某矿山矿石爆破相似试验模型强度力学测试分析

2020-02-07孙宇超张志贵陈星明

中国矿业 2020年1期

孙宇超，张志贵，陈星明，潘峰

(西南科技大学环境与资源学院，四川绵阳 621010)

某矿山围岩及矿体的稳固性较差，采用无底柱分段崩落法，中深孔爆破，爆破条件复杂，因此亟需寻求一种理想的爆破方案。考虑到爆破试验方案有多种，如现场模拟试验、ANSYS/LS-DYNA模拟和模型试验等，根据实际情况和以往的工程经验认为以模型试验来模拟矿山矿体的爆破效果是目前较为理想的方式。而模型试验的核心是模型试件的强度及物理力学性质要与矿体基本一致，因此本文以矿体强度的物理力学性质为基础展开研究。

1 矿山概况

某矿山地质条件极为复杂，矿区内断层多，岩浆活动频繁，围岩和矿体稳定性较差。矿山采用无底柱分段崩落法，中深孔爆破，结构参数为矿块分段高20 m，进路间距15 m，排距2.2 m，边孔角35°，炮孔直径80 mm，矿山爆破用药为乳化炸药，爆速5 000 m/s。矿区内矿石呈不规则块状结构，节理裂隙发育；断口呈黑绿色，表面指甲无法划痕，破碎面无明显层理，硬度大，致密，锤击不易破碎，也没有遇水膨胀现象。矿山矿石的物理力学性质见表1。

2 爆破模型参数及相似比的确定

构建模型的核心要素为确定模型的相似系数[1]，在相似模型试验中，原型各物理量与模型各物理量的比值称为相似系数(也称为相似常数或相似比)，用C表示。模型体积不宜过大，成本会加大；也不宜过小，无法准确模拟实际爆破情况[2]。模型炸药选用钝化黑索金和黑火药混合炸药，爆速为1 550 m/s[3]。根据试验的需要此次选用的参数包括几何参数、介质参数、炸药的性能参数和时间参数τ。几何参数主要有：炮孔直径db、炮孔深度Lb、最小抵抗线W、炮孔角度α；介质参数主要有：介质密度ρ、介质单轴抗压强度σ、弹性模量E；炸药性能参数主要有：介质波阻抗Z、炸药爆速v；试验中的基本量纲为长度量纲L、力量纲F和时间量纲T。用基本量纲来表示各参数的量纲见表2。

表1 矿石物理性质

表2 基本参数量纲

设各参数的相似比为原型参数与模型参数之比，符号分别用Cdb、CH、CI、CW、Cα、Cρ、Cσ、CE、Cv、CZ,由无量纲相似比等于1，设炮孔角度相似比为1，几何相似为n，用下标“0”和“m”分别表示矿石原型和模型试件，得各参数相似比分别见式(1)～(10)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

根据式(7)可以推出试件的单轴抗压强度σm,见式(11)。

(11)

根据式(8)可推出试件弹性模量E,见式(12)。

(12)

根据相似理论并结合以往制作爆破相似模型的经验，确定其相似比为1/20[4]，即CH=CI=CW=Cdb=20。考虑到边界影响，所以模型结构参数为矿块分段高110 cm，进路间距105 cm，排距为11 cm，孔径为4 mm。

通过相似性分析，得到试件单轴抗压强度σm和试件弹性模量E的相似比例关系，再通过力学试验中计算得出的试件密度，可以准确计算出试件的单轴抗压强度和弹性模量的理论值，为试验参数的选取提供理论支撑。

3 配比试验

试验根据不同配比相似材料，具有物理力学参数分布范围较大的特点，并结合矿石的物理性质和主要岩性指标，确定出试件采用粒径为0～3 mm河砂为骨料，以标号为325的普通硅酸盐水泥和3.0级普通建筑石膏为胶结物。根据三组模型试件的不同配比来确定模型试件的物理力学性质。为确保试件与矿山矿体性质更为接近，在每组配比条件下加入少量云母片以模拟矿石的裂隙[5]。配比试验分为3组，每组3个试件，共9个试件。参考《砌筑砂浆配合比设计规程》(JGJT 98—2011)计算得出试件的配比(表3)。

骨胶比相同，改变水泥石膏比的试件。从表3中第一组和第二组可知，将骨胶比统一设定为68∶32，试件2水泥的配比增加2%，石膏配比减少2%，进行制备。骨胶比不同，增加水泥的试件。从表3中第一组和第三组可知，把骨胶比从原来的68∶32改为63∶37，使得水泥的配比增加5%，砂子配比降低5%，石膏配比保持不变，进行制备。将制得的浆料分别注入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的模具中。模型试件制好后，将其用保鲜膜覆盖并置于自然条件下，每天按时浇水、通风，养护7 d。

4 力学试验

不同配比的试件在养护期到后脱模取出，称取各试件的质量，试件均为边长70.7 mm的标准试件，根据式(13)计算各试件的密度[6]，见表4。

(13)

将试件按照不同的配比依次进行试验，试验仪器采用力学万能仪器。在进行单轴试验的过程中，因加压板与试件之间存在摩擦力会导致试件端部产生剪应力[7]，因此在试件与加压板之间加入了少量的润滑剂，以充分减少试件的端部效应。试验数据每0.5秒记录一次。

