浅析初中数学教学中几种重要的数学思维的培养

金 瑜

(江苏省南通市幸福中学 226012)

要想真正学好数学知识，专业系统的数学思维训练不可或缺，因此，本文从初中数学教学中如何培养学生的数学思维出发，提出了赋予字母数字化含义，培养学生的方程思想、用坐标系解决问题，培养学生的坐标化思维、加强几何问题的练习，培养学生的抽象思维这样三个方面.

一、赋予字母数字化含义，培养学生的方程思想

在走进初中数学的世界以后，用字母代替变量或者数字的方法开始逐渐地浮现出来，并且将会慢慢地充斥到整个数学学习的过程中，占据数学学习和研究的半壁江山.然而，学生的思维方式大多仍然停留在数字即数字，字母即字母，两者毫无联系的阶段，初次接触这种以字母来代替数字进行计算的方程思维，学生难免会感到难以接受，甚至在计算过程中，也总是恍恍惚惚，无法将字母看做数字，从而产生一系列的障碍.因此，教师在初中数学的教学过程中，要十分重视对学生的方程思维的培养，给字母赋予数字意义，并通过大量的练习，让学生能够逐渐适应这样的思维方式.

例如，在学习七年级上册第三章《一元一次方程》的时候，方程化的解题思维逐渐登上了数学舞台，教师就要开始有意识地培养学生的方程思维了.于是，在这一章节学习开始之前，我首先用一个实际案例来引入方程的思维:假设班上的两位同学一起去购买文具，且已知两人一共购买了十支中性笔，小婷购买了三支中性笔，那么小夏购买了多少支中性笔？这道题应该如何进行计算呢？我开始慢慢地引导学生将小夏购买的中性笔的数量假设为字母x，这个x代表一个变量即小夏购买的中性笔的数量，可以为任何数字，然后根据题目的意思，我们就可以得到“3+x=10”这个简单的一元一次方程.进而，通过加法和减法的计算法则，就可以轻松地求出x=7.而又因为刚才我们假设x代表小夏购买的中性笔有多少支，所以现在我们就可以得出中性笔的数量为7.在这个过程中，中性笔的数量是我们赋予字母变量的数字意义，在解决其他问题时，我们也可以赋予它任何待求解的变量.最后，通过大量的练习和讲解，学生们终于理解了这一重要的数学思维.

二、用坐标系解决问题，培养学生的坐标化思维

伟大的数学家笛卡尔发明了坐标系，成为了数学历史上最伟大的创举之一，它将数学算式和坐标图形建立了紧密的联系，让众多的数学问题可以表示在笛卡尔坐标系中，从而便于数学问题的分析和解答.在初中阶段，学生接触到的坐标系主要以二维坐标系为主，坐标系由无数的具体坐标所代表的点组成，点可以连接成线，而线又组成了整个无限延伸拓展的坐标平面.利用坐标系解决问题，学生们可以通过不同的坐标来寻求研究对象的关系，将抽象的位置通过具体的坐标数字联系起来，解决了浩繁的数学疑问.因此，在初中数学教学中，利用坐标系解决问题，培养学生的坐标化思维也是教师必须重视的关键之一.

例如，在学习初中数学《平面直角坐标系》的内容时，我首先给学生们普及了笛卡尔创造出坐标系的背景，以及如何在坐标系中寻找到我们所需要研究的坐标.之后，为了让学生尽快熟悉坐标思维，将物体的位置和坐标系结合起来，我又带着学生进行了许多相关的练习，比如学校所在位置的经度和纬度如何表现在坐标系中，两个人所处的位置和他们之间的距离应该如何在坐标系中表示等等.

三、加强几何问题的练习，培养学生的抽象思维

从长期以来的教学经验可以看出，在面对几何题目的时候，抽象思维的缺乏导致许多学生遭遇了数学学习生涯的滑铁卢.然而，针对这样的情况，无论教师还是学生，都应该要抱着不放弃、不畏惧的心态，继续加强几何问题的练习，努力培养学生的抽象思维，攻克思维上的难关，而不是抱着蒙混过关的思想，面对困难绕道而行.实际上，抽象思维的训练有很多种有效的方法，教师通过这些方法帮助学生进行思维强化，提高空间想象能力，最终都能取得良好的成效.

例如，在学习《图形的旋转》这一节课的内容时，一方面，教师可以通过多媒体的方法，向学生展示诸如长方形、三角形、梯形的旋转轨迹以及旋转后得到的立体图形，

而且这种方法十分直观清晰，学生观察起来也基本没有障碍;另一方面，教师可以让学生通过观察现实生活中的空间几何体，想象其空间横切面的形状来锻炼自身的空间想象能力.这两种方法在培养学生的抽象思维和空间想象能力上，都有着不俗的表现，因而得到了广泛使用.

数学思维的培养对于学生学好数学具有长远且持久的作用，这些从数学的角度解决数学问题的思维方式，可以让学生在解决数学问题时更加有的放矢，更快的寻找到解题的思路.因此，比起只顾用数学知识填充课堂，数学思维的培养具有为学生开源的意义，能够引领学生尽快走上学习数学的专业道路，从而让学生从根本上掌握解决数学问题的方法.