在初中数学教学中培养学生直觉思维能力的研究

王 陶

(江苏省连云港市东海县驼峰中学 222313)

直觉思维是数学发现过程中的一种创造性思维，其对于初中数学学习的作用不可忽视.如何在初中数学教学中培养学生直觉思维能力，需要让学生明白直觉思维在数学学习中的意义和价值，养成大胆假设，小心求证的学习习惯.故笔者在进行数学教学时，通过多种教学手段激发学生好奇心，并通过适量的课堂习题锻炼学生的直觉思维.

一、推导知识内容，培养直觉思维能力

笔者认为直觉思维对数学知识产生更加深刻的认识，对知识的推导也可以帮助学生培养直觉思维.学生通过对数学知识内容和概念多层次的推导实践，锻炼对“解题思路的敏锐性”，达到凭借“直觉思维”解题的目的.故笔者认为教师在开展教学工作时，应适当活跃课堂气氛，为学生打造一个轻松愉悦的学习环境，在基础知识的教学工作中适量穿插一些案例或者习题，帮助学生多维度理解知识内容并加以利用.我在开展教学工作时一般借助课上训练帮助学生快速理解掌握基础内容，引导学生利用我精心设计或挑选的题目练习学习或者巩固、应用课堂学习的内容.

例如，在人教版三角形的教学工作中，当我进行三角形的高和中线、角平分线知识内容教学时，我首先要求学生在草稿本上分别画出锐角、直角、钝角三角形的高、中线、角平分线，引导学生通过在图形上添加辅助线，帮助学生理解高、中线、角平分线相关定义和运用方法.笔者认为教师需要帮助学生稳固掌握基础知识，并引导学生利用知识内容解题，帮助学生形成直觉思维能力.

又例如，我在三角形的教学工作中会提出问题，引导学生思考是否存在边长为3cm、4cm、8cm的三角形，引导学生对三角形相关知识进行回忆思考，问题并不复杂，却较为有效地刺激了学生对知识内容的记忆.我在学生回答不存在边长为3cm、4cm、8cm的三角形后，要求学生说出依据什么知识内容得到的答案，借此引导学生对三角形任意两边之和要大于第三边这一知识进行巩固.综上所述，教师在教学过程中引导学生对知识内容进行推导或者逆向思考，帮助学生巩固知识内容的同时培养学生直觉思维能力.

二、营造学习氛围，激发学生直觉思维

笔者认为轻松愉快的教学环境，可以有效提高学生的思维活性灵感，故教师应该尽可能打造一个以学生为主体的开发课堂，激发学生对学习的兴趣.而在初中阶段的数学教学中，我通常会引用一些生活中的例子给予学生一些指导，帮助学生锻炼自身的直觉思维.

例如，在几何相关的教学工作中，我通常会在课前利用多媒体向学生展示多种立体图形，并引导学生去对展示的立体图形加以识别和区分.在确认学生对立体图形的视觉效果形成“视觉记忆”后，我会继续展示平面图形，并通过提问的方式引导学生总结并回答平面图形和立体图形之间存在的差距和相似处.例如引导学生思考长方形和长方体的异同之处，帮助学生对相关知识内容进行思考回顾.笔者认为教学工作善用提问可以提高学生在学习中思考效率，进而达到培养并培养学生直觉思维的目的，有效提高学生解题能力.如在长方体和长方形的比较中，我引导学生结合自身对图形的观察结果进行讨论，在我的帮助下，学生发现：1.长方形是平面的，长方体是立体的.2.长方体是由六个长方形组成的，这就是面动成体.3.长方体有体积和表面积，长方形没有体积.我通过提问的方式打造了一个更加活跃的课堂，引导学生思考，使学生的直觉思维能力不断提升.

又例如，在余角和补角的教学工作中，我在完成基础知识内容教学后提出思考问题，余角和补角二者之间存在什么联系或关系，而学生通过观察和自学总结发现了如下知识点，1.余角是一个角与另一个角的和为90度，则这个角是另一个角的余角，这两个角互余.2.补角是一个角和另一个角的和是180度，则这个角是另一个角的补角，这两个角互补.笔者在提问后会留给学生充足的思考时间，学生通过长时间的思考可以有效锻炼自身的直觉思维，并引导学生更好地更加开拓思维模式，让直觉思维在学习和解题中发挥更大的作用.

三、注重课堂解题，锻炼直觉思维

初中阶段的学生需要教师刻意引导才能通过学习和解题锻炼直觉思维，故教师可以通过课堂习题的方式帮助学生锻炼直觉思维，通过教师提出数学问题，学生思考并解决数学问题的循环，由量变引发质变，帮助学生强化直觉思维.

例如，在人教版反比例函数的教学工作中，我通过引导学生结合自身对函数图象的观察和理解对比反比例函数和正比例函数存在的差异或联系.根据笔者的经验，教师帮助学生将函数和函数对应的图象结合去思考可以有效提高思考效率.例如当函数为y=k/x时，我将要求学生分析图象位置，引导学生分析，假设k>0，图象处于哪一象限内，通过不断调换已知条件并提问可以提高学生对知识内容的掌握，进而达到培养学生直觉能力的目的.又例如假定y=2/x或y=-3/x，要求学生根据这两个函数判断函数图象经过哪一象限.

虽然“题海战术”低效且不可取，当笔者认为适量提高题目练习数量可以帮助学生接触更多类型的题目，进而抓住初中阶段数学习题的本质，强化自身的答题效率和准确率.故笔者认为教师需要引导学生多接触不同种类的数学问题，巩固自身基础知识内容，锻炼自身的直觉思维能力.教师需要注意定期指导学生解决“疑难杂题”，避免学生因为题目过难出现畏难甚至厌学的心里，对学生的数学学习产生负面影响.

例如，在一元二次方程式相关的教学工作中，我首先教导学生理解一元二次方程式都可以转换为ax2+bx+c=0(a≠0)进行表示.当学生理解这一知识内容后，遇见此类方程式，就知道如何加以应用，强化自身的解题能力.这项知识内容在笔者看来有着化繁为简的能力，当学生熟练掌握此项知识内容后，面对大部分的一元二次方程式相关的应用问题，都可以如同“庖丁解牛”一般对题目进行拆分乃至简化.笔者认为学生借助计算，论证，形成此类方程式的解答模式后，再遇见此类方程式时，解题思路会更加明晰，自然解题能力也会有所提升.

四、大胆实践知识，强化直觉思维

数学教学和学习需要大胆实践，小心求证.笔者认为教师需要帮助学生了解直觉思维需要结合自身的理论知识基础才能发挥最大效果.学生要想利用直觉思维辅助学习和解题，需要依靠教师在学生通过直觉思维下结论后，及时判断学生的解题思路和对知识内容的思考方向是否正确.

例如，在进行概率相关的教学工作时，我提前让学生准备好一枚硬币，并在完成基础知识内容教学工作后，要求学生抛掷硬币，并猜想8次投币，其中出现正面朝上的概率.学生根据已学知识内容并结合直觉思维进行思考后，学生的答案大多为4次，我让学生亲自动手，验证自己的猜想是否正确.这一猜想和验证的过程，也为学生直觉思维的锻炼提供了机会.

综上所述，笔者认为在初中阶段，培养学生的直觉思维能力，可以有效提高学生的学习效果和解题能力，并帮助学生养成良好的数学学习习惯，有一定的推广和应用价值.