表3 试件配比表

表4 试件密度

将表4中各组试件密度代入式(6)、式(7)、式(11)和式(12)求得试件的平均密度比、平均理论强度相似比、理论试件强度及理论弹性模量，见表5。

5 试验结果分析

将试验破坏后的试件拍照记录并将试验测得的数据导入Excel表格进行数据处理，并绘制带平滑曲线的散点图如图1所示。

表5 试件理论值

图1 σ-ε曲线对比图

5.1 试件的破坏形式

根据试件完全破坏时的形态。试件的破坏大多发生在试件的两侧边缘部位，并且其中大多表现为多个剪切面共轭破坏，这种破坏的表现形式为逐渐失稳。试件的上部破坏并不明显，说明试件与加压板之间的摩擦力不大，试验前在试件与加压板之间涂抹的润滑剂有效缓解了试件的“端部效应”[8]。由图1可知，试件的破坏过程主要表现为试件受力初期，试件内部本已经存在的裂隙及空隙在受压情况下压实闭合，试件被逐渐压密形成最初的非线性变形，之后试件的变形形态趋向于直线，随着压力的不断增加试件内部产生了新的裂隙并逐渐扩张，试件的内部结构遭到新的破坏，曲线趋于缓和直至彻底破坏[9]，最终的破坏形式表现为塑性破坏，完全符合岩石受压后的五个变形阶段。

5.2 试件力学性质分析

试验测得3组试件的单轴抗压强度分别为：第一组3.19 MPa、3.11 MPa、3.13 MPa，平均单轴抗压强度为3.14 MPa；第二组3.75 MPa、3.70 MPa、3.73 MPa，平均单轴抗压强度为3.73 MPa；第三组4.27 MPa、4.29 MPa、4.26 MPa，平均单轴抗压强度为4.27 MPa。可以得出水泥石膏比由原来的25∶7改为27∶5以后，水泥配比增加了2%，试件的平均抗压强度由3.14 MPa增加到了3.73 MPa，提高了0.59 MPa，这表明增加水泥的配比可以提高试件的抗压强度。骨胶比由原来的68∶32改为63∶37以后，水泥配比增加了5%，石膏配比保持不变，砂子配比相应减少5%以后，试件的平均抗压强度由原来的3.14 MPa增加到了4.27 MPa，提高了1.13 MPa，说明在不同骨胶比时，试件的平均抗压强度随砂石比例的增大而减小。因为相同配比下试件的力学性质基本相同，所以取每组中第一个试件的σ-ε图像进行比较，如图1所示。

从图1中可以看出，第三组试件的抗压强度最大，为4.27 MPa，第二组的次之，为3.75 MPa，第一组的最小，为3.19 MPa。根据σ-ε曲线分别做坐标原点的切线，并根据式(14)得出第一组、第二组、第三组试件的初始弹性模量Ei分别为165.56 MPa、62.07 MPa、198.81 MPa。连接原点与极限强度50%处的应力点，并结合式(15)得出第一组、第二组、第三组试件的割线模量Es分别为996.88 MPa、398.94 MPa、1 021.43 MPa。根据式(16)得出第一组、第二组、第三组试件的弹性模量E分别为884.62 MPa、613.21 MPa、851.06 MPa。由图1可以看出，第一组试件和第三组试件的σ-ε曲线在直线段基本重合，说明在保证石膏配比不变的条件下，增加水泥的配比，试件的抗压强度增大，但是试件的弹性形变性质基本一致。在改变石膏比的第二组试件中，试件的形变量发生明显的改变，虽然在试件的直线段与第一组、第三组较为平行，但初始形变量很大，说明减少石膏的配比后试件的胶结性降低，导致试件的裂隙增大所以在压密阶段产生较大的形变量。此外，第二组试件的Ei、Es、E均有明显下降，导致试件与矿石性质产生较大差异，因此第二组试件的配比不能满足矿石爆破相似试验模型强度的需要。

(14)

(15)

(16)

式中：σi为弹性变形范围内的轴向应力；εi为弹性范围内轴向应变。

从图1中还可以看出，在整个加载过程中，曲线总体保持良好的稳定性，未出现明显的应力震荡，在到达峰值之前出现较好的弹塑性性质，在峰值之后，试件存在一定的相对稳定的残余强度，这表明试件在遭受局部破坏后，试件在卸压阶段相对平稳。

根据《建筑砂浆基本性能试验方法》(JGJ/T 70—2009)的规定，立方体试块以3个为一组进行评定，以3个试块测值的算术平均值的1.35倍作为该组试块的砂浆立方体试块抗压强度平均值(精确至0.1 MPa)。所以3组试验砂浆立方体试块实际抗压强度分别为4.2 MPa、5.0 MPa、5.8 MPa(表6)。表6与表5计算得出的理论值相比较，第一组试件的单轴抗压强度相差0.05 MPa，第二组试件相差0.36 MPa，第三组试件相差0.96 MPa；第一组试件的弹性模量相差23.25 MPa，第二组试件相差326.31 MPa，第三组试件相差129.30 MPa。因第二组试件在上述力学分析中已经排除，第一组试件与理论值最为接近，故得出第一组试件的配比及强度满足矿石爆破相似试验的要求。试件的实际平均密度和实际强度见表6。