“对分课堂”模式下小学数学精讲环节的初步研究

文/华南师范大学附属小学

“对分课堂”是复旦大学心理系张学新教授提出的一种新型教学模式，形式上是把课堂时间一分为二，一半留给教师讲授，一半留给学生讨论，实质上是在讲授(Presentation)和讨论(Discussion)之间引入一个心理学中的内化(Assimilation)环节，让学生对讲授内容进行内化吸收之后，有备而来地参与讨论，简称为 PAD 课 堂。“对分课堂”的核心流程只有三个环节，操作简单易行，但在简明的操作流程背后，蕴含着极其丰富、深刻的脑科学和学习科学原理，需要广大教育者在实践的基础进行进一步的理论提升。小学数学应用“对分课堂”进行教学时，讲授、讨论、作业设计是难点，本文仅是我在小学数学实践”对分课堂”教学模式进行教学和参与校本课题研究的一份初步研究成果。

一、对“对分课堂”模式下小学数学精讲环节的认识

“对分课堂”核心流程的第一个环节是讲授(Presentation)，由教师讲授知识的框架、重难点、指出价值、意义、方法，在宏观上解决学什么，为什么学，怎么学等问题。在讲授环节教师不提问，学生不探究不思考。很多一线教师一听“讲授”二字，就与“满堂灌”划上等号，不亦为然地、轻易地拒绝了对分课堂。其实只要稍加深入地了解就知道，“对分课堂”讲授环节要求“精讲留白”，教师做充分而不过分的引导，体现教师主导作用，并不是将所有知识点全面覆盖。例如小学数学各板块知识、各课时中起奠定作用的核心概念、典型方法等，这是学生能举一反三地解决“留白”阶段疑惑的基础。而其他相关概念方法原则、基础性的细节知识、疑惑领悟总结、辨析练习和易错点校正等则“留白”，这是为了提高整体教学效率，发挥学生主体作用，也利于培养学生勇于探索、批判质疑等科学精神，提高学生的核心素养。精讲要求教师直入主题，方法显现，既激发兴趣又启发思维；留白要求教师把思维的时间和空间还给学生，将问题留至学生的最近发展区，让学生“跳一跳，够得到”。因此，把握好”对分课堂”模式下的精讲留白并不简单，讲授太多太细，跟“填鸭”式灌输无异。“留白”太少，学生的能力素养得不到更好的挖掘；“留白”太多，学生的学习负担则太重，适得其反。对分课堂要求根据小数学知识的重难点和学情进行调整，实现有效的精讲留白。

二、“对分课堂”模式下小学数学精讲环节的切入方式

“对分课堂”的精讲要求教师直入主题，方法显现，既激发兴趣又启发思维。分配给教师精讲的时间不长，小学生集中注意力的时间又不持久，因此，如同一部好乐章要奏好序曲一样，精讲环节的切入方式是打开高效精讲的钥匙，好的切入方式，能达到先声夺人，引人入胜，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和求知欲望的作用。一般来说，传统课堂和自主课堂的导入方式都可借鉴来用，但限于精讲时间有限，切入方式要求更简短。总结起来，在小学数学的“对分课堂”实践中，常用的切入方式有如下几种：

1.开门见山式：教师用一两句话开场后，直接宣布课题，进入精讲。如教学五年级下册《分数的意义和性质》第一课时时老师可以说：我们学完了整数、小数的知识，今天要认识一种新的数——分数，分数是怎么产生的？它是什么意思呢？让我们一起来探讨。

2.以旧引新式：学习的实质是迁移，小学数学有许多知识前后都是有联系的，抓住新旧知识的连接点以旧引新必将事半功倍，这样学起来也会显得轻松许多。如教学五年级下册《异分母分数加减法》时，老师先板书两道同分母分数加减法的计算题，复习计算方法和注意事项，然后把某个分数的分母改动一下，变成异分母分数加减法的习题后，即揭示课题进入精讲。

3.问题切入式：小学生对充满悬念的问题总量充满好奇而且兴趣浓厚，教师在切入精讲时，可以给学生创设问题悬念，制造思维障碍，让学生在对问题的好奇中产生强烈的探究欲望。在教学六年级上册《圆》的知识时，老师问“自行车的车轮是什么形状的？有正方形、三角形的车轮吗？为什么？”“椭圆也没棱没角，用椭圆做车轮，可以吗？”这些问题，学生司空见惯，却解释不了，这时，教师出示课题因势利导地精讲，这学生注意力集中也容易接受，效果不错。

4.情境切入式：小学生由于认知能力和阅历的欠缺，对很多数学现象和数学问题缺乏必要的认知基础，教师可以在切入精讲时，创设一个生活或故事的中介情境 把学生引入探究新知识的状态，诱发学生探寻未知事物的迫切愿望，则可能收到较好的效果。如教学五年级下册《长方体的表面积》时，老师说学校暑假要粉刷课室，请大家帮忙算算粉刷的面积有多大？由此进入长方体表面积的概念和计算方法精讲。

