高压油管的压力控制

郑泽端 柴望阳 闫玉辉

【摘 要】随着社会的进步，燃油发动机的应用改进得到社会广泛关注，提高发动机工作效率，保证燃油的喷出量控制高压油管内压力的稳定，成为亟待解决的问题。将单一研究喷油嘴等效划分为十个服务台，建立多服务台等待排队模型进行多项检验得到该范围区间对应的单过程燃油喷入量平均值为480ms，利用拉格朗日多项式插值拟合过程分析计算即可以实现循环过程零误差。

【关键词】高压管内压力恒定;伯努利方程;水头能量损失原理;排队论;拉格朗日插值拟合法

一、问题背景

近几年来，环境问题日益严重，资源浪费与环境污染对人们日常生活不断造成困扰。生产生活中燃油发动机的大量投入市场与普遍应用在一定程度上加剧了上述环境问题，燃油发动机的应用改进得到社会广泛关注。

燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，已知某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从进油处进入高压油管，再由喷口喷出。燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。为提高发动机工作效率，通过控制高压油管内压力的稳定，保证燃油的喷出量，成为亟待解决的问题。

二、模型建立与求解

2.1设置单向阀开启时长，使得高压油管中的压力尽可能稳定在100MPa。如果要将高压油管内的压力从100MPa 增加到150MPa，且分别经过约2s、5s 和10s 的调整过程后稳定在150MPa，该如何单向阀开启的时长。

已知某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口 A 处小孔的直径为1.4mm。通过单向阀开关控制供油时间的长短[1]，单向阀每打开工作一次后就要关闭10ms。高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。

2.1.1设置单向阀开启时长，使得高压油管中的压力尽可能稳定在100MPa，将单服务台转化为多服务台，建立等待制排队模型

通过控制喷油器得到喷油量，即所求喷油速率为480mm3/s，为保证问题中压力的稳定，进油速率需要等同于喷油速率，即在相同时间内，进油量等于出油量。而进油量通过单向阀控制，进而求解得到单向阀开放时间。

1）已知该燃油系统存在一个喷油口，即为单服务台，1s 时间内喷油器工作10 次，进行精细化处理，将其划分为10 个服务台，每个服务台工作100ms。在每100ms 内，让单向阀完成开关过程的循环工作阶段，确定循环工作周期，保证在每100ms 内进油口 A 与喷油口 B 流量相同，即燃油高压管内压力无明显变化发生。

2）为保证高压管内压力尽可能稳定在100MPa，要求平均排队长度 Lq = 0，即高压管内无燃油存在。

3）对每100ms 求解平均排队长度，通过求解平均排队长度，求解单向阀开放时间。

设单向阀每个周期开放tms，因为单向阀每工作一次需要休息10ms，即每个周期为（（t+10）ms。

等效得到

其中： 为服务台服务速率;

得到t 0.3625ms，即單向阀每次打开工作约0.3625ms 可以保证燃油高压管内压力无明显变化[2]。

4）结果检验：

t = 0.3625ms 时，解得S0 =48.0057mm3 / ms，此时误差为0.0001，而在1s 时间内，S0 = 480.0567mm3 / s，误差达到0.01，由此得到在时间不断积累过程中，S0 与标准值之间的误差随之不断增大。

利用拉格朗日插值拟合法确定单向阀工作周期时间范围

根据上述结果检验得到所求得每次打开工作时间约0.3625ms 存在误差，并在单向阀不断开关工作循环中对压力造成影响，使得高压管内压力无法保持

100MPa 恒定。为消除误差，将定时间段转化到特定时间范围内，使得在不断循环过程中构成彼此补偿关系，进而使得流量整体过程保持 480 mm3，即保证高压管内压力恒定，不会对其产生影响。利用拉格朗日插值拟合法提高解决问题精度，使单向阀工作时间范围更加细化。

1）以t = 0.3625ms 为中心，将 t 转化为时间区间，为了保证补偿阶段处于稳定状态，t

2）假定t = 0.3625ms 时，每秒燃油喷入量为480mm3，当t 区间上，有 11 个不同点，喷入率R函数为

3）求一个至多 N 次多项式 ，使函数在确定的顶点处取得值为喷入量的值，满足插值条件，其中为插值多项式，为插值节点，简称节点，t 为差值区间。将定点在坐标系中表示 将 N 次多项式插值通过各个定点做出一条曲线，利用插值多项式中定点t0.3625ms 得到方程组.将表 4、5 所得数据绘制成图：

结果分析：上述图形表示单向阀在每个过程（100ms）内开启的时间，每一过程单向阀开启时间表示单向阀在此过程中小循环中每一循环的时长，每一过程中的抵消喷出量之外的喷入量用于增加高压油管内的压强，每一过程压强增加量相同，所以导致每一过程单向阀开启时间均不同。当变化时间分别为2s、5s、10s时，计算得出的值分别有20、50、100 个，结果在上图用柱状图表示，具体数据见支撑材料。表中数据表示每一秒（十个过程）中单向阀平均开启时间。

参考文献：

[1]金江善. 柴油机高压共轨燃油喷射系统仿真研究[D].中国舰船研究院（上海船用柴油机研究所），2004.

[2]杨城.柴油机高压油管残余压力波动性研究[J].山东工业技术，2017（17）：236.

[3]白云. 高压共轨燃油系统循环喷油量波动特性研究[D].哈尔滨工程大学，2017. [4]吴明眼.伯努利方程原理及其应用[J].信息记录材料，2018，19（09）：115-117.

（作者单位：华北理工大学）