基于数值分析的砌体墙平面外承载力研究

张永群（上海市建筑科学研究院有限公司， 上海 200032）

砌体结构是我国房屋建筑的主要结构类型之一，多建于20 世纪 90 年代以前。由于建造年代久远，存在材料强度退化和设计缺陷等问题，地震情况下容易发生破坏。实际上，砌体墙除了承受平面内的自重荷载及地震作用外，还会承受平面外地震作用。这已多次被破坏性地震震害证实。由于砌体结构平面外所能承受的拉弯能力较低，平面外破坏会导致墙体外闪而使得整个房屋垮塌。在砌体结构领域，对墙体平面内抗侧和抗压性能等的研究已经比较成熟，但是对砌体平面外抗侧作用的研究还较少。

对于砌体结构平面外受力性能试验，陈凡[1]对采用分配梁提供的两个集中力对 GFRP 加固带壁柱的砖墙进行平面外静力加载试验，考察了轴压、加固率和砖砌体强度对墙体平面外抗弯性能的影响。陈东华[2]采用气囊加载对砖砌体墙施加平面外均布荷载，研究了砖砌体墙平面外抗震性能，分析了轴压、高厚比和砂浆强度的影响。陈胜云[3]采用砝码堆载对两端简支的平置砖墙进行加载，研究了复合节能墙体外叶墙的平面外受力性能，结果表明拉结筋对外叶墙平面外承载力起关键作用。杜晓霞等[4]通过在砖砌体墙双侧布置气囊对墙体进行低周反复加载试验，研究了砖砌体墙的几何构造与材料特性对承载能力和变形能力的影响，试验表明，轴压可明显提高砖墙的初始刚度和开裂强度，墙宽增大会使得砖墙开裂强度和耗能能力下降。此外，杨志明[5]通过数值模拟分析了墙体高宽比、轴压、高厚比等因素对砌体墙平面外承载力的影响。包季军[6]针对连接件布置形式、材料强度等方面进行了外贴纵墙平面外受力性能分析，高厚比、高宽比和砌体抗压强度是影响外贴纵墙平面外受力性能的重要因素，而竖向荷载对外贴纵墙面外性能的改善能力有限。

实际结构中砌体墙平面外受力边界条件复杂，主要表现在两个方面：即与相交横墙对受力墙体两侧的平面外约束、不同楼板形式对受力墙体顶部的约束。上述研究多针对墙体两侧无相交横墙约束的墙体，因此需对砌体墙平面外承载力加以研究。

本文考虑砂浆强度、墙厚、墙宽、轴压比和边界条件等因素的影响，采用有限元软件对砖墙平面外承载力进行了分析，为砌体结构平面外抗震性能和维修加固提供技术依据。

1 试件概况

参考实际砌体结构构造，设计 2 个砌体墙试件，均采用一顺一丁的砌筑方式，其中试件 S 1 为混凝土屋面板，试件 S 2 为墙体顶部无楼板。墙体平面为凹型，包括受力墙和两侧横墙，受力墙为 3 000 mm×4 500 mm×240 mm。为了模拟实际砌体结构平面外受力时的边界条件，在受力墙两侧分别设置 760 mm×4 500 mm×240 mm 的横墙，如图1 所示。两个试件均采用 MU 10 级烧结普通砖，砂浆采用混合砂浆、设计抗压强度等级为 M 2.5。

图 1 砌体墙试件构造

为研究砂浆强度对砌体墙平面外承载力的影响，砂浆抗压强度分别取 M 1.0、M 2.5 和 M 5.0，墙厚分别取 120 mm、240 mm 和 370 mm，以研究高厚比的影响；墙宽分别取 2.7 m、3.3 m、3.9 m、4.5 m 和 5.1 m，以研究横墙间距的影响；轴压比分别取 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 和 0.8；以研究竖向压力的影响。楼板形式分别取混凝土楼板和无楼板，以为研究边界条件对砌体墙平面外承载力的影响。

2 结果与分析

本文采用有限元软件建立了砌体墙的整体式有限元模型，墙体采用实体单元，本构关系采用 Powell 等[7]提出的单轴应力应变关系，两侧横墙端部采用固支以模拟横墙对受力墙体平面外约束。为了模拟地震作用引起的惯性力，通过施加平面外均布荷载进行加载。

试件 S 1 的平面外峰值承载力数值模拟结果为 76.0 kN，试验结果为 70.5 kN，误差为+7.8%。试件S 2 的平面外峰值承载力数值模拟结果为 46.3 kN，试验值为 43.9 kN，误差为 +5.5%。误差均在 10.0% 以内，表明本文数值模型有效，可以准确模拟砌体墙平面外承载力，可通过该数值模型进行参数分析。

2.1 砂浆强度的影响

砂浆强度是影响砌体结构平面内破坏的关键因素。为了研究砂浆强度对砌体墙平面外承载力的影响，以试件 S 2 为基本模型，分别取 M 1.0、M 2.5 和 M 5.0 级砂浆，得到不同砂浆强度时砌体墙平面外承载力曲线如图 2 所示。

