从教学大纲到课程标准：引领中职数学课程改革的跨越之举

文/广州市增城区东方职业技术学校 董秀银

一、引言

在21世纪初，我国的中小学教育推行了一场全国性的课程改革运动，由教学大纲转向了课程标准。从2003年版的《普通高中数学课程标准(实验)》到2017年版的《普通高中数学课程标准(修订)》，高中数学已经进行了十多年的基于课程标准的教学改革，取得了良好的教学效果。由此，也牵动着我国中等职业教育课程标准建立的热潮。教育部自2017年启动中职公共基础课课程标准研制工作，在2020年1月发布了《中等职业学校数学课程标准》等5门公共基础课课程标准，填补了国家职业教育教学标准的空白。至此，实施了约十年的《中等职业学校数学教学大纲(2009年版)》将完成历史使命，中职数学也开始了从教学大纲到课程标准的跨越，以课程标准为引领，开始进入大改革大发展的新阶段，提升人才培养质量。

二、中职数学课程标准制定的必要性

(一)科技革命和产业变革让数学从幕后走到台前

在传统认识中，数学不能直接为社会创造价值，一般是通过物理、化学、生物等学科来反映其应用价值。当前，随着新一轮科技革命和产业变革的加速演进，数学发挥着越来越重要的作用，开始直接为社会创造价值。如在大数据、人工智能和云计算等领域，让数学从幕后走到台前，成为本质和核心的技术，推动着社会生产力的发展。科技革命和产业变革对技术技能人才的科学文化基础、综合素养提出了新要求，特别是数学教育要肩负起时代赋予的重任。

(二)现代职业教育体系下的教育形势发生了变化

中等职业教育长期存在着升学和就业两种取向的矛盾。在上一轮中等职业教育改革中，中等职业学校的基本办学方针是“以服务为宗旨，以就业为导向”，以促进区域经济发展和社会进步。随着我国社会经济的进一步发展，特别是伴随现代职业教育体系“立交桥”的建立，尤其是2019年高职院校进行的百万扩招，中等职业学校的教育形态发生了变化，发展重心从就业往升学转移。鼓励更多的中职学生升学高职或本科院校，以适应当前我国产业转型升级的需要，为我国供给侧结构性改革提供重要助力。这些职业教育改革发展的新形势，要求中职数学学科也提供相应的教育改革支持。

(三)大纲部分内容和中职学生的学情已不相适应

近年来，社会上“重普教、轻职教，重学历、轻技能”的现象依然突出，再加上高校扩招和初中生源人数明显减少导致就读中职学校的人数减少，中职学校招生愈加困难。伴随着生源减少的同时，生源质量下降给中职学校带来了更大的挑战。普遍中职学生学习基础差，在学习动机、学习态度、学习习惯以及学习方法等方面都存在一定的问题，且有每日况下的倾向，学情不容乐观。因此，原教学大纲中的教学理念、知识体系、课程实施等和当前的中职学生的学情已不相适应，存在课程内容繁、难、偏、旧等问题，缺乏学生学业质量评价标准等。

(四)继续全面深化中职数学课程改革的必然要求

近年来，为了指导新一轮职业教育课程改革，国务院、教育部等部门先后颁布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》《国家职业教育改革实施方案》以及《中等职业学校公共基础课程方案》等文件。按要求，中等职业教育要落实立德树人根本任务，发展和提升学生核心素养等。但是，对数学学科而言，由于缺少专门的上层统筹指导，造成了各区域各校的数学教学改革质量参差不齐。随着课程改革的继续深入，必然要求建立统一的中职数学课程标准，凝练数学核心内容，培养数学核心素养，进一步提升数学课程的育人价值，以发挥标准在中职数学教育质量提升中的基础性指导作用。

三、对中职数学课程标准的认识与解读

(一)数学课程标准制定的思路

1.总体规划和统筹设计

2019年6月，教育部印发《关于职业院校专业人才培养方案制订与实施工作的指导意见》，从宏观专业人才培养方案方面规范了职业教育课程设置，对公共基础课程改革提出了总体要求与指导性意见。同年10月，教育部印发《中等职业学校公共基础课程方案》，对进一步深化公共基础课程改革进行了具体的部署。2020年1月，教育部印发了《中等职业学校数学课程标准》，对如何进行中职数学课程改革、保障中职数学教育教学质量提出了统一的标准。从人才培养方案到公共基础课，再具体到数学学科，教育部对中等职业教育进行了详尽的总体规划和统筹设计。

