问题.通过这种例题的拓展训练后，学生会对问题背后包含的知识要点有更充分的吸收，大家的解题思维也会更为灵活发散.这才是高质量的习题教学要达到的良好训练效果，通过这种开放有趣的例题拓展教学可以让课程教学的预设目标很好的实现.

总之，初中数学教师在引导学生就一些典型例题展开分析解读时，可以设计实践探究类的拓展问题，设计一题多解类的拓展问题，变化题设条件进行例题拓展，利用生活情境拓展原有问题，来深入的锻炼学生的解题能力和数学思维，提高课堂教学质量.