图 2 砂浆强度对砌体墙平面外承载力的影响

由图 2 可知，随着砂浆强度的增大，砌体墙平面外承载力逐渐增大。当轴压比为 0.4 时，采用 M 1.0、M 2.5、M 5.0 砂浆的砌体墙，其平面外承载力分别为 61.2 kN、66.3 kN、74.0 kN。当轴压比为 0.8 时，三者的值分别为50.6 kN、52.5 kN、58.7 kN。与采用 M 1.0 砂浆的砌体墙相比，采用M 2.5、M 5.0 时砌体墙的平面外承载力分别提高了8.9% 和 21.4%，表明砂浆强度对砌体墙平面外承载力影响较小，虽然砂浆强度对砌体结构平面内剪切强度影响显著，但不是影响砌体墙平面外承载力的关键因素。

2.2 墙厚的影响

砌体墙厚显著影响了墙体高厚比，是影响结构构件稳定性的重要因素之一。为了研究墙厚对砌体墙平面外承载力的影响，以试件 S 2 为基本模型并改变墙厚，砌体墙厚分别取120 mm、240 mm、370 mm，计算不同墙厚时砌体墙的平面外承载力，如图 3 所示。

图 3 墙厚对砌体墙平面外承载力的影响

由图 3 可知，墙厚对砌体墙平面外承载力影响显著。当砂浆强度为 M 1.0 时，120 mm、240 mm、370 mm 墙厚的砌体墙平面外承载力分别是 8.2 kN、37.4 kN、92.9 kN。当砂浆强度为 M 5.0 时，三者承载力分别为 10.3 kN、47.6 kN、118.3 kN。结果表明，240 mm、370 mm 墙厚时砌体墙的平面外承载力平均是 120 mm 墙厚时的 4.6 倍、11.4倍，随着墙厚的增大，砌体墙的平面外承载力显著提高。

2.3 墙宽的影响

墙宽的影响主要体现为横墙间距。横墙间距越小，对砌体墙的平面外约束越强。为了研究墙宽对平面外承载力的影响，以试件 S 2 为基本模型并改变墙体宽度，分别取 2.7 m、3.3 m、3.9 m、4.5 m和 5.1 m，计算得到不同墙宽时平面外承载力，如图 4（a） 所示。

图 4 墙宽对砌体墙平面外承载力的影响

由图 4（a） 可知，随着墙宽的增加，砌体墙平面外承载力逐渐增大，平面外均布荷载逐渐减小。与墙宽为 2.7 m 相比，墙宽为 3.3 m、3.9 m、4.5 m 和 5.1 m 时砌体墙的平面外承载力分别提高了 12.1%、18.3%、24.6%、30.6%，平面外均布荷载分别降低了 8.2%、18.1%、25.2%、29.5%。其主要原因是随着墙宽的增加，砌体墙自身质量增大，导致其平面外失稳所需荷载增加，但墙宽增加导致横墙对受力墙体平面外约束减小，因此墙体承受的极限平面外均布荷载减小。

2.4 轴压比的影响

轴压是影响砌体结构抗震性能的重要因素之一。为研究轴压对砌体墙平面外承载力的影响，以试件 S 2 为基本模型并改变墙体轴压比，分别取 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 和 0.8，计算得到不同轴压比时砌体墙平面外承载力，如图 4（b） 所示。

由图 4（b）可知，当轴压比为 0～0.3 时，砌体墙平面外承载力随轴压比的增大而显著提高；当轴压比为 0.3～0.6时，平面外承载力受轴压比变化影响较小；当轴压比＞0.6时，随着轴压比的增大，砌体墙平面外承载力显著减小。

2.5 楼板形式的影响

边界条件是影响砌体墙平面外承载力的因素之一。为了研究楼板形式对平面外承载力的影响，以试件S 1 和试件 S 2为对象，得到采用混凝土楼板和无楼板时的砌体墙平面外承载力，如图 5 所示。

图 5 楼板形式对砌体墙平面外承载力的影响

由图 5 可知，采用混凝土楼板时砌体墙平面外承载力比无楼板时显著增大。当轴压比为 0.4 时，前者为 66.3 kN，后者为 98.7 kN，采用混凝土楼板的砌体墙平面外承载力平均是无楼板砌体墙的 1.47 倍。其原因是，混凝土楼板有效约束了砌体墙顶部的平面外变形，即边界条件显著影响了砌体墙平面外承载力。

3 结 语

针对砌体墙平面外承载力，设计了两个砌体墙试件模型，分析了砂浆强度、墙厚、墙宽、轴压比和楼板形式等因素的影响。结果表明，墙厚为 240 mm、370 mm 时砌体墙平面外承载力平均是墙厚为 120 mm 时的 4.6 倍、11.4 倍，采用混凝土楼板的砌体墙平面外承载力平均是无楼板砌体墙的 1.47 倍，墙厚、轴压比和楼板形式对砌体墙平面外承载力影响显著，砂浆强度和墙宽对砌体墙平面外承载力有一定的影响。