压球机的成型数学模型及功率计算

朱全

摘 要：压球机是粉末冶金的一种常用设备，挤压成型时物料处于一种复杂的物理变形过程，挤压功率一直难以精确计算.本文介绍了压球机的设备组成及工作原理，通过数学方法建立了挤压成型时的模型，利用微积分计算实际消耗的功率，这种算法对与此类近似设备的生产研发具有一定的参考价值.

关键词：压球机;数学模型;微积分;功率

中图分类号：TF124  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2020）01-0061-02

压球机用于将经过充分混均润湿的还原铁混合原料，如铁精粉、除尘灰与煤粉的混合物等，进行压制成球的生产设备，其广泛应用于钢铁、水泥等可回收粉尘较大的企业.其成品可作为二次烧结原料，既完成了生产废弃物的回收利用，又实现了节能减排.压球机的额定功率应符合实际消耗功率，而实际消耗功率采用一般方法往往难以计算，本文通过对压球机的工作状态进行分析，建立其工作原理的数学模型，利用微积分计算实际消耗功率，这对于设备的设计改造具有一定指导意义.

1 压球机的工作原理及设备组成

压球机由预压装置、传动系统、压辊装置、液压系统、机架等组成（见图1）.压球机的工作原理是：物料由预压螺旋预压，形成一定的致密度，然后经加料口强制喂料，落入两个压辊之间，压辊表面有相对应的呈棋盘式布置的半球碗，压辊呈水平布置，物料咬入对辊并压缩成连续的球条带.在两个压辊的中心线平面上挤压停止，当压辊继续旋转时，压力降低，所压得之型球因弹性变形尺寸稍增大，使型球与碗壁的贴合受到破坏，从而使型球顺利脱模.

预压装置由变频电机驱动预压螺旋，通过调节电机转速实现定量给料，以此来保证物料均匀进入对辊之间.物料经预压螺旋形成一定致密度，再被强制连续压入主进料口.

传动系统包括：主电机、液力耦合器、减速机、万向联轴器.主电机提供工作动力，经液力耦合器、减速机，将扭矩传递至同步齿轮箱，主动轴与从动轴采用同步齿轮啮合，以保证两轴同步相对转动.因从动轴压辊在工作中产生径向位移，因此选用万向联轴器用于同步齿轮箱与压辊的联接.

压辊装置包括主辊和副辊，两辊在工作时保持一定的压力，并做同步相对转动，将落入其中的物料压实成型.主辊为主动辊，其轴承座为固定式，与机架框架的梁连接;副辊作为从动辊，其轴承座为活动式，由液压缸顶住其活动端，保持两辊间的工作压力.

液压系统由油箱、油泵、过滤器、溢流阀、单向阀、蓄能器等组成，在从动轴压辊处承座设有两个液压缸，主要功能是向两压辊间提供稳定的工作压力，并具有蓄能和安全溢流及保压的作用.

机架为框架式结构，由基座、方梁、壳体组成，内部安装有固定轴承座和活动轴承座，分别作为主辊和副辊的基础.

2 压球机成型的数学模型及功率计算

主电机通过减速机传动产生较大的扭矩，作用于压辊的主辊，通过同步齿轮驱动副辊做同速反向旋转.送入压辊前，物料作自由流动，从压辊表面的某点起被压辊咬入，随着压辊的旋转，物料占有的空间逐渐减小，逐渐被压缩，达到成型压力最大值，随后则压力逐渐减小.所压得的型球因弹性回复而产生尺寸增大，球与球碗内壁的粘合受到破坏，加上其本身的重量而顺利脱模.

压球机通过压辊间的压力将粉状物料压制成椭球实体，其间粉料发生了如下变化：1）固体颗粒的塑性变形和弹性变形;2）固体颗粒互相移近和靠拢;3）气体在颗粒间隙中的移动;4）气体受压后经压辊以及物料的缝隙逸出.由此可见，椭球实体的压制成形过程实质上是粉料的互相移动、变形，迫使孔隙率减少和椭球实体结构致密化的过程.

根据压球机的工况分析，建立挤压数学模型，取垂直于压辊轴线平面为参考平面，以两个压辊的切点为原点，以原点至球碗另一端点所在直线为y轴（假定球碗的一端位于原点处），取该直线的垂线为x轴，建立平面直角坐标系（见图2）.下面以此数学模型为基础，结合压球机的实际工况，计算挤压成型所做的功.

根据实际工况条件，压球机压辊直径D=1000 mm，压辊宽度L=900mm，压辊角速度ω=10r/min=π/3ran/s，球碗尺寸为40×30×20mm，线压比q=6t/cm=6×103×9.8N/cm.

用q×y表示挤压力，dx表示微位移，则在成球过程中，每排型球在压辊挤压力作用下产生微位移所做的功dW可表示为：dW=q·y·dx  （1）

根据计算结果，压球机的主电机、减速机、液力耦合器等相关设备在此基础上选取的功率，符合实际工况，设备运转平稳、可靠.

3 结论

通过对压球机工作原理的分析，构建了压球机的挤压数学模型，采用微积分方法计算出压球机的实际消耗功率，为压球机设备的设计及选型提供了依据.本文所采用的计算方法同样适用于类似的挤压工况，对于相关设备的功率校核、设备选型具有一定的指导作用.

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