2.以数学核心素养为统领

数学课程标准突出了数学核心素养对课程目标、课程内容、教学方式和考试的统领作用，以数学核心素养为主线，细化数学学科育人目标，明确学生学习数学课程后应形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，所有的教学环节和方面都要紧紧围绕学科核心素养开展。

表1 数学课程标准与教学大纲的体例结构对比

3.以学业质量要求为关键

提出学业质量要求，明确学业质量是对学生多方面发展状况的综合衡量，研制了数学学业质量标准，建立新的质量观，改变过去单纯看知识、技能的掌握程度，引导教学更加关注育人目的，把立德树人任务落到实处。

4.坚持以学生为本

遵循学生认知规律和教育教学规律，贴近学生思想、学习、生活实际，精选基本学习内容，既关注学生全面发展，又关注学生个性发展，着力发展核心素养，提升综合素质，促进终身发展。

(二)数学课程标准的特点

中职数学课程标准体现了鲜明的育人导向，思想性、科学性、时代性、整体性等明显增强，为中职数学课程教学改革描绘了一幅生动的课改画卷，为提高中职数学课程教学质量提供了保障。

1.体现了新精神、新要求

中职数学课程标准以国家或教育部颁布的相关职业教育文件为准则，以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，全面融入社会主义核心价值观，体现了关于德智体美劳全面发展的培养目标要求，明培养有理想、有本领、有担当的社会主义建设者和接班人。

2.凝练了数学核心素养

中职数学课程标准立足中等职业教育实际，充分挖掘数学课程的独特育人价值，凝练了数学学科的六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。让学生学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。

3.明确了数学学业质量要求

中职数学课程标准根据培养目标，结合学情特点，提出学业质量要求。学业质量是学生完成本课程学习后的学业成就表现。学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体描述。引导教学更加关注育人目的、注重培养学生核心素养、强调提高学生解决问题的能力，帮助教师和学生把握教与学的深度和广度，为阶段性评价、学业水平考试、高职院校升学考试等提供了依据，促进教、学、评有机衔接。

4.体现了高中阶段共性要求

从表面上看，中职数学和普高数学的区别是，前者侧重应用性，后者侧重发展性。但是，从实质上来看，同为义务教育后高中阶段的数学，不管是哪类学校，作为学科属性，数学还是数学，数学教育都要承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育、提升学生数学素养的功能。中职数学课程标准体现了高中阶段共性要求，除了注重具有职业教育的数学应用性外，也注重反映学科本质的数学基础性以及为升学需要的数学发展性等。

5.彰显了职业教育特色

中职数学课程标准彰显了职业教育特色，体现了职业教育数学的应用性和职业性。课程标准采取“基础模块为共性要求，拓展模块(职业模块)满足学生继续学习与个性发展需要”的形式，注重教学内容与社会经济发展、科学技术进步等职教元素的的联系，同时要求积极创设职业情景，培养学生的职业认知、职业道德、职业精神等，以融入职业生涯教育，促进学生的可持续发展。

(三)中职数学课程标准与原教学大纲的变化和调整

1.体例结构的变化

教学大纲一般是按学科以纲要形式规定教学内容和基本要求的指导性文件，在框架结构上比较简单。但是，教育部在2009年颁布的中职数学教学大纲，应当是借鉴了当时中小学课程标准的相关理念，在体例结构上已接近现在的课程标准，其体例结构对比见下表1。

从表1中可以看出，中职数学课程标准与教学大纲在体例结构上的区别主要有四点：一是课程标准增加了学科核心素养以及学业质量两部分内容；二是课程标准中的每一个一级标题中每个都细分成了若干个二级标题，所以课程标准中的体例结构更加合理详尽；三是教学大纲中的体例表述“教学内容结构”“教学内容与要求”“教学实施”等，在课程标准中变成了“课程结构”“课程内容”与“课程实施”等，可以看出课程标准更加注重课程的内涵；四是教学大纲中的体例表述“教学建议”“教材编写建议”等，在课程标准中变成了“教学要求”“教材编写要求”等，由建议到要求，说明课程标准是国家意志的体现，反映了国家对中职数学改革的支持与决心。

2.课程性质与任务的变化

在课程性质部分，教学大纲和课程标准都先明确了什么是数学，然后指出数学的地位和作用，最后说明数学的课程性质。不同的地方是，教学大纲的描述相对比较简单，课程标准在数学的地位和作用中增加了“在大数据和人工智能时代数学的作用”以及“数学素养是现代每个人都应具备的素养”的描述，在课程性质中强调了“数学承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育”的功能，指出了中职数学课程的“基础性、发展性、应用性和职业性”等特点，进一步明确了中职数学教育的定位。