5.激趣猜想式：小学数学中有许多问题是可以进行猜想、推理的,教师在精讲时用猜想来切入，能较好地抓住学生的眼球，扣住他们的心弦。如教学五年级下册《2.3.5倍数的特点》，老师可以让两三个同学随便举出一个数，老师马上就可以告诉你们，这个数是不是2或3或5 倍数，由此学生的求知欲和好奇心得到调动。

三、思维导图——“对分课堂”模式下小学数学精讲内容的“导航仪”

“对分课堂”的精讲是由教师凝练紧凑地做引导性的、框架式的讲授、讲解学习目标、知识的逻辑结构，与其它知识的关联和关系，指出知识的价值、意义、方法，在宏观上解决学什么，为什么学，怎么学等问题，目的是引发学生的学习兴趣，为其后续的内化吸收，建构知识打下基础。实践发现，在小学数学课上实施“对分”时，将精讲的内容，配合英国著名心理学家、教育专家东尼·博赞结合脑科学创造的可视化思维工具——“思维导图”进行板书，对学生的学习效果有更好的促进作用。因为思维导图就像人脑的结构图，有很多的“沟”与“回”，凸显了问题的核心内容和层级，强调了知识间的关联，可以将隐性的思维过程“可视化”。正如布鲁纳认为：“任何学科都有结构性，知识结构可以促进学生智力的发展。”在小学数学的对分课堂上，老师把精讲的内容以结构化的形式——“思维导图”呈现给学生，有利于学生厘清知识结构，加深对知识的理解和记忆，促进个人知识的意义建构，从而建立完善的知识框架体系。例如：在教学五年级下册《最小公倍数》时，可以用线状串联式的导图(图1)让学生看到数学知识的“源头”与“流向”。在六年级下册复习《几何图形的认识与测量》时，可以用树状图，让学生能够洞察每一个知识节点的位置、关系、来龙去脉。

通过思维导图的构建、丰富与完善，可以优化数学的知识结构，活化学生的认知结构，让散点的知识、知识节点在思维导图、大脑图中能够流动起来。在数学教学中，教师要根据数学知识的特质和学情，选用适合的思维导图，以便让思维导图发挥最大的效用，通过思维导图的运用，让学生的思维直观展现、触手可及、有迹可循、集约勾连。

四、“对分课堂”模式下小学数学精讲环节的优化策略

传统课堂上，教师的讲授事无巨细，全面覆盖，一般认为，教师讲得越系统、越完整、越全面、越深刻、越透彻、越清楚、越详细、越生动、越有趣、越精彩越好。在对分课堂上，这些观念都被颠覆，要求“精讲留白”。在宏观上解决学什么，为什么学，怎么学等问题，体现教师是学生学习的引导者和促进者的理念。良好的对分讲授，需要教师根据课程、内容、进度、环境及学情等进行灵活的调整，这对教师的专业素养提出了更高的要求。理想的状态是：学生在教师讲授后，想学习，在学习过程中也不觉得特别困难。在“对分课堂”模式下的小学数学教学中，在教师现有的专业素养条件下，要实现精讲的目标——引发学生的学习兴趣、为其后续的内化吸收、个人建构打下基础，除了有良好的切入方法、用”思维导图”进行板书外，还可以从如下几个地方进行优化。

1.教师要确定精讲内容是不可替代的。对分课堂的精讲主要是单向知识传递，教师不提问，不组织讨论，学生不预习不探究不思考。因此教师精讲的内容主要是课程的重点、难点方法、意义等构成的框架结构。这种高度聚焦和浓缩的框架结构，如果没有教师的讲授，学生的自学很难得到。如五年级下册《约分》一节，教师可以精讲约分的概念和方法、书写形式，而依据、最简分数的概念、约分的意义可以留白让学生去探索和感受。

2.教师精讲时的教学语言应尽可能凝练。由于“对分课堂”精讲的时间有限，教师要牢牢把握住教学重难点来展开教学，不需要太系统、太完整、太全面、太深刻、太透彻、太清楚、太详细。如教学六年级下册《折扣》时，教师只要联系生活实际解释“几折”的意思就可以了，至于题型和应用都可以在内化和讨论阶段由学生得出。

3.精讲的内容要有易接受性。对分课堂精讲的内容是知识的框架、重难点、价值、意义、方法等结构性的知识，具有高度抽象性，而小学生大多还处在形象思维发展阶段，因此，对分课堂精讲的内容要用感性材料、生活的直观来诠释，有助于学生感知、理解、领会其中的框架结构，并处于积极的情感状态，发现意义，形成价值信念，找到自我效能感，更愿意调动一切积极因素参与到内化、讨论环节时知识框架结构的建构中去。