初中数学课堂教学探究性学习案例简析

朱利霞

(江苏省盐城市响水县第一初级中学 224600)

一、初中数学课堂教学活动开展的现状

初中数学课堂教学活动在现阶段的发展，在关注学生成长需要的同时，教学活动自身具有一定的局限性，教师往往过分强调学生学习成绩的提升，而忽视了学生的学习效果，导致课堂教学内容的开展仅仅是为了应付考试，教师习惯将学生需要学习的知识内容进行整理，并全部灌输给学生.学生学习的主动性不高，对学习没有兴趣，同时在学习的过程中也过分依赖教师，学生本身的学习活动经常是被动的.初中阶段的数学教学受到教学体制改革的客观影响，广大教师虽然已经能够意识到教学方法转变的重要性，将探究性学习活动逐渐引导给学生，但是探究性学习内容由于处于应用的初级阶段，还存在一定的问题没有获得解决，这在某种程度上也严重影响着学习活动的进一步开展，降低学生学习的有效性.

二、初中数学课堂教学中的探究性学习案例

初中数学课堂教学实践中需要对教师的教学方法进行创新变革，其中关注学生在学习阶段可能产生的不利影响，并且能够规范学生的学习行为，展开探究性学习.

1.在问题的提出中锻炼学生的思维

探究性学习活动的顺利开展需要教师能够有效对学生进行问题的提出，引导学生主动进行研究.对于初中数学的大多数问题而言，通过细致的观察，直观地了解到图形的变化情况，才能够实现数学问题的解答.例如在一个圆O当中，点P是弦AB以及弦CD的交点，现提出问题：PC、PB、PA、PD之间的关系是什么？为什么会有这样的关系？学生面对此种问题，首先经过充分的观察之后能够发现将AC以及DB连接起来，那么则会出现两个相似的三角形，即为三角形ACP以及三角形DBP，为此得出结论PA·PB与PC·PD是相等的.教师根据学生对于题目的解答情况，可以进一步对学生提出问题：如果这一交点P是在圆O的外面，那么对于以上的结论还能够成立吗？学生经过思考之后会得出成立的结论，将AC以及BD两点连接之后将会得出两个三角形，且这两个三角形是相似的，为此也能够得到结论PA·PB与PC·PD是相等的.学生通过此种探究性学习活动的开展，能够充分消化吸收所学习的数学知识内容，为实现探究性学习的进一步开展打下基础.

2.在进一步探究中找寻问题存在的规律

数学问题的深层次探究，能够挖掘到问题自身存在的规律，在对于这些规律进行总结的同时，也能够帮助学生建立起一定的数学体系，充分构建起数学学科学习的框架.对于上述数学问题的进一步探究，如果绕着点P的PA进行旋转相切于圆O，那么在此种情形之下会影响最终的结论吗？教师在向学生提出这样的问题之后，学生在思考之后能够发现重合状态下的点A以及点B距离P点的距离是相等的，因此学生能够得出结论PA的平方即为PC·PD.通过此种证明，教师能够向学生引申出切割线定理.接下来教师需要进一步对学生展开提问，在以P点为中心旋转PC并相切于圆O，那么此时结论会出现怎样的变化？学生在进行思考之后发现重合状态下的点C以及点D距离P点的距离是相等的，也就是PC与PD相等，从而得出PA的平方即为PC的平方，因此PA与PC相等.此种结论也恰恰能够证实切线长定理，属于切割线定理中的一种特殊情况，二者具有紧密的联系.通过对以上问题的深入分析，让学生能够在所学习内容的基础上展开进一步的探讨，并通过深入分析问题寻找二者之间存在的联系以及规律，使得探究性学习获得更深层次的应用，从而促进课堂教学效果的提升.

3.在巩固练习中学会归纳总结

探究性学习的最终目的是使得学生能够对数学学习充满兴趣，并且能够在学习中深入分析，了解问题本身，并且能够发现问题，分析问题，归纳总结问题，建立起一定的数学知识体系，并在此过程之中进行数学相关内容的归纳总结，从而加深学生本身的记忆，能够实现学习效果的提升.在对于上述问题的进一步探究中，教师可以继续向学生提出问题，在圆O中存在一条割线PB，A、B两点则为割线与圆相交的点，点C为PO与圆的交点，CO与PC相等，且已知PA的长度为4，AB的长度为5，求圆O的半径是多少？对于此种类型的题目，教师在进行探究性学习活动的设计中，应当充分明确教学观念以及提升教学能力，注重对于学生创新性思维的培养，同时在教学设计中应当作出适当性的调整.教师应当转变自身的角色位置，将学生放在主体性地位上，引导学生对问题展开分析，通过细致的观察，明确点P是对圆内到圆外的延伸，且直线在与圆相交的同时能够借助旋转等实现与圆的相切，帮助学生通过层层递进掌握数学学习背后所传递出来的真相，使得学生能够在学习中发现乐趣.学生会发现数学内容不是孤立存在的，在理解中强化认知，这样能够完善自身的数学知识框架，实现数学学习内容的更深层次理解.

初中阶段的数学学科学习出现明显的变化，想要实现数学学科教学效果的提升，教学方法十分重要.探究性学习方法在初中阶段数学学科中的应用，能够引导学生对数学问题展开具体性分析，在探究中锻炼学生的思维，培养学生的自主性学习意识，学会在数学问题的分析中归纳总结，以此实现学习效果的提升.