在课程任务部分，将原来教学大纲要求掌握的数学“双基”——基本知识、基本技能，发展到“四基”，增加了“数学的方法”以及“数学的思想和活动经验”，强调要关注数学素养以及学习过程。在为“继续学习或未来工作”中，增加了“具备一定的科学精神和工匠精神，养成良好的道德品质”等描述，强调了学生职业生涯教育。

3.增加了数学学科核心素养

中职数学课程标准借鉴了普通高中数学课程标准(2017年版)，也增加数学学科核心素养部分，在叙述方面也大体相当。中职数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是践行社会主义核心价值观，培养学生社会责任意识的重要载体。中职数学核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模共六个方面，并且课程标准中从其概念内涵、学科价值和学生表现三个维度加以阐述。为了深刻理解数学核心素养，在后边数学学业质量中将核心素养分成两个层次水平，在课程目标、课程内容、教学要求中等均强调要培养和发展学生的数学学科核心素养。

4.课程目标的变化

原中职教学教学大纲中关于课程目标的叙述基本上按三维目标的次序，具体见下表2。

在数学课程标准中，打破了这种排序，将课程目标进行进行了修订完善，具体见下表3。

从“双基”到“四基”，是中国近20年课改经验的凝聚，是对课程目标的认识方面重大转变，说明了在让学生掌握了必要的数学知识和技能之外，还要感悟到数学学科所蕴含的基本思想方法，并积累数学思维活动和实践活动的经验。数学基本思想和基本活动经验，体现了数学的本质，是数学素养的重要标志，不仅仅是学生当前学习和发展所需要的，更是学生在未来学习和终身发展所需要的素质。

解决问题是数学教育的关键，教学大纲中提及了“分析与解决问题的能力”，在课程标准中继续完善，加入了“发现和提出问题的能力”，一方面弥补了基于问题导向过程的不足，呈现了问题解决思维的全过程；另一方面，说明了对发现和提出问题的能力的重视。发现和提出问题更能培养学生的创新精神和应用意识，更能激发学生学习数学的主体能动性和认知内驱力。

课程标准中将发展数学核心素养作为数学课程的核心目标，并且加以总结了“三会”——会用数学眼光观察世界、会用数学思维分析世界、会用数学语言表达世界。“三会”是数学教育的终极目标，是数学核心素养在学生学习生活中的行为体现。

在相关情感态度与价值观的表述中，教学大纲的描述比较简略，在课程标准中表述更为全面。课程标准中，增加了“工匠精神”的表述。工匠精神，是一种职业精神，它是职业道德、职业能力、职业品质的体现。作为职业教育属性下的中职数学学科，要重视学生职业生涯教育，积极创设蕴含职业生涯教育的数学内容以及场景，以培养学生的工匠精神。并且，在数学的学科价值上，原教学大纲没有具体总结凝练，在课程标准中，明确了数学的价值分成“科学价值、应用价值、文化价值和审美价值”共四种，要求学生要加深对数学价值的认识。

5.课程结构和课程内容的变化

在教学大纲中，课程结构分成基础模块、职业模块和拓展模块共三个教学模块。在课程标准中，删掉了职业模块，只保留了基础模块和拓展模块，具体对比见下表4。

表4 课程结构和课程内容对比

在课程标准中，基础模块的内容包基础知识、函数、几何与代数和概率与统计共4个部分8个章节最基础的内容，是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求。拓展模块分成了拓展模块一和拓展模块二，拓展模块一是基础模块内容的延伸和拓展，包括充要条件、三角计算、数列等内容。拓展模块二将原来职业模块的部分内容与数学在社会生活上的一些应用、数学文化等相关内容整合成七个专题和若干个数学案例，以帮助学生开拓视野、促进专业学习、提升数学的应用意识等。拓展模块一或拓展模块二可单独作为限定性选修内容，也可作为任意选修内容，各地区或学校可依据地方资源、学校特色、专业需要及学生实际情况进行自主选择。

在教学学时的安排上，原教学大纲要求基础模块学时为128学时，职业模块为32～64学时，而课程标准中要求基础模块不低于108学时，拓展模块中限定选修内容不低于36学时。按最低要求课时计算，课程标准中总学时比教学大纲略为减少，减少16学时。

在课程内容上，课程标准基础模块比原教学大纲减少了两个单元，将原教学大纲基础模块的《数列》和《平面向量》两章移到拓展模块一，保留了最核心的数学基础内容。以外，还有部分章节的内容有增删。如删除了“幂函数举例”，将“充要条件”“分类、分步计数原理”以及“一元线性回归”等移到了拓展模块一。原教学大纲中的《立体几何》一章有关直线和平面等知识也全部移到了拓展模块一中成为新的单元《立体几何》，剩下的内容“柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算”，再加上新增的内容“三视图、空间图形的画法”，组成了新的单元《几何体》。

