超重核274-319119同位素链的α衰变与自发裂变的竞争

杨海涛，赵仲霞，赵 伦，杜国芳，傅永平

(昭通学院 1a.物理与信息工程学院，1b.化学与化工学院，云南 昭通 657000；2.滇西科技师范学院 数理学院，云南 临沧 677000)

1 引言

超重核的合成是目前核物理领域的一个研究热点问题，因为超重核的合成关系到超重核区稳定岛的存在以及位置的确定[1，2]。目前超重核合成到Z=118 号元素，下一个合成目标即Z=119 号元素，在Z=119 号元素合成之前，研究其同位素链的衰变情况是很有必要，对于实验核物理工作者具有一定的理论指导作用。超重核一般不稳定，都伴随有α 衰变、β 衰变、结团放射性及自发裂变等衰变模式。其中α 衰变和自发裂变是超重核最主要的两种衰变模式，它们成为决定超重核稳定性的限制因素。目前对于新核素的识别仍然是一个难题，因为它们的α 衰变链在到达核素图的已知区域之前已经通过自发裂变而终止，因此，理解超重核的α 衰变与自发裂变之间的竞争关系至关重要[3]。原子核的α 衰变过程作为一种量子隧道现象，描述其衰变的模型较多，如密度依赖的M3Y(DDM3Y)有效相互作用[4,5]、推广液滴模型(GLDM)[6-8]、库仑亲近势模型(CPPM)[9,10]以及考虑形变的库仑亲近势模型(CPPMDN)[11,12]、两势方法(TPA)[13-15]及统一裂变模型(UFM)[16,17]等，这些模型在一定程度上都能够很好的再现实验数据。关于Z=119 元素的研究方面，Zagrebaev 等人对融合反应合成299119 可能性作了预测[18]，Liu 等人利用改进的fusion-by-diffusion 模型对合成295,296119 元素的核反应蒸发残余截面作了计算[19]。Santhosh等人利用CPPMDN 模型对Z=119 同位素链的α衰变情况作了一定的计算[11]。UFM 模型在描述α衰变、质子放射性和结团放射性等方面比较成功[16,17]，因此本文采用UFM 模型系统的计算Z=119同位素链的α 衰变半衰期。与α 衰变相比，自发裂变的情况非常复杂，因为裂变过程中存在很大的不确定性，如质量、两个碎片的电荷数、发射中子的数量、释放的能量等。本文采用能够很好的再现实验数据的Ren 等人[20]提出的半经验公式计算自发裂变半衰期，并与UFM 计算的α 衰变半衰期进行对比分析，讨论它们的竞争关系。

2 理论框架

2.1 统一裂变模型（UFM）

UFM 模型研究的是球形核的α 衰变半衰期，利用WKB 近似可以计算母核α 衰变的半衰期，在UFM 模型中衰变常数λ=υ0P,半衰期可以通过得到，这里υ0是攻击频率。势垒穿透几率p为[16]Rin和Rout是满足关系的势垒内部和外面的两个转折点，势能V(r)取如下形式

其中的R0、R1和R2分别是母核,子核和出射粒子的半径,它们由下面公式给出[16,21]。

Z1和Z2分别是发射粒子和子核的电荷数，多项式中的系数a0、1a、a2由相应的边界条件确定。Vp、Vl和υ0的值的确定见文献[16,17]。

2.2 自发裂变半衰期计算公式

Ren 等人[20]提出的能够较好的描述重原子核自发裂变半衰期的公式如下：

其中C1=-548.825021，C2=-5.359139，C3=0.767379，C4=-4.28220；在自发裂变过程中考虑到在多核子对转移中未配对核子的阻塞效应引入高位数项ν，对于偶-偶核自发裂变而言ν=0，对于奇A 核和奇-奇核ν=2。

3 计算结果分析

基于UFM 模型研究了Z=119 同位素链的α衰变与自发裂变的竞争关系，作为超重核不稳定性的两种典型表现形式自发裂变和α衰变，它们的竞争关系反应了原子核相对于自发裂变和α衰变的稳定性强弱，通过理论预测未知核的相关性质为实验上新核素的合成和探测提供理论参考。计算中用到的α衰变能Qα取自原子质量表KTUY05[22]。经计算，它们的竞争关系如图1所示，由图可见Z=119 同位素链上自发裂变半衰期最大值是294119 核素，T1/2=9.35×109s，该核素的α衰变半衰期对应值为T1/2=1.03×10−3s，自发裂变半衰期是α衰变半衰期的1014倍的关系，可见α衰变是该核素的主要衰变模式，这给我们提供了一个信息就是在实验上可以通过α衰变探测来鉴别Z=119 同位素的合成情况，而避免分析大量复杂难以辨别的产物来识别超重核的合成。通过图1可以看出A=283～297 区间，Z=119 同位素自发裂变半衰期大于α衰变半衰期，即该区间的核素表现为α衰变占主导地位。在A>297 和A<283，Z=119 以自发裂变为主要的衰变模式。294119 核素自发裂变半衰期最长，向两侧半衰期逐渐减小，可见N=172 可能是一个中子幻数，Z=119 同位素链α衰变半衰期在A=303 处达到极大值，开始减小，反应出一定的壳层结构，即N=184 可能是一个中子幻数。

图1 Z=119 同位素链的α 衰变和自发裂变的竞争

4 结论

本文采用统一裂变模型和自发裂变公式系统的计算了Z=119 同位素链的α衰变和自发裂变的竞争关系，计算结果表明A=283～297 区间，Z=119同位素自发裂变半衰期大于α衰变半衰期，即该区间的核素表现为α衰变占主导地位，实验方面可以通过对α衰变情况的探测来鉴别、反推核素Z=119 的合成，避免通过分析大量复杂的衰变产物鉴别新核素。在A>297 和A<283，Z=119 以自发裂变为主要的衰变模式。如果在Z=119 超重核合成的过程中，合成核素在A=283～297 区间，则可以通过探测α衰变来进行鉴别新合成的核素，希望本工作对Z=119 新核素的合成提供一定的理论参考。