探究高职数学建模方法与分析

崔石买

【摘 要】随着社会的迅速发展，我国对高技术人才的需求逐步提高，对其本身的知识和技能的要求也是越来越高。那么，在现阶段如何提高高职学生的教学质量，切实提升学生的能力，成为了每名高职教师都必须思考的问题。处于这样的环境之下，高职数学的教学亦是受到了很高的重视程度。目前，建模方法已经被广泛地运用到数学教学中，但鉴于高职学生的数学知识基础和文化储备，这种教学方式的展开存在一定的难度。基于此，本文详细探讨数学建模在高职数学中的应用，并提出相关实质性的建议，以期能给予现阶段高职数学教学以新的借鉴和启示。

【关键词】高职数学;数学建模;措施

在社会的发展进程中，模型分析已越来越广泛地被应用到人们生活和工作的方方面面。随着数学建模竞赛的高速发展，在高职数学教学中也愈来愈多地引入了这一方法，以此促进学生取得更大的提高，并不断培养其数学核心素养和综合能力。数学建模就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就会依据这一问题进行具体的分析，然后根据其特点作出相关的假设，最终用数学的符号和语言作表述，建立数学模型。

随着信息技术的不断发展，如今的数学建模也越发地纵深化和信息化。数学建模需要结合计算机基本应用和数学的分析方法，在经过一系列的工作之后完成建模论文撰写，得出相关结论并作出总结。当学生完成一个整体的闭环工作后，学生的创新能力、团队协作能力、操作能力以及数学上的相关能力都会得到很大的提高。不仅如此，数学建模会给予学生一个新的思维方式，对待这个世界以及他们或将碰见的问题，即运用模型化的方式使抽象与具象的问题能够相互转化和反馈，最终达到解决问题的目的。这种思维对学生今后的学习和生活，以及未来的发展都有很大的帮助。

1.数学建模在高职数学教学中的效用分析

针对高职学生基础较差的问题，在高职数学教学中使用数学建模的教学方法会遇到相当多的问题，但高职数学教学者，更应当注意利用数学建模教学方式所带来的实际效用。

1.1开拓学生眼界，提高学生综合能力

数学建模以多样化的形式展开数学教学，在这一过程中，学生将突破传统的学习模式，进行思维上的更换。当学生遇见问题时，他就会思考如何以构建具体模型的形式将抽象复杂的问题用简洁明了的数学符号及数学逻辑推演出来，进而找出解决问题的方法。这对于学生而言，是开拓眼界、丰富思维的一种很良好的形式。在以往的教学中，学生在学习数学过程中往往会局限在数学固有的体系之下，面对相关的问题时，思考方法和思考逻辑也较为单一，这显然是不利于学生综合能力的提高的。而数学建模的运用则能帮助学生脱离这一框架，进而提高其综合素养与能力，促进他们的长足进步和发展。

1.2多学科交叉，实现学生多层次发展

如上面所说，在如今的教育背景下，数学建模的运用对计算机知识有很强的依赖。并且，在解决不同的问题时，也会发生数学与其他学科交叉的现象。譬如，在分析电与磁的现象中，学生既需要依赖数学分析和计算，得出精确的数值和结论，亦需要基本的物理知识作为支撑，这样才能做到知其然，也知其所以然。

多学科的交叉和碰撞對学生而言是有一定的挑战性，但高职学生正处在积极探索、意气风发的年龄阶段，对未知的世界有很强烈的探索欲望。尤其是针对于知识间的相互穿插，既是一种压力也是一种动力，教师应及时指导学生，鼓励他们克服困难、勇攀高峰，这样就能使他们触类旁通，实现其未来的多层次发展。

1.3激发学生创新思维，提高学生应用能力

数学建模的应用不仅在于解决高职学生在学习数学时所遇到的一些难题和困惑，对于一些生活中的常见问题也可以采用数学建模的方法，当学生面对相关问题时，可以对其加以分析，然后构建出模型，利用模对其进一步地探究，最终得到理想的解决方案。这一过程有利于激发学生的创新思维，并且，学生不断地通过建模解决实际问题，会逐步提高其应用能力。

譬如，数学建模是可以和经济学中的一些现象联系起来的。当一个消费群体或一个消费者采购物品的时候，总是希望以最低的价格买到最佳的产品组合，即实现效用的最大化。可是面对丰富多样的选择，究竟什么样的产品组合才能够满足这样的约束条件呢？这时候便可以利用数学分析和基础的经济学知识构建出一个模型，在既定金额数量的情况下，达到自身的效用最大化，可采取量化的基数效用论来完成这一模型，即消费团体或消费者将购买的物品分别标记好自身心目中的效用值，然后调用计算机中的相关函数分析出究竟是怎样的商品组合可以满足所有的要求，最终所得到的结果必然是效用最大化的。

2.数学建模在高职数学教学中的方法分析

2.1设计具有实用性的课程体系

高职数学教学引入数学建模这一教学方式，最需要考虑的应当是学生的接受程度。所以，教师必须给予学生思想上的建设以及宏观上的把握。在教学内容，教学方法和流程上教师都应当进行细致地规划和设计。在教学内容上，要基于学生基础学情进行调研，然后从趣味知识开始着手，逐步过渡到数学方法的掌握，从而形成一个完整的梯度，即从基本数学分析方法到数学方法的学习，最后拓展到不同领域相同数学方法的训练。在教学方法和流程上，可对教学单元进行线性规划，向学生具体地展示数学学习的科学阶段，包括以下步骤：以问题引出内容，进行班级讨论，教师引导，做好示范，问题解决。这几个环节环环相扣，步步展开，能给学生带来很清晰的逻辑思考，最终能达到学生自主解决问题的教学目的。

2.2注重建模技巧，选取适合的建模对象

数学建模教学方式能取得成功的基础和关键要素在于模型选取的准确性进和科学性。高职数学教师在教学过程中建立数学模型时，应当考虑以下两个方面的因素。一是难易程度，高职学生基础较差，如果模型建设难度较高，可能会严重打击学生学习的积极性，如果难度过低，则可能达不到预期的效果。因此，教师一定要对冲分了解学生的情况，然后再选取难度最适宜的模型。二是与专业的联系度，高职教育是为了向社会输送高质量的技术型人才。因此，在数学建模的过程中，一定要注意模型与专业的相关程度，这样才能以数学为有效媒介，达到促进学生掌握专业知识与能力的目的。

2.3适时回顾，进行教学总结和评价

任何一种教学方法在实施过程中都可能遇到各种问题，也可能会出现一定的弊端，数学建模也不例外。因此，高职数学教师一定要进行适时地回顾，和学生一起探讨在一定时间的教学过程中是否出现了什么样的问题，然后群策群力，积极分析，找出症结所在，加以解决。当然，教师也要进行教学总结和评价，积累相关经验，为以后的教学打下更好的基础。

3.结束语

综上所述，数学建模对高职数学教育有非常重要的意义。当然，这其中也会存在实践上的困难和阻碍，这就需要教师不断完善和改进。我们相信，经过不懈的努力，一定能促进我国高职数学教学迈上新的台阶。

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（云南能源职业技术学院，云南 曲靖 655001）