在课程内容的教学要求上，原教学大纲的体例是以节为单位给出认知要求——了解、理解或掌握，并且给出简单的教学说明。在课程标准中则比较详尽，是以具体知识点为单位给出认知要求，并且给出了详细的教学提示，对一些教学内容上重难点给出了具体的教学策略，总结出该单元需要重点培养的数学核心素养。

在基础模块中，具体内容的认知要求上，课程标准也做了很多调整，部分内容的要求比教学大纲提高了或降低了。如区间的概念由掌握降低为理解，有理指数幂、对数的概念等由理解降低为了解，而不等式的应用、函数的应用、指数函数和对数函数的应用、直线和圆的方程的应用等均由了解提高到掌握，弱化一些非数学核心内容的认知要求，强化数学的应用能力，积极培养数学建模等核心素养。

6.增加了学业质量标准

中职数学课程标准与中小学各科课程标准一样，也增设了学业质量标准。数学学业质量标准是六个数学学科核心素养水平的综合表现，将每一个数学学科核心素养划分为两个水平，水平一是在熟悉的单一情境，水平二是熟悉的关联情境，每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现。并且将基础模块和拓展模块一的具体内容也划分成水平一和水平二的质量描述。通过学业质量标准的研制，不仅有助于规范教师的教学，明确每一门课程到底学什么、学到什么程度。其中，水平一是学生学习本课程应达到的合格要求，是合格性考试的命题依据;水平二是参加高职院校分类考试的学生应达到的要求，是高职院校分类考试的命题依据。

7.教学评价上的变化

教学大纲和课程标准在教学评价的目的上有一致性，在评价方式上也大体相当，都强调教学评价要注重诊断学生学习和教师教学过程中的优势与不足，促进学生的学习行为和教师的教学行为，注重教学评价的导向、激励的功能，强调关注评价的多元性和多样性。区别在于，课程标准修正了教学大纲过于突出教学评价的导向作用，强调评价既关注学习结果，也关注学习过程，根本目的是促进学生数学学科核心素养的提升，不断提高教学质量，全面落实立德树人根本任务。

课程标准中体现了关注学习结果评价的指标是将原教学大纲中的“终结性评价”改成了“结果性评价”，并且将结果性评价分成学业水平考试、限定性选修内容考试和升学考试三种。其中，学业水平考试命题以基础模块的内容为主，达到基础模块学业质量要求水平一的要求。原来的终结性评价主要是期末考试，一般是由各中职学校自主实施，而结果性评价规定由地方教育行政部门统一组织实施，并注重评价结果的运用。

8.信息技术上的变化

教学大纲和课程标准都重视信息技术在提高数学课程教学效果上的作用。教学大纲中的表述为，“教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用”。课程标准中的表述为，“教师要主动适应信息时代背景下的数学教学方式，结合数学学科特点，将信息技术与数学课程深度融合，有效实施中等职业学校数学课程的信息化教学”。由教学大纲中的“现代教育技术与课程的整合”到课程标准中的“信息技术与数学课程深度融合”，这是一种理念上的变革，突出了当前云计算、大数据、人工智能等信息技术对数学教育教学的深刻影响，在革新教学方式、优化教学过程、丰富教学资源、激发学习兴趣等方面已经形成了良好的信息化教学生态。

信息技术从辅助走向主流，对教育教学领域的变革已经不可逆转。课程标准中强调，“教师要主动适应信息化教学”，说明了信息技术应用能力是现代教师的核心素养之一，信息技术素养已经成为新时代数学教师专业成长的重要导向。

四、结语

中职数学教学大纲历经十年的教学实践，对深化中职数学教育教学改革，提升学生数学综合能力起着主要的指导作用。课程标准是教学大纲的继承和发展，更加注重学生的学习，注重数学核心素养的养成，在教、学、评的内容方法上有着更为丰富的内涵以及指导。

从教学大纲到课程标准，这是引领中职数学课程改革的跨越之举，期待今后越来越多的学生能与数学美好相逢。但是，课程标准也有一些未完善之处，如对现代职业教育体系下学生日益上升的升学需求重视不足，未能做出合理的课时教学安排，只是在拓展模块只是做了最低课时36学时的毕业要求。并且，尽管课程标准为今后的中职数学描绘了一幅生动的课改画卷，但是在教学实践中如何全面贯彻执行课程标准，如何落实数学核心素养，还需要所有中职数学教育工作者共同努力。